Oui
Mécanique des fluides
Thermodynamique
2e loi de Newton
Sujet Bac Corrigé - Cargo dirigeable - Amérique du Sud 2025 Jour 2 - Ex 3 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2025
Terminale spécialité
🎈 Un dirigeable gonflé à l'hélium pour transporter des charges lourdes : c'est l'exercice 3 du bac 2025 de physique-chimie en Amérique du Sud (jour 2), sur 5 points.
- Hélium et poussée d'Archimède : équation d'état du gaz parfait et lecture de la masse volumique de l'air selon l'altitude.
- Charge maximale : première loi de Newton en vol rectiligne uniforme.
- Vidange du lest d'eau : débit volumique, relation de Bernoulli et durée minimale de vidange.
Le sujet officiel et le corrigé détaillé sont gratuits en PDF, avec chaque étape justifiée.
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Cargo dirigeable : gaz parfait, poussée d'Archimède et Bernoulli
Le troisième exercice du bac 2025 de physique-chimie en Amérique du Sud (jour 2) compte 5 points, soit environ 53 minutes de travail. Il étudie un dirigeable de 180 000 m3 gonflé à l'hélium, conçu pour transporter de lourdes charges. On calcule la masse d'hélium, la poussée d'Archimède et la charge maximale, puis on étudie le système de lest : pour charger sans s'élever, le dirigeable vidange de l'eau. Cet exercice de mécanique des fluides fait appel à des raisonnements courts mais bien justifiés.
Hélium et poussée d'Archimède (questions 1 à 4)
La question 1 applique l'équation d'état du gaz parfait : mHe = P V MHe / (R T). Il faut convertir 1,1 bar en 1,1 × 105 Pa et 25 °C en 298 K ; avec M en g·mol-1, la masse sort en grammes, 3,2 × 107 g, soit 32 tonnes. La question 2 demande de choisir l'expression vectorielle de la poussée : elle est opposée à g, d'où le signe moins, et sa valeur est le poids de l'air déplacé, ρair V g. Vérifier l'unité permet d'éliminer les expressions fausses.
À la question 3, on lit sur la figure 1 une masse volumique de l'air d'environ 0,87 kg·m-3 à 3000 m, ce qui donne Pa = 1,5 × 106 N. Prendre la valeur au sol ou celle de l'hélium est le piège à éviter. La question 4 en déduit que la poussée diminue avec l'altitude, puisqu'elle est proportionnelle à ρair.
La charge maximale (questions 5 et 6)
La question 5 attend une rédaction complète : système, référentiel terrestre supposé galiléen, forces, puis la première loi de Newton. Le mouvement étant rectiligne uniforme, le poids et la poussée se compensent : Pa = P. La question 6 en tire la charge maximale : mcharge = ρair V - md - mHe, soit 60 tonnes. Deux erreurs guettent : oublier la masse de l'hélium, ou partir de la poussée arrondie, ce qui donne 56 t. Dans une différence, on garde les valeurs non arrondies.
La vidange du lest (questions 7 à 9)
La question 7 utilise la conservation du débit volumique : le rapport des vitesses est celui des sections, donc le carré du rapport des diamètres. Avec 3,0 m et 15 cm, vA vaut 2,5 × 10-3 vB et devient négligeable. La question 8 applique la relation de Bernoulli entre A et B : pressions égales, vitesse en A négligeable, il reste vB = √(2 g H). La question 9 assemble le tout : il faut évacuer 8 m3 d'eau pour une charge de 8 t, la vitesse de sortie vaut 24,2 m·s-1, le débit 0,43 m3·s-1, et la durée minimale environ 19 s.
Conseils pour cet exercice
Le commentaire final est noté : la durée trouvée est bien inférieure aux quelques minutes visées, et elle reste minimale car le modèle ignore les frottements de l'eau dans la conduite. Pour Bernoulli, procédez en trois temps : relation complète, justification de chaque terme supprimé, puis isolement de la grandeur cherchée. Convertissez toujours les centimètres en mètres avant de calculer une section.