Bac S Polynésie 2013 : un sujet complet entre chimie du vin, astrophysique et ondes

Le sujet de physique-chimie du bac S 2013 de Polynésie, ancien programme, se compose de trois exercices pour 20 points en 3 h 30. Le premier, sur la composition d'un vin, vaut 9 points ; le deuxième, sur l'effet Doppler en astrophysique, en vaut 6 ; le troisième vaut 5 points et dépend de l'enseignement suivi : les candidats de l'enseignement obligatoire traitent l'exercice sur la fibre optique, ceux de spécialité l'exercice sur la protection contre le bruit. Nos fiches présentent ces quatre exercices, chacun avec son corrigé détaillé.

L'épreuve couvre un large spectre du programme : titrage et incertitudes, acides et bases, effet Doppler, transmission de l'information, interférences et intensité sonore. Elle récompense surtout la lecture attentive des documents et la qualité des justifications : beaucoup de questions demandent de comparer un résultat à un seuil ou de choisir entre deux propositions.

Le sujet s'appuie largement sur des documents : spectres, courbes d'atténuation, tableaux de données, graphiques de niveaux sonores. Savoir y prélever une valeur, l'exploiter avec le bon nombre de chiffres significatifs et la confronter à une limite est la compétence la plus sollicitée. Les calculs restent accessibles, à condition de soigner les conversions d'unités et de ne pas oublier les coefficients des équations.

Exercice 1 : composition d'un vin (9 points)

Ce long exercice de chimie analyse un vin blanc en deux parties. La première porte sur le dosage du dioxyde de soufre par le diiode, en présence d'empois d'amidon.

Le dosage du dioxyde de soufre

Il faut d'abord justifier le changement de couleur à l'équivalence, du vert pâle du vin au violet foncé dû au diiode en excès. La relation C₁V₁ = C₂V_E donne C₁ = 3,14 × 10^-3 mol/L, puis une concentration massique de 0,201 g/L. Le calcul d'incertitude relative, environ 1,3 %, conduit à l'encadrement 0,198 g/L à 0,204 g/L. La borne supérieure restant sous la limite européenne de 210 mg/L, le vin est conforme. Le piège principal est de diviser par le volume total de l'erlenmeyer au lieu du seul volume de vin prélevé.

L'acide tartrique et l'acidité totale

La seconde partie étudie l'acide tartrique : deux groupes carboxyle, deux groupes hydroxyle et deux atomes de carbone asymétriques. Un diagramme de prédominance, avec des pK_a de 3,0 et 4,4, montre qu'à pH = 7 l'espèce majoritaire est A^2-, ce qui impose l'équation consommant deux ions hydroxyde. Après avoir expliqué le rôle du dégazage, qui élimine le dioxyde de carbone dissous, on calcule n(HO^-) = 1,55 × 10^-3 mol et une acidité totale de 5,81 g/L. L'oubli du facteur 2 de l'équation est l'erreur la plus coûteuse.

Ce qu'il faut retenir de l'exercice 1

Trois savoir-faire font la différence. D'abord, écrire la relation à l'équivalence à partir des coefficients de l'équation avant tout calcul. Ensuite, traiter l'incertitude correctement : un seul chiffre significatif, arrondi par excès, puis un résultat écrit avec le même nombre de décimales. Enfin, pour juger une conformité, comparer la borne la plus défavorable de l'encadrement au seuil, dans la même unité. La représentation de Cram et la chiralité relevaient de l'ancien programme ; le reste de l'exercice correspond toujours aux attendus du titrage et des couples acide-base.

Exercice 2 : effet Doppler et astrophysique (6 points)

Cet exercice montre comment des spectres permettent de mesurer des vitesses d'astres très lointains.

Galaxies et loi de Hubble

La lecture du spectre de NGC 691 place le doublet du calcium vers 5315 Å, contre 5268 Å au repos, d'où un « redshift » z ≈ 8,9 × 10^-3 et une vitesse d'éloignement d'environ 2,7 × 10⁶ m/s. En combinant les deux documents, on établit V = H₀d : la vitesse est proportionnelle à la distance, c'est la loi de Hubble. Un raisonnement par l'absurde montre ensuite que V = c × z ne vaut pas pour les objets très lointains, dont le z atteint 4 ou 5 : on dépasserait la vitesse de la lumière.

L'étoile double

Deux étoiles tournant autour de leur centre commun produisent des raies décalées en sens opposés. Celle qui s'éloigne voit sa raie décalée vers les grandes longueurs d'onde, d'où λ_A > λ_B dans la configuration du document. En complétant le tableau, on constate que les spectres des configurations 1 et 3 sont identiques, de même que ceux des configurations 2 et 4 : le spectre est périodique de période T/2. Les dates des spectres de HD 80715 encadrent alors la période entre 3,65 et 3,95 jours, soit environ 3,8 jours. Oublier que l'intervalle entre deux raies uniques vaut T/2, et non T, divise le résultat par deux.

