Étude d'un lave-linge : un exercice de 11 points qui traverse trois chapitres

Le premier exercice du bac 2026 de physique-chimie en Métropole (jour 1) est le plus lourd du sujet : 11 points sur 20, soit un peu plus de la moitié de l'épreuve. Il suit le fonctionnement d'un lave-linge en trois temps : le remplissage de la cuve, contrôlé par un pressostat, la temporisation électronique assurée par un circuit RC, puis le chauffage de l'eau par un thermoplongeur. Il mobilise donc la mécanique des fluides, l'électricité et la thermodynamique.

Partie 1 : remplissage et pressostat

On commence par une durée de remplissage : Δt₁ = a³/(2D_v) = 9,0 min, à condition d'exprimer a en mètres. La loi de Mariotte explique ensuite pourquoi la pression monte dans la chambre de compression : à quantité de matière et température fixées, P×V reste constant, et l'eau qui entre réduit le volume d'air. Le calcul de la surpression lors du test donne ΔP = 2,9 × 10³ Pa, environ 20 fois la valeur d'un cycle normal (150 Pa). La conversion de V₀ = 0,50 L en mètres cubes est le piège principal : l'oublier fausse le résultat d'un facteur mille. La loi fondamentale de la statique des fluides, appliquée entre les deux surfaces libres, permet de retrouver la même valeur avec ΔP = ρg(a/2 − h). Elle sert enfin à remonter au volume d'eau d'un cycle normal : 150 Pa correspondent à une hauteur de 1,5 cm, soit 5,5 L.

Partie 2 : la temporisation par un circuit RC

La loi des mailles donne l'équation différentielle u_C + RC du_C/dt = E, dont la solution conduit à A = E puis à u_R(t) = E e^−t/τ. Le passage délicat est la démonstration de t_seuil = τ ln 3 : il faut utiliser ln(1/x) = −ln x. Pour viser une temporisation voisine de 30 s, la résistance idéale vaut 5,8 kΩ, et la plus proche disponible est R₂ = 5,0 kΩ, qui donne environ 26 s. La lecture de la figure de décharge, à 37 % de la valeur initiale, fournit τ_exp ≈ 24 s, en accord avec R₂C = 23,5 s.

Partie 3 : chauffage de l'eau et tartre

Après avoir cité les trois modes de transfert thermique (le rayonnement est négligé), on établit Q = 2,4 × 10⁵ J pour chauffer 5,7 L d'eau de 20 °C à 30 °C, puis une durée d'environ 2 min avec une puissance de 2 kW convertie en watts. La loi de Newton sur les transferts conducto-convectifs donne 55 °C pour le thermoplongeur avec brassage et 130 °C sans brassage. Les figures confirment ces résultats : 120 s de chauffe, environ 56 °C, et un surcoût énergétique d'environ 15 % dû au tartre (140 s au lieu de 120 s).

Conseils

Vérifiez le pas de chaque axe avant de lire un graphique : sur la figure 4, une graduation mal imprimée peut tromper. Convertissez systématiquement en unités SI, et gardez le nombre de chiffres significatifs de la donnée la moins précise. Les trois parties étant largement indépendantes, ne restez pas bloqué sur la première.