Bibliothèque de contrôles

Le Bac Blanc de mathématiques est une étape cruciale de votre année de Terminale STI2D. C'est la répétition générale avant l'épreuve finale, un moment privilégié pour évaluer votre maîtrise des chapitres clés du programme : étude de fonctions, suites numériques, équations différentielles, calcul intégral, nombres complexes ou encore probabilités. Pour vous accompagner dans cette dernière ligne droite, nous avons rassemblé sur cette page 3 sujets de devoirs surveillés de type Bac Blanc, chacun accompagné de sa correction détaillée au format PDF. Ces ressources sont conçues pour vous permettre de vous entraîner dans les conditions réelles de l'examen, d'identifier vos points forts et les notions à consolider. Chaque contrôle corrigé est une opportunité de parfaire votre raisonnement et votre rédaction.

BAC BLANC Terminale STI2D (partie mathématiques) - sujet 1

Ce premier sujet de Bac Blanc est un entraînement complet et équilibré qui balaye une grande partie du programme d'analyse. Il est structuré en quatre exercices indépendants pour tester un large éventail de compétences. Le premier exercice est un excellent test sur les fonctions : il débute par la décomposition d'une fonction pour en faciliter la dérivation, puis enchaîne sur la résolution d'équations avec les fonctions logarithme et exponentielle. Il se termine par une étude de fonction complète incluant le calcul de dérivée, l'établissement d'un tableau de variation, la recherche d'un maximum et un calcul de limite faisant appel à la croissance comparée. Une question originale vous demande même d'utiliser le logarithme décimal pour trouver le nombre de chiffres d'un très grand nombre. Le deuxième exercice est un problème concret sur la plantation d'arbres, modélisé par une suite arithmétique et une suite géométrique. Vous devrez comparer les deux modèles, calculer des sommes de termes et même compléter un algorithme en Python. Le troisième exercice est un grand classique des problèmes d'optimisation : minimiser la surface d'un cylindre à volume constant. Cela vous amènera à exprimer une dimension en fonction d'une autre, à dériver la fonction surface obtenue, puis à étudier le signe de la dérivée pour trouver le minimum. Enfin, le quatrième exercice porte sur la modélisation physique de la chauffe d'un fer à souder à l'aide d'une fonction exponentielle. Il vous faudra calculer des limites, justifier le sens de variation, déterminer l'équation de la tangente à l'origine et résoudre une inéquation pour trouver un temps de chauffe.

BAC BLANC Terminale STI2D (partie mathématiques) - sujet 2

Ce deuxième devoir surveillé se distingue par son approche très orientée vers les applications concrètes et la modélisation. Il est également composé de quatre exercices variés. Le premier exercice, présenté sous forme de QCM, permet de vérifier rapidement votre maîtrise des notions essentielles. Il aborde la résolution d'une équation différentielle linéaire du premier ordre, le calcul de la valeur moyenne d'une fonction via une intégrale, le calcul d'une intégrale simple, la résolution d'une inéquation avec une suite géométrique et des logarithmes, et enfin l'utilisation d'une droite de régression pour faire une prédiction en statistiques à deux variables. Le deuxième exercice est un problème d'analyse de données sur l'aération d'une salle de classe. Vous serez guidé pour effectuer un changement de variable afin de linéariser un nuage de points, puis utiliser la fonction exponentielle pour revenir au modèle initial. L'exercice vous amènera à résoudre une inéquation et à interpréter la limite de la fonction dans le contexte. Le troisième exercice est une étude de fonction complète modélisant la crue d'une rivière. Après avoir calculé la dérivée et trouvé le débit maximal, vous devrez vérifier qu'une fonction donnée est bien une primitive, puis l'utiliser pour calculer la valeur moyenne du débit et le volume total d'eau écoulé, illustrant le lien fondamental entre intégrale et aire sous la courbe. Le dernier exercice modélise la descente d'une radiosonde à l'aide d'une équation différentielle. Il s'agit d'une application directe du cours pour trouver l'unique solution respectant une condition initiale, puis de l'utiliser pour résoudre une inéquation et calculer une distance parcourue en intégrant la vitesse.

BAC BLANC Terminale STI2D (partie mathématiques) - sujet 3

Ce troisième sujet de Bac Blanc est particulièrement riche et couvre presque l'intégralité du programme de Terminale STI2D. C'est un excellent test pour évaluer votre vision globale des mathématiques. Le premier exercice est un QCM revisité qui vous confronte à cinq situations indépendantes. Vous y travaillerez les suites géométriques pour calculer un taux d'évolution moyen, l'étude de fonction pour déterminer un minimum, le calcul intégral avec la vérification d'une primitive, les statistiques avec la détermination d'une droite d'ajustement à la calculatrice, et enfin la fonction logarithme dans le contexte du pH. Le deuxième exercice est entièrement consacré aux nombres complexes et à leur application en électricité. Vous devrez manipuler les différentes formes (algébrique, exponentielle), réaliser des sommes, et interpréter géométriquement les transformations, notamment la rotation. L'exercice se conclut par un calcul de module et d'argument pour caractériser une tension composée. Le troisième exercice est un problème de probabilités en deux parties. La première partie est axée sur les probabilités conditionnelles, avec la construction d'un arbre pondéré, l'utilisation de la formule des probabilités totales et le calcul d'une probabilité a posteriori. La seconde partie se concentre sur la loi binomiale : vous devrez justifier son utilisation, calculer différentes probabilités (un événement, un événement contraire) et interpréter l'espérance mathématique dans le contexte de détecteurs de fumée. Enfin, le quatrième exercice est une nouvelle étude de modélisation, cette fois-ci sur la température d'un poêle de masse, régie par une équation différentielle. Il faudra la résoudre, interpréter la limite de la solution, confronter le modèle à des données commerciales et calculer la valeur moyenne de la température sur un intervalle donné.

En travaillant sur l'ensemble de ces 3 contrôles corrigés, vous effectuerez une révision approfondie et un entraînement efficace pour le Baccalauréat. Ces sujets vous feront naviguer entre les chapitres, comme lors de l'épreuve réelle, et vous aideront à développer des automatismes. Chaque exercice corrigé est une occasion de comprendre vos erreurs et de consolider vos méthodes. Pour bien vous préparer, nous vous conseillons de réaliser chaque devoir surveillé en temps limité (2 heures), avec votre calculatrice et votre formulaire. L'objectif n'est pas seulement de trouver le bon résultat, mais aussi de soigner votre rédaction et de justifier rigoureusement chaque étape de votre raisonnement. Téléchargez ces sujets en PDF et lancez-vous dans cette préparation intensive pour aborder l'examen avec confiance.