Le bac 2022 de physique-chimie en Asie, jour 1 : vue d'ensemble

Le sujet du jour 1 de l'épreuve de spécialité physique-chimie, session 2022 en Asie, dure 3 h 30 et se note sur 20 points. Il comporte un exercice 1 de 10 points, commun à tous les candidats, puis trois exercices de 5 points, notés A, B et C dans le sujet officiel, parmi lesquels le candidat en traite deux. Cette fiche les présente dans l'ordre : exercice 1 (le vin et ses composants), exercice 2 (Formule 1 : freinage en ligne droite), exercice 3 (observations de la division de Cassini) et exercice 4 (l'expérience des trous de Young).

L'exercice commun est entièrement consacré à la chimie : dosage par étalonnage, titrage et cinétique. Les trois exercices au choix relèvent de la physique : mécanique de Newton pour la Formule 1, optique géométrique pour la lunette, optique ondulatoire pour les trous de Young. Le choix se fait donc selon vos points forts en physique : modélisation et lecture de graphiques pour la mécanique, constructions sur annexe pour la lunette, calcul littéral et incertitudes pour les interférences.

Les questions sont guidées, avec de nombreux résultats intermédiaires donnés dans l'énoncé sous la forme « montrer que » ou « vérifier que ». Ces valeurs servent de points d'appui : même si une question résiste, la suite reste accessible. La difficulté tient surtout à la rigueur : conversions d'unités, signes, chiffres significatifs et phrases de conclusion.

Exercice 1 : le vin et ses composants (10 points)

L'exercice étudie deux aspects de la chimie du vin : sa teneur en fer, qui peut provoquer la casse blanche au-delà de 10 mg·L^-1, et la formation lente de ses esters, modélisée au laboratoire par la synthèse de l'éthanoate d'éthyle.

Le dosage du fer par spectrophotométrie

Le spectre de l'ion [FeSCN]²⁺ présente un maximum vers 490 nm, dans le cyan : la solution apparaît rouge, couleur complémentaire. Dire qu'elle est cyan est l'erreur classique. Le spectrophotomètre est réglé à 490 nm, et les ions thiocyanate sont introduits en excès pour que tout le fer soit transformé en espèce colorée. La préparation de l'étalon n° 2 repose sur la conservation de la masse de soluté : V₀ = 1,0 mL. La droite d'étalonnage passant par l'origine traduit la loi de Beer-Lambert. Avec A_V = 0,16, on lit t_V = 1,4 mg·L^-1, inférieur au seuil : le vin ne risque pas la casse blanche. La comparaison au seuil est indispensable pour répondre à la question.

La synthèse de l'ester suivie par titrage

Le bain d'eau glacée bloque la réaction, la température étant un facteur cinétique. Les quantités d'acide et d'éthanol, calculées par n = ρV/M, valent toutes deux 2,01 mol : le mélange est équimolaire. Pour retrouver n₀ = 17,3 mmol par tube de 2,0 mL, il faut rapporter au volume total du mélange, 232 mL. Le bleu de thymol repère l'équivalence du titrage par la soude ; à l'équivalence, n_ac,i = C_BV_B,i. Le tableau d'avancement s'écrit avec x_f, car la transformation n'est pas totale, et conduit à n_i = n₀ − C_BV_B,i, puis à n₂ = 6,0 × 10^-3 mol.

La cinétique

La vitesse volumique d'apparition de l'ester diminue jusqu'à s'annuler. À 20 min, la tangente donne 1,5 × 10^-4 mol·min^-1 ; divisée par le volume du tube, elle conduit à v ≈ 7,5 × 10^-2 mol·L^-1·min^-1. Le temps de demi-réaction se lit à la moitié de la quantité finale d'ester : t_1/2 ≈ 6,5 min. Comparé aux mois nécessaires dans le vin, cet écart s'explique par la température et la concentration des réactifs, bien plus élevées au laboratoire.

Exercice 2 : Formule 1, freinage en ligne droite (5 points)

Une Formule 1 passe de 321 km·h^-1 à 84 km·h^-1 en 1,50 s. On modélise le freinage par une force constante, puis on confronte ce modèle à des mesures.

Modèle et calcul de l'accélération

La deuxième loi de Newton, appliquée au système {voiture + pilote} dans le référentiel terrestre, donne a_x = −f/m et a_y = 0, le signe venant du sens de la force. L'accélération étant constante, Δv = a_xΔt. Après conversion des vitesses en m·s^-1, on trouve une valeur de 43,9 m·s^-2, soit 4,47 G, moins que les 6 G de l'introduction. Sur le graphique de tolérance, dont l'axe des durées est logarithmique, la limite est vers 18 G pour 1,5 s : le pilote ne court pas de risque notable.

