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Maîtriser la dérivation globale

On se lance dans la grande aventure de la dérivation globale. On démarre avec les fonctions dérivées des polynômes, un classique, mais tellement essentiel pour comprendre le cœur des fonctions.

Dérivées en tout genre

Que ce soit les racines, les inverses, les fonctions composées avec la fonction affine, ou encore les quotients et les produits de fonctions, on va apprendre à dériver tout ça. C'est comme avoir la clé pour débloquer le potentiel caché des fonctions.

Domaine de jeu : définition et dérivabilité

On explore le domaine de définition et de dérivabilité. C'est un peu comme définir le terrain de jeu sur lequel nos fonctions vont évoluer.

Étudier, varier, optimiser

Étudier les variations d'un polynôme ou d'un quotient, trouver les extremums d'une fonction, c'est notre mission. C'est comme être détective, mais en maths. On va aussi tracer des équations de tangentes en un point pour voir exactement où on se trouve.

Lire et résoudre graphiquement

Lire graphiquement le nombre dérivé, résoudre f'(x)=0 directement sur le graphique, c'est comme décoder un message secret. On va identifier les abscisses des tangentes horizontales ou parallèles à une droite donnée pour comprendre la position relative d’une courbe et de sa tangente.

Optimisation et découverte

Face à des problèmes d’optimisation d’aire ou de volume, on va utiliser notre savoir-faire pour trouver les meilleures solutions. Trouver graphiquement f' avec f et vice versa, ou déterminer les paramètres a, b, et c d'un polynôme, c'est notre challenge final.

Chaque étape va te rendre plus compétent en dérivation globale. Que tu sois en pleine découverte ou prêt à approfondir tes connaissances, ici, tu trouveras tout pour devenir un as de la dérivation.

    Dérivation globale

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      Généralités

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        📖 Fiche résumée Livre
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        1. Fonction dérivée de polynômes Livre
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        2. Fonction dérivée de racine et inverse Livre
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        3. Fonction dérivée de fonctions composées Livre
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        4. Dérivée de quotients de fonctions Livre
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        5. Dérivée de produits de fonctions Livre
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        6. Domaine de définition et domaine de dérivabilité Livre
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        7. Tableau de variation d'un polynĂ´me Livre
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        8. Tableau de variation d'un quotient Livre
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        9. Trouver les extremums d'une fonction Livre
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        10. Équation de la tangente - Dérivation globale Livre
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        11. Lire graphiquement la valeur du nombre dérivé Livre
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        12. Résoudre graphiquement f'(x)=0 Livre
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        13. Tangentes parallèles ou horizontales Livre
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        14. Position relative d'une fonction et sa tangente Livre
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        15. Résoudre un problème d'optimisation d'aire Livre
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