Fiche de cours : Lunette astronomique — Terminale spécialité physique-chimie
Cette fiche résume en une page la lunette astronomique afocale modélisée par deux lentilles convergentes : schéma, tracé des rayons, diamètre apparent, grossissement et pouvoir séparateur, pour les élèves de Terminale spécialité physique-chimie qui préparent le bac.
- Gratuit
- PDF A4, 1 page
- Version téléphone, 2 pages
- Bac 2027
Ce que contient la fiche Lunette astronomique
Modèle : deux lentilles minces convergentes
La lunette est modélisée par deux lentilles minces convergentes. L'objectif L1, côté objet, a une grande distance focale f′1 et un grand diamètre ; l'oculaire L2, côté œil, a une petite distance focale f′2. La lunette est afocale lorsque le foyer image F′1 de l'objectif est confondu avec le foyer objet F2 de l'oculaire : la distance entre les lentilles vaut alors O1O2 = f′1 + f′2. Un objet à l'infini donne une image finale à l'infini : l'œil observe sans accommoder.
Schéma de la lunette afocale
Le schéma place l'objectif L1 et l'oculaire L2 sur l'axe optique, séparés par f′1 puis f′2, avec F′1 = F2 entre les deux. Un faisceau venant d'un point B∞ à l'infini converge dans le plan focal image de l'objectif et y forme l'image intermédiaire A1B1. Après l'oculaire, il ressort en un faisceau émergent parallèle. Les angles θ, à l'entrée, et θ′, à la sortie, sont repérés sur la figure.
Tracer la marche d'un faisceau venant de B∞
La fiche donne la construction en quatre étapes. D'abord, le rayon qui passe par le centre O1 n'est pas dévié : il coupe le plan focal image de l'objectif en B1. Ensuite, les autres rayons du faisceau, parallèles au premier, passent tous par B1 après L1. On trace alors en pointillés la droite (B1O2), qui donne la direction de sortie. Enfin, après L2, tous les rayons ressortent parallèles à (B1O2) : l'image finale est à l'infini.
Lentille convergente : deux propriétés
Deux propriétés d'une lentille convergente suffisent pour comprendre la lunette. Un objet à l'infini, qui envoie des rayons parallèles entre eux, donne une image dans le plan focal image, celui qui contient F′. À l'inverse, un objet situé dans le plan focal objet, celui qui contient F, donne une image à l'infini : les rayons ressortent parallèles. L'objectif utilise la première propriété, l'oculaire la seconde.
Diamètre apparent : angle sous lequel on voit l'objet
Le diamètre apparent θ est l'angle sous lequel l'œil voit un objet AB situé à la distance D. Dans le triangle rectangle formé par l'œil, A et B, on a tan θ = AB / D. Comme l'angle est petit, on confond l'angle et sa tangente : θ ≈ tan θ = AB / D, avec θ exprimé en radian. Cette approximation des petits angles sert aussi pour établir le grossissement.
Grossissement G
On note θ l'angle sous lequel l'objet est vu à l'œil nu et θ′ l'angle sous lequel il est vu à travers la lunette. Le grossissement vaut G = θ′ / θ = f′1 / f′2 ; il est sans unité, les deux distances focales s'exprimant dans la même unité. Pour l'établir, l'image intermédiaire A1B1 est commune aux triangles O1F′1B1 et O2F2B1 : θ ≈ tan θ = A1B1 / f′1 et θ′ ≈ tan θ′ = A1B1 / f′2, d'où θ′ / θ = f′1 / f′2.
Pouvoir séparateur de l'œil ε
Le pouvoir séparateur de l'œil ε est le plus petit angle sous lequel l'œil distingue deux points, exprimé en radian. À l'œil nu, un détail est visible si θ ≥ ε. Avec la lunette, l'angle devient θ′ = G θ, et le détail est visible si G θ ≥ ε, soit G ≥ ε / θ. Cette condition donne le grossissement minimal nécessaire pour séparer deux points vus sous l'angle θ.
Lunette commerciale
Une lunette commerciale est décrite par une indication de la forme « d / f′1 » : il s'agit du diamètre d et de la distance focale f′1 de l'objectif, tous deux en millimètres. On y retrouve les deux grandeurs qui caractérisent l'objectif dans le modèle de la fiche, son diamètre et sa distance focale ; avec la distance focale de l'oculaire, f′1 permet de calculer le grossissement G = f′1 / f′2.
Ce qui tombe au bac
Sur les 28 exercices de bac de 2021 à 2026 classés dans ce thème, la lunette afocale et son grossissement apparaissent dans plus de huit sur dix. Ces exercices sont souvent associés, dans le même sujet, à la mécanique des satellites (troisième loi de Kepler, deuxième loi de Newton).
- 82 % : lunette astronomique afocale
- 82 % : grossissement
- 43 % : pouvoir séparateur de l'œil
- 36 % : diamètre apparent
- 14 % : image intermédiaire
- 11 % : tracé de rayons
- 11 % : objectif et oculaire
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