Le bac S La Réunion 2006 en physique-chimie

L'épreuve écrite de physique-chimie du bac S La Réunion 2006 dure 3 h 30. Elle comporte trois exercices obligatoires indépendants : un long exercice de 8 points qui associe une pile et un condensateur, un exercice de chimie organique et de cinétique de 4 points, et un exercice sur les ondes de 4 points. Les candidats de spécialité remplaçaient l'exercice 3 par un exercice de 4 points consacré à la production d'un son par une corde vibrante. Le sujet appartient à l'ancien programme, mais la plupart des notions restent au programme actuel : piles, circuit RC, cinétique, ondes mécaniques et diffraction. Seule la partie sur les modes propres et les harmoniques d'une corde n'y figure plus sous cette forme.

Ce sujet est un bon entraînement parce qu'il mélange des questions de cours rapides, des calculs enchaînés et des lectures sur documents ou graphiques. Les erreurs qui coûtent le plus de points sont des conversions oubliées et des facteurs 2 perdus, beaucoup plus que des difficultés de fond.

Exercice 1 : la pile cuivre-aluminium et le condensateur

Cet exercice de 8 points représente à lui seul près de la moitié de l'épreuve. Il commence par une pile : une lame d'aluminium et une lame de cuivre plongent dans leurs solutions, reliées par un pont salin. Le voltmètre, borne COM sur l'aluminium, affiche +1,8 V : le cuivre est donc la borne positive. Le pont salin ferme le circuit et maintient l'électroneutralité des solutions. Les électrons circulent dans les fils de l'aluminium vers le cuivre, tandis que les ions assurent le passage du courant dans les solutions.

Réactions et critère d'évolution

Les ions cuivre(II) sont réduits à la borne positive, l'aluminium est oxydé à la borne négative. En équilibrant le nombre d'électrons échangés, on retrouve 3 Cu²⁺ + 2 Al = 3 Cu + 2 Al³⁺. Le quotient de réaction initial, où les solides n'apparaissent pas, vaut 10 : il est très inférieur à K = 10²⁰, donc le système évolue dans le sens direct, en accord avec la polarité mesurée.

Bilan et condensateur

Une heure trente de fonctionnement à 40 mA fait circuler 216 C, soit 2,2 × 10^-3 mol d'électrons, et la lame d'aluminium perd 2,0 × 10^-2 g. La pile, modélisée par une force électromotrice E = 1,8 V en série avec une résistance r, charge ensuite un condensateur. Il faut orienter les tensions en convention récepteur, montrer que la constante de temps vaut τ = rC et qu'elle est homogène à un temps, puis calculer u_AB à τ, 3τ, 5τ et 10τ : 0,63 E, 0,95 E, 0,993 E et pratiquement E. Ces valeurs suffisent à tracer l'allure de la charge. La dernière partie calcule l'énergie stockée par un condensateur de 100 mF, 0,16 J, et la hauteur de 16 cm dont elle pourrait soulever une masse de 100 g avec un rendement de 100 %.

Exercice 2 : le parfum de la poire

Cet exercice de 4 points porte sur l'éthanoate de pentyle, ester au parfum de poire. La partie théorique demande de reconnaître la fonction ester, d'identifier l'alcool nécessaire, le pentan-1-ol, d'écrire l'équation de l'estérification avec l'acide éthanoïque et de nommer l'autre produit, l'eau.

Cinétique de l'estérification

Le suivi repose sur la trempe et le titrage de l'acide restant par la soude. L'acide sulfurique joue le rôle de catalyseur et n'apparaît pas dans l'équation. Le tableau d'avancement, construit avec 0,50 mol de chaque réactif, montre qu'à 60 min il reste 0,17 mol d'acide et d'alcool pour 0,33 mol d'ester : la transformation est limitée. La vitesse volumique, (1/V) dx/dt, diminue au cours du temps car la concentration des réactifs baisse, et le système atteint un état d'équilibre à partir de 50 min.

Lecture graphique

Le temps de demi-réaction se lit pour n = 0,165 mol, moitié de l'avancement final réellement atteint, et non de l'avancement maximal : t_1/2 ≈ 6,5 min. Sans catalyseur, la courbe est plus lente mais tend vers le même état final de 0,33 mol. Tracer un palier plus bas est l'erreur la plus fréquente sur cette question.

Exercice 3 : propagation d'une onde

Ce troisième exercice obligatoire balaie les propriétés des ondes. Sur une cuve à ondes filmée à 24 images par seconde, l'onde créée par une goutte est transversale. Sa célérité, mesurée sur le document en comptant correctement les intervalles entre images, vaut 19 cm/s pour une épaisseur d'eau de 3 mm et 16 cm/s pour 1 mm : elle diminue avec la profondeur.

