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Circuits RL et RLC
Circuits RC
Sujet Bac Corrigé - Dipôles RC, RL et RLC - Bac S Amérique du Nord 2010 (ancien programme) - Ex 3 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2010
Bac S (ancien programme)
⚡ Cet exercice de 5,5 points du bac S 2010 en Amérique du Nord enchaîne les trois circuits du programme d'électricité à partir de courbes enregistrées. Le sujet officiel et son corrigé détaillé sont gratuits, en PDF.
- Dipôle RC : branchement de la carte d'acquisition, charge du condensateur, constante de temps et capacité.
- Dipôle RL : régime permanent, résistance de la bobine, analyse dimensionnelle et inductance.
- Oscillations libres : échanges d'énergie, amortissement, pseudo-période et entretien des oscillations.
Chaque réponse est rédigée comme sur une copie, avec les pièges et les méthodes en marge.
✅ Correction
🫣
Correction Masquée
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Les systèmes électriques : du condensateur aux oscillations libres
Cet exercice de 5,5 points, à traiter en 1 h 05 environ, est un classique de l'électricité de terminale S. Trois montages se succèdent avec les mêmes composants : un dipôle RC, un dipôle RL, puis un circuit RLC en oscillations libres. Presque toutes les réponses s'appuient sur la lecture d'une courbe enregistrée, ce qui exige des lectures graphiques précises.
Partie 1 : le dipôle RC
La question 1.1 demande où brancher la masse et la voie d'entrée pour visualiser uC : la masse sur l'armature reliée à la borne négative du générateur, la voie d'entrée sur l'autre armature. L'enregistrement montre la charge du condensateur. Inverser les deux branchements ferait afficher -uC. En 1.2, quand le courant ne circule plus, la tension aux bornes de la résistance est nulle et uC atteint E : le palier de la courbe donne E = 2,0 V.
La question 1.3.1 est une démonstration courte : à t = τ, uC = E(1 - e-1) = 0,63 E. En 1.3.2, on lit l'abscisse du point d'ordonnée 1,26 V et on trouve τ = 6,0 ms. Avec R = 100 Ω, la capacité vaut C = τ/R = 6,0 × 10-5 F, soit 60 µF, la valeur que confirme la partie 3. Le piège est de garder τ en millisecondes dans le calcul.
Partie 2 : le dipôle RL
La courbe 2 montre un retard à l'établissement du courant, dû à la bobine qui s'oppose aux variations de l'intensité (2.1). En régime permanent, di/dt est nul et l'équation différentielle donne I = E/(R + r) (2.2). Le palier vaut 18 mA, d'où r = 11 Ω : il faut convertir les milliampères en ampères pour éviter une résistance négative. À t = 0, l'intensité est nulle, et l'équation (1) donne directement la pente à l'origine, I/τ' avec τ' = L/(R + r) (2.3).
La question 2.4 combine une analyse dimensionnelle, qui montre que L/(R + r) est bien un temps, et une lecture graphique : l'intensité atteint 63 % de sa valeur finale, environ 11 mA, à τ' = 3,3 ms. On obtient L = τ'(R + r) = 0,37 H. Oublier la résistance r de la bobine fausse ce résultat.
Partie 3 : les oscillations libres du circuit RLC
En 3.1, le condensateur et la bobine échangent de l'énergie, mais une partie est dissipée par effet Joule dans les résistances : les oscillations sont amorties, pseudo-périodiques, et libres puisque aucun générateur n'alimente le circuit. La question 3.2 se traite en mesurant plusieurs pseudo-périodes pour gagner en précision : trois pseudo-périodes durent 0,090 s, donc T = 0,030 s. En assimilant T à la période propre, on trouve L = 0,38 H, compatible avec la valeur de la partie 2 à environ 3 % près. Enfin, la question 3.3 attend le principe de l'entretien : un dispositif apporte au circuit, à chaque instant, l'énergie perdue par effet Joule, et l'amplitude reste constante.
Conseils
Travailler en unités du système international, lire les courbes avec soin et croiser les résultats d'une partie à l'autre : ici, la capacité de 60 µF et les deux valeurs de L permettent de contrôler son travail.