Le bac 2024 de physique-chimie en Amérique du Nord, jour 1

Ce sujet de spécialité physique-chimie, posé en Amérique du Nord lors de la session 2024, se compose de trois exercices notés sur 20 points, pour une durée de 3 h 30. Le premier, sur 11 points, occupe plus de la moitié de la note : il associe la mécanique d'un satellite et les interférences d'ondes radar. Les deux suivants relèvent de la chimie, avec une batterie à flux redox sur 5 points et la synthèse d'un conservateur, le gallate de propyle, sur 4 points. Le sujet couvre ainsi la deuxième loi de Newton, le mouvement des satellites, les interférences, l'oxydoréduction et la synthèse organique.

Traiter ce sujet en entier, en temps limité, permet de vérifier que l'on sait passer d'un chapitre à l'autre et répartir son temps entre un long exercice de physique et deux exercices de chimie plus courts. Le corrigé détaille chaque question, avec les calculs, les méthodes et les pièges les plus fréquents.

Exercice 1 : observation d'un volcan par interférométrie satellitaire radar (11 points)

Le satellite ALOS mesure, par radar, les déformations du sol autour d'un volcan. L'exercice compte 13 questions et se découpe en trois temps.

Mouvement du satellite à partir d'un programme

Il faut repérer dans le programme Python les lignes qui calculent le vecteur variation de vitesse (lignes 60 à 62, en comptant à partir des seules lignes numérotées), puis l'identifier sur la figure : c'est le vecteur dirigé vers le centre de la trajectoire, le vecteur vitesse étant tangent. Pour l'accélération moyenne, la variation de vitesse est calculée entre les points i - 1 et i + 1 : la durée correspondante est 2Δt. La mesure à l'échelle donne Δv = 5,8 km/s, puis a = 7,9 m/s², valeur voisine de 8 m/s². Diviser par Δt seul double le résultat.

Deuxième loi de Newton et période

La force gravitationnelle s'exprime dans le repère de Frenet selon le vecteur normal, avec la distance R_T + h au dénominateur. La deuxième loi de Newton donne une accélération de 7,98 m/s², en accord avec la mesure graphique. L'identification des composantes montre que dv/dt = 0, donc que le mouvement est uniforme, et fournit la vitesse v = √(G M_T/(R_T + h)), voisine de 7,51 km/s. La période vaut T = 5,91 × 10³ s, soit environ 98 minutes, ce que confirment les 16 positions de la figure. En 46 jours, le satellite effectue environ 670 orbites.

Interférences radar

L'onde de 23,6 cm a une fréquence de 1,27 GHz : elle appartient au domaine des ondes radio. L'onde faisant un aller-retour, un déplacement d du sol allonge le trajet de 2d, d'où δ = 2d. Les ondes sont en phase pour δ = kλ, soit d = kλ/2. Entre les points A et B de l'interférogramme, 6 franges sombres sont traversées : k = 6 et d = 70,8 cm. Le point B est descendu d'environ 71 cm. Le piège principal est de compter les zones claires, point A compris, au lieu des intervalles.

Les pièges à retenir de l'exercice 1

Les erreurs les plus coûteuses de cet exercice sont des oublis de conversion : laisser h en kilomètres dans le calcul de l'accélération, diviser une durée en jours par une période en secondes, ou garder la longueur d'onde en centimètres pour calculer une fréquence. Côté raisonnement, il faut retenir qu'une accélération de valeur constante ne prouve pas l'uniformité du mouvement, puisque le vecteur accélération tourne : seule la composante tangentielle nulle le démontre. Enfin, l'aller-retour de l'onde radar explique le facteur 2 de la relation δ = 2d ; l'oublier conduit à écrire δ = d et fausse toute la fin de l'exercice.

Exercice 2 : des batteries à flux redox organiques (5 points)

Cet exercice de 10 questions étudie une cellule de batterie dont les réactifs, BQDS et H₂AQS, sont dissous dans deux électrolytes séparés par une membrane.

Fonctionnement de la cellule

Chaque couple échange deux électrons et deux ions H⁺. Lors de la décharge, BQDS est l'oxydant, puisqu'il capte des électrons, et H₂AQS le réducteur ; ce sont les deux réactifs, pas les produits. En mode pile, la réduction a lieu à l'électrode positive, où arrivent les électrons : la solution de BQDS est donc l'électrolyte 1. Les ions H⁺, produits du côté négatif et consommés du côté positif, traversent la membrane de l'électrolyte 2 vers l'électrolyte 1.

Capacité, volumes et énergie

La capacité vaut Q = IΔt = 5,4 × 10⁶ C, avec la durée en secondes. La chaîne Q = n(e^-) × F, puis le facteur 2 de la demi-équation, puis n = CV, donne 28 L par électrolyte en théorie, et 40 L en tenant compte des 70 % d'électrons utiles : on divise par 0,70. Les 60 cellules en série portent le volume total à 2,4 × 10³ L par électrolyte. Pour doubler la durée de fonctionnement à puissance constante, on double le volume des réservoirs. La puissance vaut 1,5 × 10⁴ W et l'énergie 9,0 × 10⁴ W·h. Rapportée au volume total des deux électrolytes, l'énergie volumique atteint 19 W·h/L, au-dessus du seuil de 10 W·h/L : la batterie peut se positionner sur le marché.

