Exercice 1
Exercice 2
Exercice 3
Exercice 4
Exercice 5

Introduction

Allez les amis, on est parti pour un classique de contrôle : comment construire un point P sachant que votre point P a été donné par une relation de somme. On fait ça en quatre minutes, c'est parti.

Comprendre la relation de somme

Pour construire le point P, il faut d'abord que vous compreniez ce que ça veut dire cette relation. À cette relation, ça veut dire que mon point P, que je cherche, celui que je ne connais pas, quand je vais de B jusqu'à P, je fais le même chemin que si je faisais \(GD + \frac{1}{2}BE - C\). Autrement dit, ça me dit que le point de départ de notre chemin vers P est B. Donc, je sais que je vais démarrer d'ici. Ensuite, j'ai juste à suivre le cheminement qui m'est donné.

Construction du point P

Je commence par dire : bon, je pars de B et je vais faire \(GD\), c'est ce chemin là, donc je recopie le vecteur \(GD\) ici. Ensuite, je fais un demi de \(B\) à \(C\), ce vecteur là. Si je fais un demi, je m'arrête au milieu, donc je vais faire la moitié de la longueur du quart et la moitié de la longueur du carré. Quand je pars du milieu, ça mène exactement sur le côté. Ensuite, je dois rajouter \(-CG\). Sauf que le vecteur \(CG\), on l'a vu dans la compétence d'avant, quand je veux soustraire un vecteur, c'est comme si je faisais plus l'inverse de \(CG\), et l'inverse de \(CG\) c'est \(GC\), donc je vais faire ce chemin là. Je dessine ce chemin là, qu'est-ce qui se passe ? Bref, je suis parti de B, j'ai fait le schéma, j'ai fait le chemin qu'on m'a demandé. Du coup, le point d'arrivée, d'après cette relation, ce que j'ai ici, c'est mon point P et c'est terminé.

Conclusion

Vous vous rendez compte qu'il ne faut pas se tromper et que ces exercices là, ils nous permettent de vous faire toute la variété d'addition, de produits, de soustraction que vous savez faire avec des vecteurs. Donc, si vous ne maîtrisez pas chacune de ces opérations séparément, le plus, le moins et le produit, vous n'y arriverez pas. Entraînez-vous, en dessous on vous a mis plein d'exercices. Ça commence de manière très simple, ça va vers du plus compliqué. Faites ça.