Fiche de cours : Diffraction et interférences — Terminale spécialité physique-chimie

Diffraction d'une onde

La diffraction est l'étalement des directions de propagation d'une onde qui rencontre une ouverture ou un obstacle : au-delà, l'onde ne garde pas une direction unique. Elle se produit quand la largeur a n'est pas trop grande devant la longueur d'onde λ. Plus a est petit (ou plus λ est grand), plus l'onde s'étale. Une fente et un fil de même largeur a donnent la même figure de diffraction.

Diffraction de la lumière par une fente ou un fil

Un faisceau laser traverse une fente de largeur a et forme, sur un écran placé à la distance D, une tache centrale de largeur L entourée de taches plus petites. L'angle caractéristique θ est mesuré du centre de la tache à la première extinction. Il vérifie θ = λ / a, avec θ en radian (rad), λ et a en mètre (m). Plus la fente est étroite, plus cet angle est grand.

Méthode : largeur L de la tache centrale

La méthode suit trois étapes, à partir de la distance D entre la fente et l'écran :

• géométrie : tan θ = (L/2) / D et, aux petits angles, tan θ ≈ θ, donc θ = L / (2D) ;
• diffraction : θ = λ / a ;
• on égale les deux expressions : L / (2D) = λ / a, d'où L = 2 λ D / a.

La largeur L est proportionnelle à λ et à 1/a : on en tire λ ou a à partir d'une mesure de L.

Interférences de deux ondes

Les interférences résultent de la superposition de deux ondes. Deux ondes cohérentes (même fréquence, issues d'une même source) se superposent : leurs amplitudes s'ajoutent. Au point M, dans l'air, la différence de chemin optique vaut δ = S₂M − S₁M. Avec k entier relatif :

• interférences constructives, ondes en phase et amplitude maximale, si δ = k × λ ;
• interférences destructives, opposition de phase et amplitude nulle, si δ = (k + 1/2) × λ.

Fentes d'Young : franges et interfrange

Avec deux fentes S₁ et S₂ distantes de b, éclairées par un laser, on observe des franges sur un écran à la distance D. En un point M d'abscisse x, δ = b × x / D ; les franges brillantes (δ = k × λ) sont en x_k = k × λ D / b. L'interfrange i est la distance entre les centres de deux franges brillantes (ou sombres) consécutives : i = x_k+1 − x_k = λ D / b. Pour une mesure précise, on mesure N interfranges d'un coup, puis on divise par N.