Une pile cuivre-aluminium pour maîtriser l'oxydoréduction

Ce deuxième exercice du Bac S Antilles-Guyane 2004, noté sur 2,5 points pour une durée conseillée d'environ 26 minutes, étudie une pile formée d'une demi-pile aluminium et d'une demi-pile cuivre reliées par un pont salin. Il reprend toute la démarche classique : schéma, polarité, réactions aux électrodes, critère d'évolution spontanée, tableau d'avancement et capacité de la pile.

Questions 1 et 2 : schéma et polarité

Le schéma doit faire apparaître chaque métal plongé dans la solution de son cation, le pont salin qui relie les deux solutions, et à l'extérieur l'ampèremètre et le résistor en série. L'ampèremètre indique que le courant va du cuivre vers l'aluminium dans le circuit extérieur. Or le courant sort d'un générateur par sa borne positive : la lame de cuivre est la borne positive, la lame d'aluminium la borne négative. Les électrons circulent en sens inverse du courant, de l'aluminium vers le cuivre. Le corrigé complète le schéma avec ces indications.

Question 3 : les réactions aux électrodes

À la borne négative, l'aluminium est oxydé : Al = Al³⁺ + 3 e⁻, c'est l'anode. À la borne positive, les ions cuivre(II) sont réduits : Cu²⁺ + 2 e⁻ = Cu, c'est la cathode. Combiner deux fois la première et trois fois la seconde redonne l'équation de fonctionnement et montre que 6 électrons sont échangés, un nombre utile à la fin de l'exercice.

Question 4 : quotient de réaction et sens d'évolution

Les solides n'interviennent pas dans le quotient de réaction. Avec des concentrations initiales toutes deux égales à 5,0 × 10⁻¹ mol/L, on obtient Q_r,i = [Al³⁺]²/[Cu²⁺]³ = 2,0. Cette valeur est très inférieure à K = 10²⁰⁰ : le système évolue dans le sens direct, ce qui est cohérent avec le sens du courant observé.

Question 5 : avancement et quantité d'électricité

Les quantités initiales valent 2,5 × 10⁻² mol d'ions cuivre(II) et 3,7 × 10⁻² mol d'aluminium. En tenant compte des nombres stœchiométriques 3 et 2, on trouve x_max = 8,3 × 10⁻³ mol : les ions Cu²⁺ sont le réactif limitant. La quantité maximale d'électricité vaut Q_max = 6 x_max F = 4,8 × 10³ C.

Pièges et conseils

Ne comparez jamais directement les quantités initiales pour trouver le réactif limitant : divisez chacune par son nombre stœchiométrique. Dans le quotient de réaction, n'oubliez pas les exposants 2 et 3 et n'y faites pas figurer les métaux. Pour la quantité d'électricité, l'erreur la plus fréquente consiste à oublier le facteur 6 : écrivez d'abord n(e⁻) en fonction de x_max avant de multiplier par la constante de Faraday. Enfin, convertissez les volumes de 50 mL en litres avant tout calcul de quantité de matière.