Le bac S 2010 en centres étrangers : une épreuve équilibrée entre chimie et mécanique

L'épreuve de physique-chimie du bac S 2010 en centres étrangers, ancien programme, dure 3 h 30 et est notée sur 20 points. Elle réunit un court exercice de chimie organique, un exercice sur les acides faibles, un exercice de spécialité consacré aux titrages et un long exercice de physique qui mêle mécanique du point et ondes. Le corrigé complet reprend les quatre exercices dans cet ordre, question par question, avec pour chacun une copie modèle, les pièges et les méthodes.

Attention à la numérotation : dans le sujet officiel, l'exercice sur la pêche est l'exercice II et l'exercice sur la transformation chimique est l'exercice III ; l'exercice de spécialité porte lui aussi le numéro III dans son propre énoncé. Sur cette page, les exercices sont numérotés de 1 à 4 dans l'ordre du corrigé.

L'épreuve couvre ainsi une large part du programme de terminale S de l'époque : chimie organique et cinétique, transformations limitées et acides faibles, dosages, mécanique newtonienne et ondes mécaniques. Elle constitue un bon sujet d'entraînement, car la plupart des questions demandent une justification rédigée plutôt qu'un simple résultat.

Exercice 1 : synthèse d'un arôme de fraise (2,5 points)

Ce premier exercice porte sur le 2-méthylpropanoate d'éthyle, ester à l'odeur de fraise. On entoure le groupe caractéristique -COO-, on retrouve l'acide 2-méthylpropanoïque et l'éthanol en coupant la liaison simple C-O, puis on écrit l'équation d'estérification sans oublier l'eau. La transformation est lente et limitée.

La seconde partie fait calculer la quantité d'alcool, 1,00 mol, à partir de son volume, de sa masse volumique et de sa masse molaire : le mélange est équimolaire. Elle fait surtout distinguer vitesse et rendement. Chauffer et ajouter un catalyseur accélèrent la synthèse sans changer l'état final ; remplacer l'acide par un anhydride d'acide, introduire un réactif en excès ou éliminer un produit améliorent le rendement. C'est sur cette distinction que se perdent le plus de points.

Ce qu'il faut retenir de l'exercice 1 : le découpage d'un ester, l'équation d'estérification équilibrée en formules semi-développées, le calcul d'une quantité de matière de liquide par n = μ V / M, et les définitions de catalyseur et de transformation limitée. Ces savoirs reviennent dans de nombreux sujets de chimie organique et se rédigent en quelques lignes chacun.

Exercice 2 : étude d'une transformation chimique (4 points)

Il s'agit d'identifier un acide AH à partir de son taux d'avancement final. Après la définition d'un acide de Brönsted et les précautions imposées par l'étiquette, on dilue la solution commerciale pour obtenir c1 = 3,50 × 10^-2 mol/L, on écrit la réaction de l'acide sur l'eau et l'on complète le tableau d'avancement. L'avancement maximal vaut 1,75 × 10^-2 mol.

Le pH de 3,1 donne une concentration en ions oxonium de 7,9 × 10^-4 mol/L et un avancement final de 4,0 × 10^-4 mol : la transformation est limitée, avec un taux d'avancement final de 0,023, celui de l'acide éthanoïque d'après le tableau de l'énoncé.

La troisième partie reprend le même acide par conductimétrie, sur une solution plus diluée à 5,0 × 10^-3 mol/L. La conductivité mesurée donne une concentration en ions oxonium de 0,27 mol/m³, soit 2,7 × 10^-4 mol/L après conversion, puis un taux d'avancement final de 0,055. Ce taux est plus grand que le premier, ce qui était prévisible : pour un même acide, la dilution favorise la réaction avec l'eau. Il ne faut surtout pas en conclure que l'acide est différent.

