Le bac S 2011 de Pondichéry en physique-chimie
Le sujet de physique-chimie du bac S 2011 de Pondichéry est une épreuve de l'ancien programme, d'une durée de 3 h 30, notée sur 20 points. Il comporte trois exercices communs, un exercice de chimie sur le chrome et deux exercices de physique, le saut à l'élastique et le laser Mégajoule, auxquels s'ajoute un exercice de spécialité sur les tuyaux sonores. La calculatrice est autorisée et une feuille de papier millimétré est nécessaire : plusieurs questions demandent de tracer un graphique ou de compléter une annexe à rendre avec la copie.
L'épreuve est équilibrée entre chimie des solutions, mécanique, physique nucléaire et ondes sonores. Elle mêle des questions de cours très directes, des calculs guidés et quelques exploitations graphiques qui demandent du soin. Les exercices sont indépendants : tu peux les traiter dans l'ordre de ton choix. Certaines notions ne sont plus au programme actuel de spécialité, comme le laser ou les harmoniques et la hauteur d'un son ; les corrigés le signalent à chaque fois, et l'essentiel des méthodes reste parfaitement utile pour le bac d'aujourd'hui.
Exercice 1 : le chrome sous différentes formes (7 points)
C'est l'exercice le plus long. Il comporte trois parties indépendantes autour de l'élément chrome.
L'électrolyse
On fabrique des ions chromate en oxydant une électrode de chrome. Il faut écrire les demi-équations aux électrodes, identifier l'anode, siège de l'oxydation et reliée à la borne positive du générateur, puis dessiner un schéma légendé avec le sens des électrons et celui du courant. L'équation globale s'obtient en équilibrant les 6 électrons échangés. Le dihydrogène se reconnaît à la légère détonation qu'il produit devant une flamme. Le calcul de la concentration relie la charge Q = I·Δt à la quantité de chromate par le facteur 6 : on trouve 0,12 mol·L−1, à condition de convertir la durée en secondes et le volume en litres.
Le titrage
Les ions chromate réagissent avec un excès d'ions oxonium ; la constante d'équilibre, 2,5 × 106, montre que la réaction est totale. L'excès est titré par la soude : la méthode des tangentes parallèles, tracée sur l'annexe, donne un volume équivalent de 8,8 mL. Le pH à l'équivalence vaut environ 4, car il reste l'acide faible HCrO4− en solution. On en déduit une concentration d'environ 0,11 mol·L−1, en divisant bien par les 10,0 mL de la prise d'essai. L'écart d'environ 7 % avec l'électrolyse reste compatible avec la précision des mesures : les deux méthodes concordent.
Le suivi cinétique
La complexation des ions Cr3+ par l'E.D.T.A. est suivie par spectrophotométrie. Les ions chrome sont limitants, d'où un avancement maximal de 240 µmol. Une relation entre absorbances donne l'avancement à chaque date, à reporter dans le tableau de l'annexe, puis sur un graphique à l'échelle imposée. Entre 0 et 30 min, les points sont presque alignés : la vitesse volumique de réaction est pratiquement constante, car peu de réactif a encore été consommé.
Exercice 2 : le saut à l'élastique (5 points)
Ce problème de mécanique étudie les deux phases d'un saut depuis un pont.
La chute avec frottement
On justifie d'abord que la poussée d'Archimède, 3,2 N, est négligeable devant le poids, 8,2 × 102 N. L'analyse dimensionnelle donne l'unité de μ, des kg·m−1. La deuxième loi de Newton, projetée sur un axe vertical orienté vers le bas, conduit après division par la masse à l'équation différentielle dv/dt + Bv² = A, avec A = g et B = μ/m = 9,3 × 10−3 m−1. La vitesse limite vaut √(mg/μ) = 32 m·s−1.
La méthode d'Euler
Un extrait de feuille de calcul permet de lire le pas, 0,20 s, puis de calculer la vitesse manquante à 0,80 s : on évalue l'accélération à 0,60 s avec la vitesse de cette date, on la multiplie par le pas et on l'ajoute. On obtient 7,75 m·s−1.
Les oscillations
Quatre allers et retours en 40 s, sans apport d'énergie et avec une amplitude décroissante : ce sont des oscillations libres amorties de pseudo-période 10 s. La période propre d'un ressort équivalent, 2π√(m/k), vaut 9,34 s. L'écart avec la pseudo-période s'explique par l'amortissement dû aux frottements.
Exercice 3 : le laser Mégajoule (4 points)
À partir d'un texte sur le laser Mégajoule, cet exercice balaie la physique nucléaire.
Radioactivité
Les premières questions portent sur le cours : interaction électrostatique répulsive entre noyaux chargés, interaction forte qui assure la cohésion du noyau, définition d'un noyau radioactif, composition du deutérium et du tritium, isotopes de l'hydrogène. La désintégration β− du tritium produit de l'hélium 3. Le corrigé note que le deutérium, présenté comme radioactif par le sujet, est en réalité stable. Avec une demi-vie de 12 ans, il reste 4,3 × 1023 noyaux après 6 ans : la décroissance est exponentielle, pas linéaire.