Le modèle remis en question

L'intégration de l'accélération, avec la condition initiale v_A = 89 m·s^-1, donne une vitesse affine du temps. Or la courbe mesurée s'incurve : la décélération est forte au début, environ −75 m·s^-2, puis faiblit. Les 4,47 G ne sont qu'une moyenne. La masse étant constante, c'est l'hypothèse d'une force de freinage constante qu'il faut abandonner.

Exercice 3 : observations de la division de Cassini (5 points)

Un astronome amateur veut distinguer la division de Cassini dans les anneaux de Saturne avec une lunette d'objectif de focale 650 mm et l'un de trois oculaires.

Résolution de l'œil et grossissement minimal

La division est vue sous 3,39 × 10^-6 rad, bien en dessous du pouvoir de résolution de l'œil, 3,0 × 10^-4 rad : elle est invisible à l'œil nu. La lunette doit grossir au moins θ_s/θ_cas = 88,5, soit environ 89, arrondi par excès puisqu'il s'agit d'un minimum.

Constructions et choix de l'oculaire

Sur l'annexe, on identifie l'objectif et l'oculaire, puis on construit l'image intermédiaire dans le plan focal image de l'objectif et le faisceau émergent, parallèle à la droite (B₁O₂). L'image définitive est à l'infini : la lunette est afocale. L'angle θ′ se repère par rapport à l'axe optique. Avec l'approximation des petits angles, on établit G = f′₁/f′₂. Les oculaires de 6 mm, 12,5 mm et 20 mm donnent des grossissements d'environ 108, 52,0 et 33 : seul celui de 6 mm convient.

Exercice 4 : l'expérience des trous de Young (5 points)

Un laser éclaire deux trous distants de b, et les franges sont observées sur un écran à la distance D. Il faut identifier le laser utilisé parmi cinq.

Les démonstrations

Dans l'air, l'indice vaut 1 et δ = S₂M − S₁M. Le théorème de Pythagore, puis le développement de (S₂M)² − (S₁M)², conduisent à δ = x·b/D, à condition de ne pas inverser les signes de x − b/2 et x + b/2. Les interférences constructives, δ = kλ, donnent la position des franges brillantes, puis l'interfrange i = λD/b.

La mesure et son incertitude

Sur la figure, cinq interfranges séparent les minima situés en −9,8 mm et +9,8 mm : i = 3,92 mm. Toutes longueurs converties en mètres, λ ≈ 6,6 × 10^-7 m, soit environ 659 nm. L'incertitude-type, dominée par celle sur b, vaut environ 37 nm : les trois lasers rouges, à 632 nm, 650 nm et 694 nm, sont compatibles avec la mesure, et l'on ne peut pas les départager.

Les savoir-faire transversaux du sujet

Plusieurs compétences reviennent d'un exercice à l'autre. La première est la lecture graphique : droite d'étalonnage et courbe d'avancement dans l'exercice 1, graphique de tolérance à échelle logarithmique et courbe de vitesse dans l'exercice 2, profil d'intensité des franges dans l'exercice 4. À chaque fois, les constructions doivent rester visibles sur la copie ou l'annexe, et la valeur lue doit être annoncée avec son unité.

La deuxième est la conversion d'unités : vitesses en km·h^-1 à diviser par 3,6, volumes en millilitres à passer en litres pour une vitesse volumique, longueurs en millimètres et centimètres à convertir en mètres pour la longueur d'onde. La troisième est l'esprit critique : comparer une teneur à un seuil, une accélération à une limite de tolérance, un modèle à des mesures, une longueur d'onde mesurée à des valeurs de référence en tenant compte de l'incertitude. Une phrase de conclusion explicite est attendue à chaque fois.

Gestion du temps

Sur 3 h 30, le barème suggère environ 1 h 45 pour l'exercice 1 et 53 minutes pour chacun des deux exercices choisis. Prenez quelques minutes au début pour parcourir les trois exercices au choix et décider rapidement : une hésitation prolongée coûte plus cher qu'un choix imparfait. L'exercice 1 est long, avec dix-neuf questions : avancez régulièrement, et appuyez-vous sur les valeurs données, comme n₀ = 17,3 mmol, pour poursuivre même en cas de blocage. Pour l'exercice 3, prévoyez le temps des constructions sur l'annexe, à rendre avec la copie. Gardez enfin une dizaine de minutes pour relire les unités, les conversions et les phrases de conclusion.

Conclusion

Ce sujet récompense la méthode plus que la virtuosité. En chimie, il faut maîtriser l'enchaînement étalonnage, titrage et cinétique, en soignant les constructions graphiques. En physique, chaque exercice au choix vérifie un savoir-faire précis : rédiger la deuxième loi de Newton et critiquer un modèle, construire une image à travers une lunette afocale, ou mener une démonstration puis conclure avec une incertitude-type. Travailler ce sujet en conditions réelles, puis comparer sa copie au corrigé détaillé, permet de repérer les pièges récurrents : conversions oubliées, signes, conclusions absentes.