Ce qu'il faut retenir de l'exercice 2

Le réflexe essentiel est de projeter chaque vitesse sur l'axe de visée : une composante qui s'éloigne décale la raie vers le rouge, une composante qui se rapproche la décale vers le bleu, une composante nulle ne produit aucun décalage. La position des étoiles à gauche ou à droite ne compte pas. Côté calcul, z est un rapport de deux longueurs : il suffit qu'elles soient dans la même unité, et la précision de lecture limite le résultat à deux chiffres significatifs. La précision de la célérité de la lumière ne sert à rien ici.

Exercice 3 : transmission d'information par fibre optique (5 points)

Réservé aux candidats de l'enseignement obligatoire, cet exercice suit l'information du laser jusqu'au client.

Source et longueur d'onde

La directivité du laser permet d'injecter la lumière dans le cœur très fin de la fibre, où elle est guidée par réflexions totales ; la monochromaticité est aussi une réponse recevable. Sur la courbe d'atténuation, on choisit 1,3 µm, où le coefficient est minimal, environ 0,5 dB/km, en évitant le pic vers 1,4 µm.

Débit et atténuation

Un fichier de 50 Mo se transfère en environ 4,2 s à 100 Mbit/s, à condition de ne pas oublier le facteur 8 entre octets et bits. Un film non compressé de 25 images par seconde exige 162 Mbit/s : la ligne ne suffit pas. Enfin, à 850 nm, l'atténuation d'environ 2,5 dB/km donne 25 dB sur 10,0 km, soit une puissance de sortie d'environ 0,3 % de la puissance d'entrée, sous le seuil de 1 % : sans amplification, tous les clients ne sont pas correctement desservis.

Ce qu'il faut retenir de l'exercice 3

Chaque question de cet exercice repose sur une conversion : 850 nm deviennent 0,85 µm avant la lecture du graphique, les octets se multiplient par 8, les mégabits s'écrivent en puissances de dix. Il faut aussi distinguer le coefficient d'atténuation, exprimé en dB par kilomètre, de l'atténuation totale en décibels. Une autre façon de conclure la dernière question consiste à traduire le seuil de 1 % en 20 dB, ce qui donne une longueur maximale de 8,0 km, inférieure aux 10,0 km de la fibre. Pour les questions fermées, la méthode reste la même : grandeur nécessaire, comparaison explicite, phrase de conclusion.

Exercice 4 : à propos de la protection contre le bruit (spécialité, 5 points)

Les candidats de spécialité traitent cet exercice à la place du précédent. Il part d'un casque anti-bruit actif.

Interférences destructives

Le casque produit un contre-bruit de même fréquence et de même amplitude que le bruit, mais en opposition de phase au niveau du tympan. Les élongations s'additionnent et s'annulent : c'est le phénomène d'interférences destructives, qu'il faut illustrer par deux sinusoïdes décalées d'une demi-période et leur somme.

Niveaux sonores et protection

Sans casque, le niveau sonore vaut 90 dB. Avec le casque actif, la courbe 3 donne 60 dB à 500 Hz, soit une intensité de 1,0 × 10^-6 W/m², mille fois plus faible. Pour l'ouvrier situé à 1,0 m d'un engin de 15 mW, le niveau atteint 91 dB, au-dessus du seuil de danger. Avec le casque, à 125 Hz, il tombe à environ 68 dB. S'éloigner à 10 m sans casque donne 71 dB : une protection comparable, un peu moins efficace.

Ce qu'il faut retenir de l'exercice 4

Les pièges sont surtout techniques. Utiliser la touche log et non ln, ne pas oublier le facteur 10 dans la définition du niveau sonore, convertir les milliwatts en watts avant de calculer l'intensité. Pour les lectures graphiques, identifier la bonne courbe, celle du casque actif, et la fréquence imposée par l'énoncé. Enfin, une règle simple permet de vérifier les calculs : chaque baisse de 10 dB divise l'intensité par 10, et multiplier la distance par 10 retire 20 dB.

Gérer son temps sur cette épreuve

Le barème guide la répartition : environ 1 h 30 pour l'exercice 1, une heure pour l'exercice 2 et 50 minutes pour l'exercice 3 ou 4, ce qui laisse quelques minutes de relecture. Commencez par l'exercice où vous vous sentez le plus à l'aise, mais ne sacrifiez pas l'exercice 1, qui pèse presque la moitié de la note. Les questions de lecture graphique et de comparaison à un seuil sont rapides si l'on a préparé les conversions : bits et octets, nanomètres et micromètres, milliwatts et watts. Gardez le temps de rédiger une phrase de conclusion à chaque question fermée.

Conclusion

Ce sujet de Polynésie 2013 est un bon entraînement de révision, car il mêle calculs classiques et raisonnements sur documents. Certaines notions, comme la représentation de Cram, la relativité, le laser ou le débit binaire, ne figurent plus au programme actuel de la spécialité ; le titrage, les acides et les bases, l'effet Doppler, les interférences et les décibels y restent pleinement. Traitez le sujet en temps limité, puis comparez vos réponses au corrigé détaillé, question par question, en vous attardant sur les pièges signalés.