🔥 Super sujet Dérivation et convexité : le sujet qui va tomber

2 heures, calculatrice autorisée, 8 exercices sur 20 points. Un contrôle d'entraînement construit à partir de l'analyse de 50 vrais contrôles de terminale : tous les types d'exercices qui tombent vraiment.

• 🧮 Dérivées de composées : e^u, √u, uⁿ, 1/u, et composée v∘u.
• 📈 Étude complète : variations, convexité, point d'inflexion, tangente et inégalité.
• 👀 Courbe de f′ en vrai/faux justifié, paramètres lus sur un graphique.
• 📱 Problème en contexte : interpréter la convexité.
• 🔢 Famille de fonctions et QCM.

💡 Corrigé « méthode » : la démarche à retenir, la rédaction complète et les pièges fréquents.

Ce qui tombe le plus en contrôle : Dérivation et convexité

D'après l'analyse de 50 vrais contrôles de lycée, voici les exercices les plus fréquents :

• Variations et tableau via le signe de la dérivée — dans 58 % des contrôles
• Tangente : équation, position courbe/tangente, inégalité de convexité — dans 44 % des contrôles
• Convexité par le signe de f″ et point d'inflexion — dans 40 % des contrôles
• Dériver des fonctions composées en série (e^u, √u, uⁿ, 1/u) — dans 34 % des contrôles
• Lecture graphique de f′ ou f″ : variations, convexité, inflexion de f — dans 26 % des contrôles
• QCM ou vrai/faux de dérivation et convexité — dans 22 % des contrôles