Le bac S 2009 Liban en physique-chimie
Le sujet de physique-chimie du bac S 2009 Liban (ancien programme) réunit ici quatre exercices, soit 20 points au total : les trois exercices de l'enseignement obligatoire et l'exercice de spécialité. Le jour de l'épreuve, d'une durée de 3 h 30 avec calculatrice autorisée, chaque candidat traitait les exercices sur l'eau oxygénée et sur les planètes naines, puis soit l'exercice sur l'oscillateur élastique, soit l'exercice de spécialité sur la radio B.L.U. Le recueil couvre ainsi une grande partie du programme de terminale : électrochimie et cinétique chimique, mécanique des oscillateurs, gravitation et lois de Kepler, transmission de l'information. Une annexe, à rendre agrafée à la copie, accompagne le premier exercice : il faut y compléter un schéma, un tableau d'avancement et un graphe.
Ce sujet récompense surtout la rigueur : conversions d'unités, lectures graphiques soignées, justifications précises. Peu de questions demandent des calculs longs, mais beaucoup attendent un argument physique clairement formulé.
Exercice 1 : de l'importance de l'eau oxygénée (7 points)
L'électrolyse de la saumure
L'exercice le plus lourd du sujet commence par la préparation du dihydrogène, nécessaire à la synthèse de l'eau oxygénée. Il faut d'abord identifier sur le schéma l'anode, électrode de titane reliée à la borne + du générateur, et la cathode, électrode de nickel reliée à la borne −, puis indiquer le sens de déplacement des électrons dans les fils et des ions dans la solution. Les demi-équations s'écrivent 2 Cl− = Cl2 + 2 e− à l'anode et 2 H+ + 2 e− = H2 à la cathode. La démonstration de la formule du volume de dihydrogène repose sur la chaîne classique charge, quantité d'électrons, quantité de produit, volume. L'application numérique, avec un courant de 5,00 × 104 A pendant une heure, donne 2,80 × 104 L, soit 28,0 m3, à condition d'exprimer la durée en secondes.
La cinétique de la dismutation
La seconde partie suit la décomposition de l'eau oxygénée catalysée par les ions fer III, en mesurant le volume de dioxygène dégagé. Le tableau d'avancement conduit à xmax = cV/2 = 30 mmol, en prenant bien V = 24 mL pour la quantité initiale. La loi des gaz parfaits relie l'avancement au volume de dioxygène : à 30 min, on trouve 22,1 mmol, après conversion des millilitres en mètres cubes et de la température en kelvins. Sur le graphe de l'annexe, la construction de l'horizontale x = 15 mmol donne un temps de demi-réaction d'environ 15 min. La pente décroissante des tangentes traduit une vitesse qui diminue avec la concentration du réactif, ce que l'on interprète par des chocs efficaces de moins en moins fréquents.
Les dernières questions testent la compréhension des facteurs cinétiques : à température plus élevée, la courbe monte plus vite vers la même asymptote ; avec un volume total de 0,50 L au lieu de 1,0 L, l'avancement final ne change pas mais l'état final est atteint plus vite. La catalyse par les ions fer III, dissous dans la même phase que l'eau oxygénée, est homogène.
Points de vigilance
Plusieurs pièges jalonnent cet exercice. En électrolyse, l'anode est reliée à la borne + du générateur, à l'inverse de la pile où elle constitue le pôle négatif : seule la définition « anode = oxydation » ne change jamais. Dans le tableau d'avancement, il ne faut pas oublier le coefficient 2 devant x dans la colonne de l'eau oxygénée. Pour le temps de demi-réaction, c'est l'avancement que l'on divise par deux, et non la durée totale de la réaction. Enfin, la question sur la dilution oblige à bien distinguer quantité de matière et concentration : ajouter moins d'eau modifie la vitesse, pas l'avancement final.
Exercice 2 : l'oscillateur élastique horizontal (4 points)
Un élève doit reconstituer l'étude d'un oscillateur élastique horizontal à partir de deux graphes. La courbe de l'abscisse donne, sur deux pseudo-périodes, T = 0,81 s, valeur que l'on confond avec la période propre puisque l'amortissement est faible. Il faut ensuite montrer sans calcul que la courbe 2 représente l'énergie potentielle élastique, en écartant l'énergie cinétique, nulle à l'instant initial, et l'énergie mécanique, qui ne s'annule jamais. La valeur initiale de 2,4 mJ et l'élongation de 4,0 cm donnent k = 3,0 N·m−1, puis l'expression de la période propre conduit à une masse de 50 g.
