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Petit contrôle primitives

⏱️ Durée : 1 h • 4 exercices pour devenir à l’aise avec les primitives et les méthodes clés.

  • 🧮 Exercice 1 : Primitives “réflexes” : polynômes, fonctions rationnelles simples, exponentielle et trigonométrie.
  • 🧠 Exercice 2 : Méthode de la composée et changements de variable implicites : (2x+1)(x²+x+5)³, 6x/(x²+1), 3e^{3x-1}, et sin(x)/cos²(x).
  • 📈 Exercice 3 : Primitives de f(x)=x²+e^{-x} puis condition initiale F(0)=4 pour déterminer l’unique solution.
  • Exercice 4 : Vérification élégante : montrer que F(x)=(x+1)e^{2x} est bien une primitive de (2x+3)e^{2x}.

🎯 Objectif : maîtriser les formules usuelles, repérer les formes composées et justifier chaque étape avec rigueur.

Parfait pour consolider tes bases avant les intégrales 🚀

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