Oui
Satellites et lois de Kepler
2e loi de Newton
Lumière et dualité onde-particule
Sujet Bac Corrigé - Station spatiale et horloge atomique - Bac S Liban 2007 (ancien programme) - Ex 2 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2007
Bac S (ancien programme)
🚀 La station spatiale internationale à l'heure atomique Pharao : un exercice de physique du bac S 2007 du Liban (5,5 points, sans calculatrice) en trois parties. Sujet officiel et corrigé détaillé gratuits, en PDF.
- Décollage de la navette : accélération à partir des vitesses, schéma des forces et calcul de la poussée par la deuxième loi de Newton.
- Mouvement de la station : force gravitationnelle, mouvement circulaire uniforme, vitesse, période, lois de Kepler et satellite géostationnaire.
- Horloge au césium : quantification de l'énergie, longueur d'onde, écart entre niveaux et diagramme d'énergie.
Chaque réponse est rédigée comme sur une copie, avec les pièges à éviter et les méthodes à retenir.
✅ Correction
🫣
Correction Masquée
Avez-vous bien cherché l'exercice ?
Une mécanique spatiale accessible sans calculatrice
L'exercice 2 du bac S 2007 du Liban, noté sur 5,5 points, prend pour fil conducteur la station spatiale internationale et l'horloge atomique Pharao. Il mobilise trois chapitres différents : la deuxième loi de Newton appliquée au décollage d'une navette, le mouvement circulaire d'un satellite avec les lois de Kepler, puis les niveaux d'énergie d'un atome. Les calculs sont conçus pour se faire à la main.
Partie I : le décollage de la navette
Accélération et forces
L'accélération à la date 4,0 s s'obtient en divisant la variation de vitesse entre 3,0 s et 5,0 s par la durée correspondante, avec les vitesses converties en mètres par seconde : on trouve 5,5 m/s², vecteur vertical vers le haut. Diviser une vitesse par une seule date est l'erreur typique. Le schéma doit montrer le poids appliqué en G et la poussée appliquée en C, la flèche de la poussée étant plus longue puisque la navette accélère vers le haut.
Valeur de la poussée
La deuxième loi de Newton, projetée sur un axe vertical, donne F = M(g + a), soit 3,1 × 107 N pour une masse de 2,0 × 106 kg. Deux pièges : laisser la masse en tonnes, et oublier le poids, ce qui conduirait à 1,1 × 107 N, une valeur près de trois fois trop faible.
Partie II : la station sur son orbite
La force gravitationnelle s'écrit avec la distance au centre de la Terre, RT + z, et non avec l'altitude seule. Dans le repère de Frenet, la composante tangentielle de l'accélération est nulle : c'est elle qui prouve que le mouvement est uniforme, et non une prétendue accélération constante. On en tire l'expression de la vitesse, qui ne dépend pas de la masse de la station : le passage de 195 à 435 tonnes ne change donc rien à altitude égale. La deuxième loi de Kepler, la loi des aires, prévoit elle aussi l'uniformité sur un cercle ; ne la confondez pas avec la troisième. L'expression de la période se déduit de la longueur de l'orbite et de la vitesse.
Pour la définition d'un satellite géostationnaire, trois conditions sont attendues : orbite circulaire dans le plan de l'équateur, même sens de rotation que la Terre et même période. La station, inclinée de 51,6° et de période 1,5 h, n'est pas géostationnaire.
Partie III : l'horloge atomique à césium
Dire que les niveaux d'énergie sont quantifiés, c'est dire que l'énergie de l'atome ne prend que des valeurs discrètes. Avec les valeurs arrondies imposées, la longueur d'onde vaut environ 3 × 10-2 m, soit 3 cm, dans le domaine des micro-ondes. L'écart entre les niveaux, égal à hν, vaut environ 6 × 10-24 J : soignez l'addition des exposants. Sur le diagramme, la flèche de l'absorption monte du niveau A vers le niveau B ; une flèche vers le bas représenterait une émission.
Nos conseils
Définissez toujours le repère et le vecteur unitaire avant d'écrire une expression vectorielle, convertissez les unités dès les données et gardez les valeurs arrondies imposées par l'énoncé : le résultat n'a alors qu'un chiffre significatif.