12. Résoudre graphiquement f'(x)=0

Introduction

Allez les amis, on va voir une question qui tombe au contrôle : résoudre graphiquement \(f'(x) = 0\). C'est parti ! Pour mener à bien cette mission, il faut que vous vous souveniez de ce qu'est le nombre dérivé.

Le nombre dérivé

Le nombre dérivé, je rappelle ici, c'est le coefficient directeur de la tangente. Autrement dit, si je me place pour un point \(x\), \(f'(x)\) c'est le coefficient directeur de cette tangente. Donc c'est la pente de cette tangente.

Interprétation graphique de \(f'(x) = 0\)

Maintenant, vous vous dites : "Moi, je veux que \(f'(x)\) soit égal à zéro". Si \(f'(x)\) est bien nul, ça veut dire que le coefficient directeur de la tangente est nul. Donc ça veut dire que la pente de la tangente est nulle. Si la pente est nulle, ça veut dire qu'elle est comment, la tangente ? Et bien, elle est horizontale. Donc, vous vous demandez en regardant cette courbe : quels sont les endroits où la tangente est horizontale ? Réponse : ici, ici, ici et ici. Donc, vous avez les abscisses des points où la tangente est horizontale. On vous en a mis en dessous à vous. [Musique]