Ondes périodiques et dispersion

Avec un vibreur à 24 Hz, la longueur d'onde mesurée sur plusieurs franges donne 25 cm/s et 20 cm/s pour les deux profondeurs, ce qui confirme l'influence de l'épaisseur d'eau. Dans une cuve sans décrochement, la célérité calculée par c = λf passe de 0,22 à 0,35 m/s quand la fréquence passe de 12 à 96 Hz : l'eau est un milieu dispersif pour ces ondes.

Diffraction de la lumière et de la houle

La figure obtenue avec un laser et une fente de 0,08 mm est une figure de diffraction. En tenant compte du fait que l'écart angulaire correspond à la demi-largeur de la tache centrale, on trouve une longueur d'onde voisine de 600 nm. La dernière partie transpose le phénomène à la houle : des vagues espacées de 230 m toutes les 12 s avancent à 19 m/s, et l'entrée d'un port de 200 m, du même ordre de grandeur que la longueur d'onde, les diffracte. Le bateau stationné au fond du port ressentira donc la houle, même s'il n'est pas face à l'ouverture.

Exercice de spécialité : produire un son

Les candidats de spécialité traitaient cet exercice à la place de l'exercice 3. Une corde tendue, excitée par un aimant et un générateur basse fréquence, vibre en un fuseau à 40 Hz : c'est le mode fondamental. Les harmoniques ont des fréquences multiples, 80 Hz, 120 Hz et ainsi de suite. La condition 2L = nλ, à ne pas confondre avec L = nλ, conduit à f = nc/(2L). Pour obtenir deux fuseaux, il faut 80 Hz et placer l'aimant à un ventre, au quart de la corde.

Accorder une guitare

La relation f = (k/2L)√(F/μ) explique l'intérêt de la clé, qui règle la tension, et celui des masses linéiques différentes pour des cordes de même longueur. L'enregistrement de la corde n° 2 donne trois périodes en 35,5 ms, soit une fréquence d'environ 85 Hz, et le spectre correspondant est celui dont le fondamental se situe vers 85 Hz, même si son pic le plus haut est l'harmonique de rang 2. Pour atteindre le La1 à 110 Hz, le musicien doit augmenter la tension, d'un facteur voisin de 1,7.

Les notions à revoir avant de se lancer

En oxydoréduction, il faut savoir écrire une demi-équation, combiner deux demi-équations pour équilibrer les électrons et exprimer un quotient de réaction sans y faire figurer les solides ni le solvant. Le bilan d'une pile repose sur une seule chaîne de calcul, Q = I × Δt, puis n_e = Q/F, puis la quantité de l'espèce consommée grâce aux coefficients de la demi-équation, et enfin la masse. Pour le circuit RC, il faut connaître la relation q = C u, la loi d'additivité des tensions, la forme de la solution d'une charge et la signification de τ, ainsi que l'expression de l'énergie stockée, ½ C u².

En chimie organique, la reconnaissance des fonctions ester, acide carboxylique et alcool, et la nomenclature des alcools linéaires suffisent. La cinétique mobilise le tableau d'avancement, la définition de la vitesse volumique, les facteurs cinétiques, le rôle d'un catalyseur et la définition du temps de demi-réaction.

Pour les ondes, revoyez la distinction entre onde transversale et onde longitudinale, les relations λ = cT = c/f, la notion de milieu dispersif et la relation θ = λ/a de la diffraction par une fente, avec l'approximation des petits angles. Pour la spécialité, il faut maîtriser la condition d'existence des ondes stationnaires sur une corde fixée à ses deux extrémités, la place des nœuds et des ventres, et savoir distinguer le fondamental des harmoniques dans un spectre.

Gérer son temps

La répartition naturelle suit le barème : environ 1 h 45 pour l'exercice 1 et 50 minutes pour chacun des deux autres, en gardant quelques minutes de relecture. L'exercice 1 étant découpé en parties indépendantes, il ne faut pas rester bloqué sur la chimie : les parties IV à VI sur le condensateur se traitent séparément. L'annexe de l'exercice 2 est à rendre avec la copie, pensez à y faire figurer vos traits de construction et la seconde courbe. Pour l'exercice sur les ondes, réservez du temps aux mesures sur les documents, qui demandent de la précision.

Conclusion

Ce sujet récompense la rigueur plus que la virtuosité : justifier une polarité par le signe d'une tension, prendre l'avancement final comme référence pour le temps de demi-réaction, compter les intervalles plutôt que les images, ne pas perdre le facteur 2 de la tache centrale ou de l'aller et retour sur la corde. Traitez-le d'abord en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé exercice par exercice en lisant les encarts sur les pièges et les méthodes : ce sont ces réflexes qui se réutilisent d'un sujet à l'autre.