De la brocante à l'orfèvrerie : argenter une théière
L'exercice de spécialité du bac S Métropole 2010, noté sur 4 points (environ 52 minutes), part d'une théière en laiton dont l'argenture a disparu. Pour lui rendre son éclat, l'orfèvre la plonge dans un bain d'argent et réalise une électrolyse dans laquelle la théière joue le rôle de cathode et des plaques d'argent pur celui d'anode. L'exercice comporte trois parties : le principe de l'argenture, l'étude quantitative de l'électrolyse et la qualité du dépôt.
Partie 1 : principe de l'argenture électrolytique
Sens du courant et des électrons
Dans le circuit extérieur, le courant sort de la borne positive du générateur, va vers la plaque d'argent, puis revient de la théière vers la borne négative. Les électrons circulent dans les fils en sens inverse. Piège classique : dessiner des électrons dans le bain, alors que dans la solution ce sont les ions qui transportent la charge.
Réactions aux électrodes
La théière, reliée à la borne négative, reçoit des électrons : les ions argent y sont réduits en argent métallique, qui se dépose directement sur l'objet. À l'anode, l'argent des plaques est oxydé en ions argent qui passent en solution. L'équation de l'électrolyse montre que l'argent est simplement transféré de l'anode vers la cathode : la plaque disparaît peu à peu, d'où le nom d'électrolyse à anode soluble, et la concentration du bain reste constante.
Partie 2 : étude quantitative
L'intensité étant constante, la quantité d'électricité vaut Q = IΔt. Une mole d'électrons transporte la charge NAe, d'où la quantité de matière d'électrons échangés. La demi-équation à la cathode indique qu'un électron échangé donne un atome d'argent : on obtient l'expression de la masse déposée, puis sa valeur, environ 16,5 g, soit 17 g avec deux chiffres significatifs. Le piège principal est de laisser la durée de 35 minutes en minutes : il faut la convertir en secondes. Le dispositif à deux anodes, placées de part et d'autre de la théière, assure un dépôt plus régulier sur toute la surface, ce qu'une seule plaque ne permettrait pas.
Partie 3 : qualité du dépôt
Le volume d'argent déposé s'obtient à partir de la masse volumique. Le dépôt étant une couche uniforme de surface S et d'épaisseur d, on a V = S × d, ce qui donne d = 1,9 × 10-3 cm, soit 19 µm. Une théière est un article d'orfèvrerie au contact des aliments : le tableau exige au minimum 15 µm pour la qualité I. L'orfèvre appliquera donc le poinçon de qualité I. Encore faut-il lire la bonne colonne : la comparer à celle des couverts d'usage fréquent conduirait à une conclusion fausse.
Conseils pour réussir
Gardez des unités cohérentes dans le calcul d'épaisseur, en grammes, centimètres cubes et centimètres carrés, et ne convertissez en micromètres qu'à la fin. Utilisez la masse non arrondie pour le calcul de l'épaisseur afin d'éviter un écart sur le résultat final.