Cette fiche résume sur une page la thermodynamique de Terminale spécialité physique-chimie : gaz parfait, premier principe, modes de transfert, flux thermique et bilan qui mène à l'équation différentielle. Elle sert à préparer le bac.

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  • Bac 2027
Fiche Thermodynamique : PV = nRT, schéma des échanges W et Q d'un système, paroi entre T1 et T2 traversée par le flux Φ, courbe de refroidissement exponentiel avec tangente et τ.Fiche Thermodynamique, seconde page de la version téléphone
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Ce que contient la fiche Thermodynamique

Modèle du gaz parfait

Le modèle du gaz parfait considère des entités ponctuelles, sans interaction entre elles ; il est valable à faible pression. L'équation d'état s'écrit P V = n R T, avec la pression P en Pa, le volume V en m3, la quantité de matière n en mol, la température T en K et R la constante du gaz parfait en J·mol−1·K−1. La température en kelvin se déduit de la température θ en degrés Celsius : T = θ + 273,15.

Premier principe de la thermodynamique

Pour un système fermé, au repos à l'échelle macroscopique, l'énergie interne U est la somme des énergies cinétiques et potentielles microscopiques des entités. Le premier principe s'écrit ΔU = W + Q, où W est le travail et Q le transfert thermique, en joules : positifs quand le système les reçoit, négatifs quand il les cède. Pour un système incompressible (solide, liquide) dont la température varie de ΔT : ΔU = C ΔT = m c ΔT, avec C la capacité thermique en J·K−1 et c la capacité massique en J·kg−1·K−1.

Les trois modes de transfert thermique

Un transfert thermique va toujours du corps chaud vers le corps froid. La fiche distingue trois modes. La conduction se fait de proche en proche, sans déplacement de matière. La convection est portée par le déplacement d'un fluide, liquide ou gaz. Le rayonnement se fait par ondes électromagnétiques, même dans le vide. Pour reconnaître le mode en jeu, on regarde donc si de la matière se déplace et si un milieu matériel est nécessaire.

Loi de Newton : échange avec un fluide

Un système à la température T, de surface S, placé dans un fluide de température Text constante, reçoit le flux Φ = h S (Text − T). Le coefficient d'échange h s'exprime en W·m−2·K−1. Le signe de Φ suit l'écart de température : si le système est plus chaud que le fluide, Φ est négatif et le système cède de l'énergie. Cette loi alimente le bilan thermique qui conduit à l'équation différentielle.

Flux thermique et résistance thermique

Le flux thermique Φ est une puissance, en W : Φ = Q / Δt. À travers une paroi de résistance thermique Rth, en K·W−1, il va du côté chaud, à T1, vers le côté froid, à T2 : Φ = (T1 − T2) / Rth. Plus Rth est grande, plus le flux est faible : la paroi isole mieux. Pour des parois accolées, les résistances thermiques s'ajoutent. À température constante, le flux reçu est égal au flux cédé.

Bilan thermique et équation différentielle

Premier principe avec W = 0 : ΔU = Q ; entre t et t + Δt, ΔU = C ΔT et Q = Φ Δt = h S (Text − T) Δt ; on divise par Δt puis on fait tendre Δt vers 0. On obtient dT/dt + T/τ = Text/τ, avec τ = C / (h S) = m c / (h S). Avec T(0) = T0, la solution est T(t) = Text + (T0 − Text) e−t/τ. Le temps caractéristique τ, en s, se lit où la tangente à l'origine coupe l'asymptote Text ; l'équilibre thermique est atteint vers 5τ.

Ce qui tombe au bac

Sur les 37 exercices de bac de 2021 à 2026 classés dans ce thème, le premier principe revient dans près d'un exercice sur deux. La poussée d'Archimède et la deuxième loi de Newton (11 % chacune) apparaissent dans les mêmes exercices, mais relèvent de la mécanique.

  • 49 % : premier principe de la thermodynamique
  • 32 % : équation différentielle du premier ordre
  • 27 % : équation d'état du gaz parfait
  • 27 % : modes de transfert thermique
  • 22 % : flux thermique
  • 19 % : temps caractéristique
  • 14 % : résistance thermique

S'entraîner : exercices corrigés du bac

Tous les exercices corrigés du bac sur ce thème :

Thermodynamique (129 sujets)

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