Cette fiche résume sur une page le cours de mécanique des fluides : poussée d'Archimède, chute dans un fluide visqueux, statique, débit, relation de Bernoulli et effet Venturi. Elle s'adresse aux élèves de Terminale spécialité physique-chimie qui préparent le bac.

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  • Bac 2027
Fiche Mécanique des fluides : corps immergé avec poussée et poids, courbe v(t) vers la vitesse limite, cuve avec points A et B, conduite rétrécie de Venturi et relation de Bernoulli.Fiche Mécanique des fluides, seconde page de la version téléphone
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Ce que contient la fiche Mécanique des fluides

Poussée d'Archimède

Un corps immergé dans un fluide subit une force verticale, vers le haut, égale à l'opposé du poids du fluide déplacé : ΠA = − ρfl × Vim × g (en vecteurs), avec ρfl la masse volumique du fluide (kg·m−3) et Vim le volume immergé du corps (m3). Elle vient de la pression, plus forte en profondeur. Si ΠA > P le corps monte, si ΠA = P il est en équilibre, si ΠA < P il descend. Pour un corps flottant ou immobile, ρfl × Vim × g = m × g donne le volume immergé.

Chute dans un fluide visqueux : vitesse limite

Pour le système {bille}, axe vertical vers le bas, les forces sont le poids, la poussée d'Archimède et le frottement fluide f = k × v. La deuxième loi de Newton donne m × dv/dt = m × g − ρfl × V × g − k × v. La vitesse limite est atteinte quand dv/dt = 0 : vlim = (m − ρfl × V) × g / k. Avec un départ sans vitesse, la solution est v(t) = vlim × (1 − e−t/τ), avec τ = m / k, et la courbe tend vers vlim en régime permanent.

Statique des fluides

Pour un fluide incompressible au repos, avec un axe (Oz) orienté vers le haut, la différence de pression entre deux points A et B s'écrit pB − pA = ρ × g × (zA − zB). La pression augmente donc avec la profondeur : un point B situé plus bas que A subit une pression plus grande. À la même altitude, la pression est la même dans tout le fluide.

Débit volumique et conservation du débit

Le débit volumique est le volume de fluide qui traverse une section S par unité de temps : DV = V / Δt = S × v, avec DV en m3·s−1, S en m2 et v en m·s−1 (vérification des unités : m2 × m·s−1 = m3·s−1). Pour un fluide incompressible en régime permanent, le débit se conserve : SA × vA = SB × vB. Une section plus petite impose une vitesse plus grande.

Relation de Bernoulli

Pour un fluide incompressible en régime permanent, entre deux points A et B d'une même ligne de courant : pA + ½ ρ vA2 + ρ g zA = pB + ½ ρ vB2 + ρ g zB, avec p en Pa, ρ en kg·m−3, v en m·s−1 et z en m (axe vers le haut). Méthode : écrire la relation, simplifier en justifiant, isoler l'inconnue. Cas usuels : conduite horizontale, zA = zB ; air libre, pA = pB = patm ; réservoir large, vA ≈ 0 ; fluide au repos, on retrouve la statique.

Effet Venturi

Dans une conduite qui se rétrécit, une section plus étroite entraîne une vitesse plus grande, donc une pression plus faible. Le schéma de la fiche montre une section large en A, où la pression pA est élevée, et une section étroite en B, où pB est plus faible. Pour une conduite horizontale, la relation de Bernoulli donne pA − pB = ½ ρ (vB2 − vA2).

Ce qui tombe au bac

Sur les 14 exercices de bac de 2021 à 2026 classés dans ce thème, la poussée d'Archimède et la relation de Bernoulli arrivent en tête. La deuxième loi de Newton (36 %) et l'équation différentielle du premier ordre (29 %) y servent surtout à étudier une chute dans un fluide. Ces exercices sont aussi souvent associés à la thermodynamique : équation d'état du gaz parfait (29 %), premier principe (21 %).

  • 43 % : poussée d'Archimède
  • 43 % : relation de Bernoulli
  • 36 % : débit volumique
  • 29 % : effet Venturi
  • 21 % : statique des fluides
  • 14 % : conservation du débit

S'entraîner : exercices corrigés du bac

Tous les exercices corrigés du bac sur ce thème :

Mécanique des fluides (70 sujets)

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