⏱️ Durée : 1 h • 3 exercices pour dompter dérivation, variations et convexité.
- 🧮 Exercice 1 : Composition v∘u avec racine : domaine, expression de f, dérivabilité et tableau de variations. Puis g(x)=5e^{x^3-9x} : dérivée et sens de variation.
- 📉 Exercice 2 : Lecture graphique de f'' (points A(−2;0), B(0;−6), C(3;0)) : points d’inflexion, intervalles de convexité/concavité et identification de la courbe de f.
- ✨ Exercice 3 : g(x)=1−e^{-x} sur [0,+∞[ : variations et convexité. Puis f(x)=(x−1)e^{-kx}+1 : tangente en x=1, ordonnée de B égale à g(k) et preuve que B ∈ [OJ].
🎯 Objectif : maîtriser les règles de dérivation, lire la géométrie des courbes via f' et f'', et argumenter avec précision.
Un entraînement malin pour gagner en vitesse et en rigueur 🚀