17. Calculer les coordonnées du milieu d'un segment

Introduction

Dans cette vidéo, nous allons aborder la formule pour calculer les coordonnées du milieu d'un segment. Il est important de comprendre que lorsque l'on vous demande de calculer, par exemple, les coordonnées du vecteur \( \vec{H} \) sachant que l'on vous a donné les points \( A \) et \( B \), vous connaissez \( A \) et \( B \), mais pas le milieu \( H \) du segment \( [AB] \). On vous demande alors les coordonnées de ce vecteur.

Calcul des coordonnées du milieu

La première étape sera de calculer les coordonnées du milieu \( H \). Une fois que nous aurons les coordonnées de \( H \), nous pourrons utiliser la formule pour calculer les coordonnées du vecteur \( \vec{H} \). Il est important de noter que nous parlons ici des coordonnées d'un point et à la fin, nous voulons les coordonnées d'un vecteur. Dans les deux cas, cela sera sous forme d'un couple de nombres. La formule pour calculer les coordonnées d'un milieu de segment \( [AB] \) est de faire la moyenne des coordonnées des deux points. Autrement dit, la coordonnée en \( x \) sera la moyenne des coordonnées en \( x \) de \( A \) et \( B \), et la coordonnée en \( y \) sera la moyenne des coordonnées en \( y \) de \( A \) et \( B \). Pour calculer la moyenne de deux valeurs, on fait la somme des deux valeurs et on divise par deux.

Calcul des coordonnées du vecteur

Une fois que nous avons les coordonnées du milieu \( H \), nous pouvons calculer les coordonnées du vecteur \( \vec{H} \) en utilisant la formule \( \vec{H} = (x_H - x_A, y_H - y_A) \). En résumé, le calcul des coordonnées d'un vecteur à partir des coordonnées de deux points n'est pas si compliqué. Il suffit de bien comprendre la différence entre un point et un vecteur et de savoir utiliser les formules appropriées. Vous pouvez maintenant vous entraîner avec les exercices proposés.