Les pièges à retenir de l'exercice 2

Trois erreurs reviennent dans cet exercice. La première consiste à laisser la durée en heures pour calculer une charge : 250 × 6,0 donne une capacité en ampères-heures, pas en coulombs. La deuxième est d'oublier le facteur 2 des électrons dans la demi-équation, ou de multiplier par 0,70 au lieu de diviser, ce qui donnerait moins de solution qu'en théorie. La troisième porte sur la proposition pour doubler la durée de fonctionnement : doubler le nombre de cellules ferait passer la tension à 120 V et doublerait la puissance, ce qui contredit la condition de l'énoncé.

Exercice 3 : le gallate de propyle (4 points)

Ce dernier exercice de 6 questions porte sur la synthèse d'un conservateur alimentaire à partir de l'acide gallique et du propan-1-ol, catalysée par les ions H⁺.

Molécules et mécanisme

Le groupe carboxyle de l'acide gallique, de la famille des acides carboxyliques, devient un groupe ester, de la famille des esters ; les groupes hydroxyle du cycle ne sont pas modifiés. Les flèches courbes de l'étape 3 partent d'un doublet non liant d'un oxygène vers un atome H, puis d'un doublet liant O-H vers l'oxygène chargé positivement. L'espèce A formée à l'étape 4, avec un oxygène doublement lié au carbone et porteur de la charge positive, est consommée à l'étape suivante : c'est un intermédiaire réactionnel.

Catalyse, rendement et calcul de masse

Les ions H⁺, consommés puis régénérés, jouent le rôle de catalyseur : ils accélèrent la transformation sans changer son état final. L'excès de propan-1-ol déplace l'équilibre vers l'ester et augmente le rendement. La question ouverte demande la masse d'acide gallique pour 500 L d'huile à la teneur maximale autorisée : 455 kg d'huile, 91 g d'ester, 0,429 mol d'ester, 0,715 mol d'acide avec un rendement de 60 %, enfin environ 1,2 × 10² g d'acide gallique. Il faut diviser par le rendement, et non multiplier.

Les pièges à retenir de l'exercice 3

Dans la première question, seuls les groupes modifiés doivent être entourés : les groupes hydroxyle du cycle restent identiques. Dans le mécanisme, une flèche courbe part toujours d'un doublet, liant ou non liant, jamais d'un atome H ni d'une charge positive. Pour le catalyseur, il faut retenir qu'il permet d'atteindre plus vite l'état final sans modifier cet état final : il n'améliore pas le rendement, contrairement à l'excès de réactif. Enfin, dans le calcul de masse, vérifier que la quantité d'acide gallique est bien supérieure à celle d'ester permet de détecter une erreur sur le rendement.

Gérer son temps pendant l'épreuve

Au prorata des points, l'exercice 1 représente environ 1 h 56, l'exercice 2 environ 53 minutes et l'exercice 3 environ 38 minutes. Le premier exercice est long mais très guidé : les résultats intermédiaires sont souvent donnés, comme l'accélération voisine de 8 m/s², l'expression de la vitesse ou la relation d = kλ/2. Si un calcul bloque, il reste possible d'utiliser ces résultats pour continuer. Dans l'exercice 2, la valeur de la capacité est elle aussi donnée, ce qui permet de traiter les volumes même sans avoir réussi le calcul de Q. L'exercice 3 se termine par une question ouverte : réservez-lui une dizaine de minutes et annoncez votre plan avant de calculer.

Un ordre de traitement possible consiste à commencer par l'exercice de chimie que l'on maîtrise le mieux, pour engranger des points rapidement, puis à consacrer le temps restant à l'exercice 1. Gardez quelques minutes en fin d'épreuve pour relire les unités et les chiffres significatifs.

Les points de vigilance communs

Les conversions reviennent dans les trois exercices : kilomètres en mètres et jours en secondes dans l'exercice 1, heures en secondes pour une charge en coulombs dans l'exercice 2, mais heures conservées pour une énergie en W·h. Le sens d'un rendement est un autre point commun aux deux exercices de chimie : un rendement inférieur à 1 impose toujours de prévoir plus de réactif, donc de diviser. Enfin, la rédaction compte : système, référentiel et bilan des forces avant la loi de Newton ; association de chaque demi-équation à une électrode avant de conclure sur une polarité ; origine de chaque flèche courbe sur un doublet.

Conclusion

Ce sujet d'Amérique du Nord 2024 est un bon entraînement pour la spécialité physique-chimie : il combine un long exercice de mécanique et d'ondes avec deux exercices de chimie classiques, sur les piles et la synthèse organique. Traitez-le d'abord en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé question par question, en repérant les pièges signalés. Les corrigés de chaque exercice sont aussi disponibles séparément pour retravailler un chapitre précis.