Laser et fusion
La radiation de 351 nm appartient au domaine ultraviolet et l'énergie correspondante vaut hc/λ = 5,66 × 10−19 J. L'équation de fusion du deutérium et du tritium donne un noyau d'hélium 4 et un neutron. Il faut 0,60 mg de tritium pour consommer 0,40 mg de deutérium, car ce sont les nombres de noyaux qui sont égaux, pas les masses. La perte de masse fournit l'énergie d'une fusion, 2,53 × 10−12 J, soit 15,8 MeV, et l'énergie totale atteint 3,0 × 108 J, environ 170 fois les 1,8 MJ apportés par les lasers.
Exercice 4 : spécialité, bon ou mauvais tuyau (4 points)
L'exercice de spécialité étudie le son de tuyaux en PVC frappés à une extrémité. Après deux questions rapides sur le mercure et l'effet de la température sur la solubilité du plomb, il faut reconnaître une vibration libre de la colonne d'air, qui excite plusieurs modes propres, et une onde sonore longitudinale. Les oscillogrammes et les spectres donnent les fréquences fondamentales des quatre tuyaux, de 5,0 × 102 Hz à environ 1,3 × 102 Hz. Le spectre du tuyau 3 montre que le premier harmonique vaut 3F0. On en déduit que la longueur du tuyau est proportionnelle à 1/F0, et la pente de la droite tracée conduit à une célérité du son de 3,4 × 102 m·s−1.
Les pièges les plus fréquents
Dans l'exercice 1, la demi-équation du chrome est souvent écrite dans le mauvais sens : le chrome métallique est un réactif et les électrons apparaissent du côté des produits. Au moment du calcul de la concentration, on oublie volontiers le facteur 6 entre électrons et ions chromate. Pour le titrage, une lecture du volume équivalent sans construction visible sur l'annexe n'est pas justifiée, et il ne faut pas lire l'équivalence au point de pH 7. Dans la partie cinétique, le tableau demande des micromoles : il faut convertir 2,4 × 10−4 mol en 240 µmol.
Dans l'exercice 2, la poussée d'Archimède fait intervenir le volume d'air déplacé, et non la masse du sauteur. Le newton doit être décomposé en unités de base pour trouver l'unité de μ. La vitesse limite exige une racine carrée, puisque le frottement varie comme le carré de la vitesse, et les oscillations amorties se caractérisent par une pseudo-période, pas par une période.
Dans l'exercice 3, A désigne le nombre de nucléons et non le nombre de neutrons, un milligramme vaut 10−6 kg et les masses des noyaux ne doivent pas être arrondies avant la soustraction, car la perte de masse n'apparaît qu'à la troisième décimale. Dans l'exercice 4, les longueurs doivent être converties en mètres avant le tracé, et la pente se calcule avec un point de la droite moyenne plutôt qu'avec un point isolé du tableau.
Gérer son temps
Répartis ton temps au prorata des points : l'exercice sur le chrome mérite la plus grande part, mais ses trois parties sont indépendantes et une difficulté dans l'électrolyse ne bloque ni le titrage ni la cinétique. Commence par lire l'ensemble du sujet et repère les annexes à rendre. Les questions de cours des exercices 3 et 4 se traitent vite et sécurisent des points. Garde du temps pour les tracés : tangentes parallèles, courbe d'avancement et droite L = f(1/F0) demandent du soin et le respect des échelles imposées. Enfin, relis les conversions d'unités, source principale d'erreurs dans ce sujet : heures, millilitres, milligrammes, nanomètres et unités de masse atomique.
Conclusion
Ce sujet est un excellent entraînement complet : il fait travailler la chimie des solutions, la mécanique de Newton, la physique nucléaire et l'exploitation de documents expérimentaux. Traite-le d'abord en temps limité, sans corrigé, puis compare ta copie question par question avec le corrigé détaillé, en lisant les pièges et les méthodes signalés en marge.
Chaque corrigé présente, à gauche, ce qu'il faut écrire sur la copie pour obtenir tous les points : relation littérale, application numérique avec unités et résultat au bon nombre de chiffres significatifs. À droite, des encarts expliquent ce qu'il faut comprendre et les méthodes réutilisables dans d'autres sujets, et les calculs sont accompagnés de la saisie à la calculatrice. Les annexes complétées, la courbe de titrage avec ses tangentes, le graphique de l'avancement et la droite des tuyaux sonores sont reproduits pour que tu puisses vérifier tes propres tracés. Si tu prépares le bac, n'hésite pas à refaire ensuite les questions manquées quelques jours plus tard, sans regarder la solution : c'est la meilleure façon de fixer les méthodes.