Physique de la plongée : un exercice long qui traverse trois chapitres

Premier exercice de l'épreuve du bac 2022 Métropole de septembre (jour 2), « La physique de la plongée » compte pour 10 points, soit la moitié de la note, et se traite en 1 h 45 environ. Il suit un plongeur du début à la fin de sa sortie : son équilibre dans l'eau, la gestion de l'air de ses bouteilles, puis son refroidissement. Trois parties du programme de terminale se succèdent : la deuxième loi de Newton avec la poussée d'Archimède, l'équation d'état du gaz parfait et le premier principe de la thermodynamique appliqué à un transfert thermique.

Questions 1 à 3 : équilibre et poussée d'Archimède

Le système {plongeur + équipement} est soumis à deux forces seulement : son poids et la poussée d'Archimède. Inutile d'ajouter une force de pression de l'eau, la poussée d'Archimède en est déjà la résultante. À l'équilibre, la deuxième loi de Newton impose une accélération nulle : les deux vecteurs sont opposés et doivent être tracés avec la même longueur, même « sans souci d'échelle ». La question 3 est un raisonnement qualitatif : en inspirant, le plongeur augmente son volume, donc la norme de la poussée d'Archimède, alors que son poids ne change pas. La somme des forces devient verticale vers le haut, l'accélération aussi, et le plongeur initialement immobile se met à monter.

Questions 4 à 6 : l'air des bouteilles

La question 4 demande de retrouver n = 293 mol avec PV = nRT. Le piège classique est de garder les bars et les litres : il faut convertir en pascals et en mètres cubes. La lecture graphique de la question 5 donne 4,5 bar à 35 m, résultat que l'on peut contrôler en se rappelant que la pression gagne 1 bar tous les 10 m à partir de 1 bar en surface. La question 6 est la plus délicate de la partie : le plongeur respire 20,0 L par minute à la pression de l'eau. Il faut donc calculer le volume occupé par la moitié de l'air une fois détendu à 4,5 bar, environ 7,7 × 10² L, avant de diviser par le débit. On obtient une durée d'exploration d'environ 38 min. Diviser directement les 30 L des bouteilles par le débit est l'erreur à éviter.

Questions 7 à 10 : le bilan thermique

Il faut d'abord interpréter les deux termes du transfert thermique Q : l'apport du métabolisme, positif, et les pertes vers l'eau à travers la peau et la combinaison, négatives puisque l'eau est plus froide que le corps. La variation d'énergie interne d'un système incompressible s'écrit ΔU = m c ΔT. L'établissement de l'équation différentielle suit une méthode à connaître : premier principe sur une durée Δt, division par Δt, passage à la limite, puis identification de τ et de T_f. T_f est la température atteinte au bout d'une durée très longue, quand la dérivée s'annule.

Questions 11 et 12 : la combinaison et le risque d'hypothermie

La combinaison augmente la résistance thermique : avec elle, T_f et τ sont plus grands, ce qui désigne la courbe qui décroît le plus lentement. Le corrigé le vérifie numériquement avec T_f = 293 K et τ = 1,4 × 10⁴ s. Enfin, le seuil d'hypothermie de 35 °C, soit 308 K, est franchi au bout d'environ 30 min : la sortie de 60 min prévue est trop longue, et même les 38 min d'exploration calculées plus haut dépassent ce seuil.

Conseils pour réussir

Soignez les conversions d'unités, justifiez chaque sens de vecteur par la deuxième loi de Newton et apprenez la démarche du bilan thermique, qui revient souvent au bac. Enfin, rapprochez les résultats des différentes parties : le commentaire final gagne à comparer la durée d'exploration et la durée avant hypothermie.