La diminution de l'amplitude, de 40 mm à environ 37 mm en deux pseudo-périodes, montre que les frottements ne sont pas négligeables. Le graphe des énergies d'un oscillateur idéal est un passage délicat : l'énergie mécanique est constante, tandis que les énergies potentielle et cinétique varient en opposition avec une période T0/2, et non T0. L'exercice se termine par l'établissement de l'équation différentielle avec la deuxième loi de Newton, puis par la vérification de la solution sinusoïdale, en dérivant deux fois.
Points de vigilance
Pour identifier la courbe d'énergie, un seul argument ne suffit pas : il faut éliminer à la fois l'énergie cinétique et l'énergie mécanique. Dans le calcul de la raideur, l'élongation doit être exprimée en mètres et l'énergie en joules, sans oublier le carré. Lors de l'établissement de l'équation différentielle, le signe moins de la force de rappel est indispensable, et la rédaction doit suivre un ordre précis : système, référentiel galiléen, bilan des forces, loi utilisée, projection sur l'axe. Pour la vérification de la solution, le facteur 2π/T0 sort à chaque dérivation et apparaît donc au carré dans la dérivée seconde.
Exercice 3 : le cercle des planètes disparues (5 points)
Cet exercice de mécanique céleste raconte la découverte d'Éris et le déclassement de Pluton. Il demande d'abord d'énoncer précisément la troisième loi de Kepler, avec le demi-grand axe de l'ellipse et non un « rayon », puis de comparer les orbites d'Éris et de Pluton sans calcul : la période d'Éris étant plus longue, son orbite se situe au-delà.
L'étude du satellite Dysnomia se fait dans un référentiel centré sur Éris, aux axes pointés vers des étoiles lointaines. La deuxième loi de Newton donne une accélération centripète, opposée au vecteur unitaire uED, et indépendante de la masse du satellite. Le mouvement circulaire uniforme permet d'établir l'expression de la période et de retrouver la troisième loi de Kepler. On en déduit la masse d'Éris, 1,63 × 1022 kg, soit environ 1,24 fois celle de Pluton : si Pluton était une planète, Éris devait l'être aussi, ce qui a conduit à revoir la définition et à classer Pluton parmi les planètes naines.
Points de vigilance
Le signe de l'accélération est la source d'erreur la plus fréquente : le vecteur unitaire est orienté d'Éris vers Dysnomia, alors que la force attire le satellite vers Éris. Pour faire entrer le rayon sous la racine, il faut l'écrire comme la racine de son carré, ce qui donne bien un cube au numérateur. Dans le calcul de la masse d'Éris, la période de 15,0 jours doit être convertie en secondes, soit 1,30 × 106 s. Le rapport des masses vaut 1,24 avec la valeur arrondie et 1,25 sans arrondi intermédiaire : la conclusion reste la même.
Exercice 4 : spécialité, la radio B.L.U. (4 points)
L'exercice de spécialité porte sur la transmission en bande latérale unique. La partie A reprend la modulation d'amplitude : nécessité de moduler, identification de la porteuse de 2,0 kHz face au signal modulant de 100 Hz, mise en forme du signal modulé s(t) = A(t)cos(2πFt), condition m < 1 pour éviter la surmodulation, et lecture du taux de modulation sur l'oscillogramme, m = 0,50, en lisant les deux tensions sur la même enveloppe.
La partie B étudie le spectre d'un signal modulé par un son complexe, avec ses deux bandes latérales autour de la porteuse, puis un filtre passe-bande. Une analyse dimensionnelle valide l'expression de la fréquence centrale, que l'on choisit égale à F + f = 2,1 kHz pour ne garder qu'une seule raie. La dernière question explique l'intérêt du procédé : en modulation classique, la porteuse, qui ne transporte aucune information, absorbe la plus grande part de la puissance ; en B.L.U., toute la puissance va à la bande utile, d'où une portée plus grande.
Gérer son temps
Les durées conseillées suivent le barème : environ 1 h 30 pour l'exercice sur l'eau oxygénée, 1 h 05 pour les planètes, 52 minutes pour l'oscillateur ou pour la spécialité. Commencez par lire l'ensemble du sujet et repérez l'annexe à rendre : il serait dommage d'oublier d'y reporter les constructions demandées. Les deux parties du premier exercice sont indépendantes ; si l'électrolyse vous bloque, passez à la cinétique. Dans chaque exercice, les questions de cours, comme la définition d'un catalyseur ou l'énoncé de la loi de Kepler, rapportent des points rapidement. Gardez quelques minutes à la fin pour vérifier les unités et le nombre de chiffres significatifs de vos résultats.
Conclusion
Ce sujet du Liban 2009 constitue un bon entraînement de fin d'année, car il mêle chimie, mécanique et ondes dans des contextes concrets. Faites-le d'abord en temps limité, puis corrigez-vous exercice par exercice : le corrigé détaille la réponse attendue sur la copie pour chaque question, avec les pièges à éviter et les méthodes à retenir.