Un sujet complet de bac S pour s'entraîner en conditions réelles

Le sujet de physique-chimie du bac S 2008 Nouvelle-Calédonie, session de rattrapage, appartient à l'ancien programme. Il regroupe trois exercices pour un total de 16 points : une étude mécanique et électrochimique autour d'une balançoire (6,5 points), un exercice sur les ondes et le circuit RC appliqué à un passe de transport (5,5 points), et un QROC de chimie organique sur un constituant du beurre (4 points). Cette variété en fait un excellent support de bac blanc : on y passe de la mécanique newtonienne à l'oxydoréduction, puis aux ondes, à l'électricité et à la chimie des esters. Voici une analyse de chaque exercice, des passages clés et des pièges à éviter.

Exercice 1 : Sur une balançoire (6,5 points)

Cet exercice de 6,5 points du bac S 2008 Nouvelle-Calédonie (rattrapage, ancien programme) part d'une scène familière : deux enfants sur une balançoire, modélisée par un pendule simple de longueur L = 1,80 m. Ses trois parties sont indépendantes. Les deux premières testent les affirmations des enfants par une étude mécanique, la troisième s'intéresse à la corrosion du fer du portique et à sa protection. Il mélange donc mécanique et oxydoréduction, ce qui en fait une très bonne révision transversale.

Partie 1 : la période d'un pendule simple

Pierre affirme qu'il oscille plus lentement car il est plus lourd. Une analyse dimensionnelle permet d'écarter les expressions contenant la masse : seule 2π√(L/g) est homogène à une durée. La période propre ne dépend donc pas de la masse, et Pierre se trompe. Il faut ensuite choisir la bonne courbe θ(t) parmi quatre : à t = 0, l'élongation vaut 50° et, sans frottements, l'amplitude reste constante. Seule la figure 2 convient. La mesure de la période donne T₀₁ ≈ 2,7 s, en accord avec la formule. Le piège classique consiste à mesurer l'intervalle entre deux passages par zéro, qui ne donne qu'une demi-période.

Partie 2 : la chute libre de la bille

Sophie lâche une bille de 30 g. Lâchée au point A, à l'amplitude maximale, sa vitesse est nulle : la chute est verticale, et l'abscisse au sol vaut x₁ = L sin θ_m, soit 1,4 m. Attention au mode degré de la calculatrice. Lâchée au point B, la bille possède une vitesse horizontale. La conservation de l'énergie mécanique entre A et B, avec E_PA = 0,34 J et l'origine des énergies potentielles au sol, conduit à v_B = 3,6 m/s. La deuxième loi de Newton donne ensuite a_x = 0 et a_z = -g, d'où les équations horaires, puis l'équation de la trajectoire, un arc de parabole. On en déduit x₂ = v_B√(2h/g) ≈ 1,1 m. Comme x₁ est supérieur à x₂, Sophie a tort dans ce cas d'étude : en B, la bille est trop proche du sol pour aller plus loin.

Partie 3 : corrosion et protection du fer

Deux clous de fer plongent dans deux compartiments, l'un privé de dioxygène, l'autre aéré. Le signe de l'ampèremètre indique le sens du courant : le clou du compartiment aéré est la borne positive. L'espèce réduite est le dioxygène, à la cathode, tandis que le fer est oxydé dans le compartiment pauvre en dioxygène. La laine de verre imbibée de chlorure de potassium joue le rôle de pont salin. Résultat contre-intuitif : un poteau enfoncé dans le sol rouille surtout dans la partie enterrée, la moins aérée. Enfin, pour l'électrozingage, le zinc doit se déposer sur le fer : la lame de fer est la cathode, reliée à la borne négative du générateur.

Conseils pour l'exercice 1

Justifie chaque choix de courbe par deux critères explicites, garde trois chiffres significatifs dans les calculs intermédiaires et ne confonds pas espèce réduite et réducteur. Les remarques du corrigé signalent ces pièges question par question.

Exercice 2 : Un titre de transport intelligent (5,5 points)

Cet exercice de 5,5 points du bac S 2008 Nouvelle-Calédonie (rattrapage, ancien programme) s'appuie sur un texte de vulgarisation consacré à l'identification par radiofréquences, la technologie des passes de transport. Il comporte deux parties indépendantes : la communication entre le lecteur et l'étiquette, puis l'étude d'un modèle électrique du temps de réponse de l'étiquette. C'est un sujet idéal pour réviser à la fois les ondes et le circuit RC.

Partie 1 : la communication par ondes radio

Le texte annonce une fréquence de 13,56 MHz. Convertie en hertz, elle vaut 1,356 × 10⁷ Hz, valeur inférieure à la limite de 3 × 10⁷ Hz lue sur le document : il s'agit bien d'ondes radio. La longueur d'onde dans l'air, assimilé au vide, se calcule par λ = c/f et vaut 22,1 m. Le piège est de garder la fréquence en mégahertz. Viennent ensuite des questions de cours : une onde mécanique a besoin d'un milieu matériel, contrairement à une onde électromagnétique, donc seule la proposition c est correcte. Le son dans l'air est une onde longitudinale, et il faut définir ce terme pour obtenir tous les points. Enfin, l'onde radio transfère de l'énergie à l'étiquette, sans transport de matière, ce qui lui permet de fonctionner sans pile.

