Livre
3. Dérivées composées avec puissance
Conditions d'achèvement
Exercice
1
Exercice
2
Exercice
3
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dans l'exercice trois, pourquoi l'exposant 3 dans la 4ieme ligne disparais?
Bonjour @ChloéLamontagne
L'exposant 3 n'a pas disparu, on a effectué une factorisation par un facteur d'exposant 2.
Relis posément et travailles au brouillon !!
Bonne compréhension
L'exposant 3 n'a pas disparu, on a effectué une factorisation par un facteur d'exposant 2.
Relis posément et travailles au brouillon !!
Bonne compréhension
Pouvais-t-on encore plus développé à la question 2 ?
Bonjour @angelangel
L'expression de la question 2 est à une puissance élevée et il serait mieux de la laisser sous cette forme que de la développée.
L'expression de la question 2 est à une puissance élevée et il serait mieux de la laisser sous cette forme que de la développée.
Bonjour, je ne comprend pas pourquoi au dernier exercice, l’exposant 6 a disparu à la 3e avant dernière ligne
Bonjour @marionh
L'exposant 6 n'a pas disparu, on a effectué une factorisation par un facteur d'exposant 5.
Relis posément et travailles au brouillon !!
Bonne compréhension champion
L'exposant 6 n'a pas disparu, on a effectué une factorisation par un facteur d'exposant 5.
Relis posément et travailles au brouillon !!
Bonne compréhension champion
Introduction
Allez les amis, on est parti pour dériver des fonctions composées avec des fonctions puissance en terminale. C'est très simple, on se fait ça tout de suite.Dérivation des fonctions puissance
Pour dériver des fonctions puissance, un seul réflexe : la formule qui s'applique. Là, quand vous avez une puissance \(n\), la dérivée est \(n\) fois la puissance \(n-1\). Vous multipliez l'ensemble par la dérivée de la fonction. Prenons l'application \(f(x) = 5u^{12}\), avec \(u = 2x\). Je reconnais tout de suite que ces deux éléments forment une fonction puissance avec la fonction \(u = 2x\). Je sais que quand je dérive une puissance \(12\), sa dérivée est \(12u^{11} \times u'\). Le problème, c'est ce \(5\). Sauf que, encore une fois, quand vous dérivez \(5x^2\), ça ne vous pose aucun problème de dire que la dérivée de \(5x^2\) est \(10x\). Et vu qu'il y a un \(5\) devant, vous allez multiplier par \(5\). Autrement dit, le \(5\) n'est pas affecté par la dérivation et on le retrouve d'ici à là, il n'a pas changé, il n'a pas été modifié. Du coup, la dérivée de \(f(x)\) va aussi intégrer ce \(5\) qui n'aura pas été modifié : \(5 \times 12u^{11} \times u'\), c'est-à-dire \(60u^{11} \times u'\).Exemple d'application
Si \(u = 2x\), alors \(u' = 2\). Donc, la dérivée de \(f(x)\) est \(60 \times 2x^{11} = 120x^{11}\). La difficulté, c'est d'arriver à voir ça, que ces deux éléments forment une fonction puissance. Ça, ça vient en faisant des exercices. Ça tombe bien, des exercices, on vous en a mis une tripotée en dessous. Faites-les, ça a vraiment du bien. À vous de jouer, vous êtes des champions !Nouvelle recrue
Invité
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Imaginate ser un latino que hace esto para algún día estudiar y
sobrevivir en Francia