Fiche de cours : Effet Doppler — Terminale spécialité physique-chimie
Cette fiche résume sur une page l'effet Doppler : le phénomène, le sens du décalage, la démonstration pour un émetteur mobile et la détermination d'une vitesse. Elle s'adresse aux élèves de Terminale spécialité physique-chimie qui préparent le bac.
- Gratuit
- PDF A4, 1 page
- Version téléphone, 2 pages
- Bac 2027
Ce que contient la fiche Effet Doppler
Le phénomène
L'effet Doppler se produit quand l'émetteur et le récepteur d'une onde sont en mouvement relatif : la fréquence reçue fR diffère de la fréquence émise fE. Quand E s'approche, les fronts sont resserrés, λ est plus courte et fR > fE. Quand E s'éloigne, les fronts sont écartés, λ est plus longue et fR < fE. L'onde garde la même célérité c dans le milieu : c'est l'écart entre deux fronts successifs qui change.
Sens du décalage Doppler
Le décalage Doppler est défini par Δf = fR − fE. Lors d'une approche, fR > fE (Δf > 0) : le son perçu est plus aigu et les raies d'un spectre sont décalées vers le bleu. Lors d'un éloignement, fR < fE (Δf < 0) : le son est plus grave et les raies sont décalées vers le rouge. Sans mouvement relatif (v = 0), fR = fE et il n'y a aucun décalage.
Période, fréquence, longueur d'onde
La fréquence est l'inverse de la période, f = 1 / T, et la longueur d'onde vaut λ = c × T = c / f, avec f en Hz, T en s, λ en m et c en m·s−1. Sur un enregistrement, on mesure plusieurs périodes d'un coup puis on divise par leur nombre pour obtenir T avec plus de précision, et donc une fréquence plus fiable.
Établir le décalage : émetteur mobile, récepteur fixe
E avance vers R à la vitesse v < c et émet un front à chaque période TE. Le 1er front parcourt d, reçu à t1 = d / c ; le 2e part à TE et parcourt d − v TE, reçu à t2 = TE + (d − v TE) / c. La période reçue est TR = t2 − t1 = TE × (1 − v / c), puis fR = 1 / TR. D'où fR = fE × c / (c − v) en approche et fR = fE × c / (c + v) en éloignement.
Déterminer une vitesse
Quand v est très petite devant c, le décalage est proportionnel à la vitesse : |Δf| = fE × v / c, soit v = c × |Δf| / fE. Méthode : lire fE et fR (période d'un signal, pic d'un spectre) et calculer Δf ; le signe de Δf donne le sens, approche ou éloignement ; isoler v, c étant la célérité de l'onde utilisée ; donner le résultat en m·s−1, puis multiplier par 3,6 pour l'avoir en km·h−1. Pour choisir une formule, on vérifie l'homogénéité, le sens de variation et le cas v = 0.
Applications
Le radar et l'échographie utilisent une onde réfléchie par la cible ; la relation à employer est alors donnée par l'énoncé. En astrophysique, des raies décalées vers le rouge dans le spectre d'un astre indiquent que cet astre s'éloigne de l'observateur. Dans les deux cas, on mesure un décalage de fréquence pour en déduire le sens et la vitesse du mouvement.
Ce qui tombe au bac
Sur les 7 exercices de bac de 2021 à 2026 classés dans ce thème, tous portent sur l'effet Doppler, souvent de façon qualitative avec le sens du décalage. Ces exercices sont fréquemment associés à la mécanique : deuxième loi de Newton (43 %) et équations horaires (29 %).
- 100 % : effet Doppler
- 14 % : décalage de fréquence et vitesse
- 14 % : période et fréquence
- 14 % : exploitation de graphiques
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