Oui
Lunette et instruments d'optique
Diffraction
Satellites et lois de Kepler
Sujet Bac Corrigé - Lunette et satellites de Saturne - Métropole 2023 Jour 1 - Ex 1 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2023
Terminale spécialité
🔭 Comment Huygens a-t-il vu les anneaux de Saturne que Galilée ne distinguait pas ? L'exercice 1 du bac 2023 de physique-chimie en Métropole (jour 1), sur 11 points, répond à cette question en trois temps.
- Lunette afocale : foyers, marche des rayons, image intermédiaire et grossissement.
- Diffraction : question ouverte comparant les objectifs de Galilée et de Huygens.
- Mouvement de Titan : deuxième loi de Newton, repère de Frenet et période de révolution.
Le sujet officiel et le corrigé détaillé sont gratuits en PDF, avec les pièges à éviter à chaque question.
✅ Correction
🫣
Correction Masquée
Avez-vous bien cherché l'exercice ?
À la découverte de Saturne : optique et mécanique en 11 points
Le premier exercice du bac 2023 de physique-chimie en Métropole (jour 1) est le plus lourd de l'épreuve : 11 points sur 20, soit plus de la moitié de la note. Il suit l'histoire de l'observation de Saturne, de la lunette de Galilée à celle de Huygens, puis l'étude du mouvement de Titan, son plus gros satellite. Les 14 questions mêlent trois chapitres de terminale : la lunette astronomique afocale, la diffraction par une ouverture circulaire et le mouvement circulaire d'un satellite, traité avec la deuxième loi de Newton dans le repère de Frenet.
La lunette afocale et son grossissement (Q1 à Q8)
Tout commence par la définition d'un système afocal : un objet à l'infini donne une image finale à l'infini, que l'œil observe sans accommoder. Sur la figure A1, le foyer objet F2 de l'oculaire se place donc sur le foyer image F'1 de l'objectif, et F'2 est son symétrique par rapport à O2. Le tracé des rayons issus de B demande de faire apparaître l'image intermédiaire A1B1, renversée, dans le plan focal commun, puis d'utiliser le rayon fictif qui passe par O2 sans être dévié : les rayons émergents lui sont parallèles. La vérification numérique est rapide : f'1 + f'2 = 336 cm, exactement la distance entre les lentilles. Pour la démonstration de G = f'1/f'2, la clé est le segment A1B1, commun aux deux triangles rectangles, et l'approximation des petits angles qu'il faut citer explicitement. On obtient un grossissement de 47.
Voir les anneaux : grossissement et diffraction (Q9 et Q10)
À l'œil nu, l'anneau est vu sous un angle de 2,23 × 10-5 rad, bien trop petit. À travers la lunette de Huygens, l'angle devient 1,0 × 10-3 rad, supérieur au seuil de l'œil de 3,0 × 10-4 rad. Le piège est de comparer l'angle à l'œil nu au seuil au lieu de l'angle de sortie. La question ouverte sur la diffraction est la plus discriminante : il faut calculer 1,22 λ/a pour chaque lunette et le comparer à l'angle d'entrée θ, pas à θ'. L'objectif de Galilée, de 29,0 mm, donne un angle de diffraction de 2,31 × 10-5 rad, supérieur à θ : les taches d'Airy se superposent. Celui de Huygens, de 51,0 mm, donne 1,32 × 10-5 rad : l'anneau est séparé.
Le mouvement de Titan (Q11 à Q14)
Les dates relevées par Huygens montrent une période d'environ 16 jours, d'où le découpage de l'orbite en 16 parties : une division par jour. La force gravitationnelle s'écrit selon le vecteur unitaire normal, sans signe moins puisqu'il pointe déjà vers Saturne. La démonstration suit l'enchaînement classique : système, référentiel, bilan des forces, deuxième loi de Newton, identification dans le repère de Frenet. La composante tangentielle prouve l'uniformité, la composante normale donne v. Pour la période, le grand piège est de laisser R en kilomètres : on trouve 1,38 × 106 s, soit environ 15,9 jours, en accord remarquable avec la mesure de Huygens.
Conseils pour réussir
Tracez les rayons à la règle et fléchés, citez toujours l'approximation des petits angles, convertissez en mètres avant tout calcul en unités SI et, dans la question ouverte, rédigez chaque étape : critère, calcul, comparaison, conclusion.