Chauffe-eau solaire et pression au robinet : un exercice de 11 points

Le premier exercice du bac 2025 de physique-chimie en Asie (jour 1) pèse 11 points sur 20, soit plus de la moitié de la note. Il suit l'eau d'une installation sanitaire : chauffée par un panneau solaire et stockée dans un cumulus, elle est ensuite distribuée jusqu'à un robinet situé à l'étage. Ses 13 questions couvrent deux chapitres de terminale : la thermodynamique (modes de transfert, résistance thermique, premier principe) et la mécanique des fluides (débit volumique, relation de Bernoulli). Il faut compter environ 1 h 55 pour le traiter.

Partie 1 : transferts thermiques et isolation (Q1 à Q5)

La première question demande d'identifier trois modes de transfert : rayonnement au niveau du panneau, conduction à travers la paroi du serpentin, convection dans le cumulus où l'eau chaude, moins dense, monte. Il suffit de retenir que seule la convection s'accompagne d'un déplacement de matière.

Le calcul de la résistance thermique de l'isolant en mélamine, R_th = e/(λS), donne 0,30 K·W^-1. Le piège est l'épaisseur, donnée en centimètres : sans conversion en mètres, le résultat est cent fois trop grand. On en déduit le flux thermique Φ = Δθ/R_th, soit environ 83 W ; un écart de température a la même valeur en °C et en K, inutile de convertir. Le sens du transfert se justifie simplement : l'énergie va spontanément du corps chaud (le fluide à 45 °C) vers le corps froid (la structure à 20 °C).

La question 5 se traite « sans calcul » : en écrivant Φ = λSΔθ/e, on voit que le flux est proportionnel à λ. La mousse de polyuréthane, de conductivité plus faible, laisse passer un flux plus petit : c'est le meilleur isolant.

Partie 2 : premier principe et durée de chauffe (Q6 à Q9)

L'eau du cumulus est un système incompressible : ΔU = ρ_eau·V·c_eau·(θ_f − θ_i). Comme elle n'échange aucun travail, le premier principe donne Q = ΔU. Attention au sens de la variation : toujours valeur finale moins valeur initiale.

La puissance thermique utile vaut P_th = r·p_R·S = 2,3 kW. Diviser par le rendement au lieu de multiplier est une erreur classique : la puissance utile est forcément inférieure à la puissance reçue. La question 9, à initiative, enchaîne énergie nécessaire (environ 2,5 × 10⁷ J), relation Q = P_th·Δt et conversion en heures : on trouve environ 3,0 h. Le commentaire est attendu : la durée réelle sera plus longue, car l'isolation n'est pas parfaite et l'éclairement varie.

Partie 3 : débit et relation de Bernoulli (Q10 à Q13)

Pour un fluide incompressible en écoulement permanent, le débit volumique se conserve : D₁ = D₂. Avec D = v·S, la section plus petite du robinet impose une vitesse plus grande, v₂ = 1,8 m·s^-1. La relation de Bernoulli permet ensuite de calculer la pression au robinet : P₂ = 2,5 × 10⁵ Pa. Le signe des termes est le point délicat ; un contrôle simple consiste à vérifier que la pression baisse, puisque l'eau monte et accélère. On remarque d'ailleurs que la montée de 5 m pèse bien plus que l'accélération. Enfin, 2,5 bar dépassant le seuil de 2,0 bar, le surpresseur n'est pas nécessaire.

Conseils pour réussir cet exercice

Convertissez systématiquement les unités avant de calculer, gardez deux chiffres significatifs comme les données, et conservez les valeurs non arrondies dans la calculatrice pour les questions enchaînées. Rédigez toujours le commentaire demandé : il fait partie de la réponse. Le corrigé détaillé reprend chaque question avec les calculs, les pièges et les méthodes.