Partie 2 : le temps de réponse du modèle

Le circuit comporte un générateur de tension E, une résistance R = 1,0 MΩ et un condensateur de capacité C. Il faut d'abord compléter le schéma : sens du courant, charges des armatures et flèches des tensions en convention récepteur. Les relations i = dq/dt et q = Cu_C, associées à la loi des mailles et à la loi d'Ohm, donnent l'équation différentielle u_C + RC du_C/dt = E. On vérifie ensuite que u_C(t) = E(1 - e^-t/RC) en est solution, en soignant le signe de la dérivée.

La suite est graphique. Pour une charge très longue, u_C tend vers E, et l'asymptote de la courbe donne E = 7,0 V. L'analyse dimensionnelle montre que τ = RC s'exprime en secondes. Le calcul u_C(τ) = E(1 - e^-1) = 0,63 E = 4,4 V permet de lire τ = 5 s, d'où C = τ/R = 5 µF. Enfin, à la date 2τ = 10 s, on lit la tension seuil U_S = 6,0 V : le condensateur n'est chargé qu'à 86 %. Un temps de réponse de 10 s n'est pas vraisemblable pour un usager pressé devant un portillon.

Conseils pour l'exercice 2

Trace toujours la construction graphique sur la figure demandée, car elle est notée. Dans la dernière question, trois réponses distinctes sont attendues : une lecture, une comparaison à E et un avis argumenté. Le corrigé reprend la figure complétée et signale les erreurs de signe et de conversion les plus fréquentes.

Exercice 3 : Un constituant du beurre (4 points)

Cet exercice de 4 points du bac S 2008 Nouvelle-Calédonie (rattrapage, ancien programme) prend la forme d'un QROC : pour chaque affirmation, il faut répondre vrai ou faux, et toute réponse « vrai » doit être justifiée par une phrase, un calcul ou une définition. Le contexte est historique : la synthèse de la butyrine, triglycéride du beurre, à partir de l'acide butanoïque et de la glycérine, puis sa transformation par la potasse. L'exercice balaie l'essentiel du cours sur les esters.

L'estérification et ses caractéristiques

Chauffer l'acide butanoïque avec la glycérine en présence d'acide sulfurique produit un ester et de l'eau : c'est une estérification, et non une hydrolyse. Cette transformation est limitée et lente, deux caractères qu'il ne faut pas confondre : l'un concerne l'état final, l'autre la durée pour l'atteindre. L'acide sulfurique est un catalyseur, puisqu'il accélère la réaction sans figurer dans son équation. Le chauffage, lui, accélère la transformation mais n'améliore pas le rendement, car la température ne modifie pas l'état d'équilibre d'une estérification. Pour récupérer l'huile, peu soluble dans l'eau, on utilise une ampoule à décanter, et non une filtration, réservée à la séparation d'un solide et d'un liquide.

La saponification

Chauffée avec une solution concentrée de potasse, la butyrine donne du butanoate de potassium et de la glycérine. C'est une hydrolyse basique d'ester, autrement appelée saponification. Ce n'est pas une réaction acide-base : la présence d'ions hydroxyde ne suffit pas, il faudrait un transfert d'ion H⁺. L'ion butanoate possède une chaîne carbonée hydrophobe et un groupe carboxylate hydrophile. Le terme « anhydre », qui désigne l'absence d'eau, ne s'applique pas ici.

Les calculs : proportions et rendement

Avec 15 g de butyrine, de masse molaire 302 g/mol, on dispose de 5,0 × 10^-2 mol. L'équation consomme 3 ions hydroxyde par molécule de butyrine, et 0,15/3 = 5,0 × 10^-2 mol : les réactifs sont en proportions stœchiométriques. Le piège consiste à comparer directement 0,050 mol et 0,15 mol. Pour le rendement, la masse maximale de butanoate de potassium est 3 x_max M₂ = 18,9 g ; avec 6,3 g obtenus, le rendement vaut 33 %. Oublier le facteur 3 conduirait à un rendement de 100 %, absent des propositions.

Conseils pour l'exercice 3

Dans un QROC, une réponse non justifiée ne rapporte rien. Écris une phrase courte pour chaque affirmation, avec le mot de vocabulaire attendu, et pose toujours les quantités de matière avant de conclure sur un excès. Le corrigé indique, pour chaque proposition, la justification suffisante.

Gérer son temps sur l'épreuve

L'épreuve dure 3 h 30. En répartissant ce temps au prorata des points, on peut viser environ 1 h 18 pour l'exercice 1, 1 h 05 pour l'exercice 2 et 52 minutes pour l'exercice 3, le reste servant à la relecture. Commence par l'exercice dans lequel tu te sens le plus à l'aise : les trois sont indépendants, et les parties de l'exercice 1 le sont aussi. Dans l'exercice 1, ne t'attarde pas sur la lecture de la période : une mesure sur plusieurs oscillations suffit. Dans l'exercice 2, garde du temps pour les constructions graphiques, qui sont notées. Le QROC de l'exercice 3 se traite vite si chaque réponse tient en une phrase précise.

Conclusion

Ce sujet de rattrapage est complet et équilibré. Il vérifie la maîtrise des outils fondamentaux, comme l'analyse dimensionnelle, la conservation de l'énergie, la deuxième loi de Newton, les demi-équations électroniques, l'équation différentielle d'un circuit RC et le calcul d'un rendement, tout en demandant de l'esprit critique sur les modèles. Fais-le d'abord en temps limité, puis compare ta copie au corrigé détaillé : la colonne de gauche montre ce qu'il faut écrire, les encarts de droite expliquent les pièges et les méthodes.