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Plongée dans l'univers des vecteurs

C'est parti pour un tour d'horizon complet sur les vecteurs. On va commencer par apprendre à reconnaître les vecteurs qui partagent le même sens, la même direction, et la même norme. C'est le b.a.-ba pour démarrer.

Les translations, c'est facile !

Ensuite, on se lance dans les translations. Que ce soit pour bouger un point ou toute une figure avec un vecteur, t'as juste à suivre le guide. On va aussi voir comment construire un point rien qu'avec une égalité de vecteurs. C'est comme un jeu de Lego, mais en maths.

Les opérations sur les vecteurs, un jeu d'enfant

Déterminer graphiquement une somme, une soustraction, ou même le produit d'un vecteur par un réel, on va tout passer en revue. Et si on mélange tout ça pour faire bouger des points ? C'est exactement ce qu'on va faire avec une somme de vecteurs.

Les parallélogrammes et Chasles, tes nouveaux amis

On va utiliser des parallélogrammes pour prouver des égalités de vecteurs, et inversement, utiliser les vecteurs pour démontrer des parallélogrammes. Grâce au théorème de Chasles, on va aussi apprendre à décomposer un vecteur et à prouver des égalités vectorielles. C'est un peu comme avoir une baguette magique en maths.

Coordonnées et calculs, on maîtrise tout

Écrire un vecteur avec i et j, lire et calculer des coordonnées de vecteurs, trouver le milieu de deux points, ou encore calculer la norme d'un vecteur, on va tout décortiquer. Et avec les coordonnées, on va même prouver des parallélogrammes.

La colinéarité et les démonstrations, un jeu de logique

Démontrer que des vecteurs sont colinéaires, avec ou sans le déterminant, ou grâce à Chasles, ça va devenir ton truc. On va même prouver que des droites sont parallèles et que des points sont alignés. Et pour finir, on utilisera tout ce qu'on a appris pour démontrer des propriétés dans des triangles, comme être rectangle ou isocèle.

Chaque étape va te rendre plus fort en vecteurs. Que tu sois en mode révision ou à la recherche de nouveaux défis, t'es au bon endroit pour devenir un pro des vecteurs.

    Vecteurs

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        📖 Fiche résumée Livre
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        1. Norme, direction et sens d'un vecteur Livre
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        2. Image d'un point par un vecteur - Translation Livre
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        3. Image d'une figure par un vecteur - Translation Livre
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        4. Construire un point à partir d'égalité de vecteurs Livre
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        5. Déterminer graphiquement une somme de vecteurs Livre
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        6. Déterminer graphiquement une soustraction de vecteurs Livre
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        7. Déterminer graphiquement le produit d'un vecteur par un réel Livre
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        8. Image d'un point avec une somme de vecteurs Livre
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        9. Egalités de vecteurs dans un parallélogramme Livre
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        10. Reconnaître un parallélogramme à partir d'une égalité de vecteurs Livre
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        11. Simplifier une somme de vecteurs avec un parallélogramme Livre
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        12. Décomposer un vecteur avec Chasles Livre
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        13. Démontrer une égalité de vecteurs avec Chasles Livre
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        14. Exprimer u en fonction de i et j - Repère orthonormé Livre
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        15. Lire les coordonnées de vecteurs Livre
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        16. Calculer les coordonnées d'un vecteur avec 2 points Livre
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        17. Calculer les coordonnées du milieu d'un segment Livre
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        18. Calculer la norme d'un vecteur Livre
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        19. Coordonnées d'une somme, d'une différence, et d'un produit de vecteur Livre
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        20. Reconnaître un parallélogramme à partir des coordonnées de points Livre
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        21. Calculer les coordonnées d'un point à partir d'un vecteur Livre
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        22. Démontrer que 2 vecteurs sont colinéaires avec le déterminant Livre
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        23. Démontrer que 2 vecteurs sont colinéaires sans le déterminant Livre
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        24. Démontrer que deux vecteurs sont colinéaires avec Chasles Livre
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        25. Montrer que deux droites sont parallèles Livre
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        26. Montrer que trois points sont alignés Livre
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        27. Combiner Chasles et les parallélogrammes Livre
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        28. Utiliser les vecteurs pour démontrer que des triangles sont rectangles ou isocèles Livre
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