Ce qu'il faut retenir de l'exercice 2 : la relation de dilution c0 V0 = c1 V, l'écriture de la réaction d'un acide sur l'eau avec les ions oxonium, la définition du taux d'avancement final, la relation entre conductivité et concentrations, et la conversion entre mol/m³ et mol/L. Les deux mesures, au pH-mètre et au conductimètre, aboutissent au même type de grandeur, ce qui permet de comparer deux concentrations d'un même acide.

Exercice 3 : spécialité, titrage des ions dans une eau minérale (4 points)

Cet exercice de spécialité retrouve deux valeurs effacées sur l'étiquette d'une eau minérale. Le premier titrage dose les ions chlorure par les ions argent : c'est un titrage direct par précipitation, suivi par conductimétrie. Après avoir légendé le dispositif et complété le tableau à l'équivalence, on obtient la relation n1 = n2éq. La courbe présente deux segments de droite dont l'intersection donne le volume équivalent, 11,4 mL. On en déduit 1,14 × 10^-2 mol/L, soit 405 mg/L d'ions chlorure, à condition de raisonner sur les 20,0 mL d'eau minérale prélevés et non sur le volume total du bécher.

Le second titrage utilise l'EDTA, qui réagit avec les ions calcium et magnésium. Il ne donne que la somme de leurs concentrations, 2,7 × 10^-3 mol/L. En retranchant la concentration molaire des ions magnésium, calculée à partir des 11 mg/L de l'étiquette, on trouve une concentration massique en ions calcium de 90 mg/L. La soustraction doit porter sur les concentrations molaires.

Ce qu'il faut retenir de l'exercice 3 : à l'équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques ; sur une courbe de conductimétrie, l'équivalence se repère à la rupture de pente ; la concentration massique s'obtient en multipliant la concentration molaire par la masse molaire. Le titrage à l'EDTA illustre aussi une idée importante : un titrage peut doser plusieurs espèces à la fois, et il faut alors une information supplémentaire pour les séparer.

Exercice 4 : histoires de pêche (9,5 points)

Le dernier exercice pèse près de la moitié de la note. La première partie étudie un plomb lancé à 44,4 m/s sous un angle de 50,0°, depuis une hauteur de 6,00 m. La comparaison du poids et de la poussée d'Archimède, dans un rapport d'environ 7,7 × 10^3, justifie le modèle de la chute libre. La conservation de l'énergie mécanique donne la vitesse au sol, 45,7 m/s.

La deuxième loi de Newton fournit ensuite l'accélération, la vitesse et les équations horaires. La durée de chute, 7,11 s, est la racine positive d'une équation du second degré, et la portée vaut 203 m. L'équation de la trajectoire montre un arc de parabole qui dépend de la vitesse initiale, de l'angle et de la hauteur de lancer, mais pas de la masse.

La seconde partie passe aux ondes à la surface de l'eau : onde mécanique progressive, transversale et non périodique, de célérité 0,100 m/s. La lecture de la coupe donne une perturbation de 20,0 cm, d'où la date t' = 4,00 s à laquelle une feuille redevient immobile. Enfin, le son de l'impact permet de calculer une distance de 3,4 m dans l'air et une célérité de 1,5 × 10^3 m/s dans l'eau.

Ce qu'il faut retenir de l'exercice 4 : la démarche complète de la mécanique newtonienne, du système et du référentiel jusqu'à l'équation de la trajectoire, en passant par les primitives et les conditions initiales ; l'usage de la conservation de l'énergie mécanique pour obtenir une vitesse sans passer par les équations horaires ; la définition d'une onde mécanique progressive et la relation entre distance, durée et célérité. La lecture d'une coupe de la surface de l'eau, avec ses graduations de 10,0 cm, demande de l'attention : la longueur de la perturbation se lit entre ses deux extrémités.

Les méthodes transversales

Plusieurs réflexes servent dans tout le sujet. Le premier est le tableau d'avancement, utilisé dans l'exercice 2 pour l'acide sur l'eau et dans l'exercice de spécialité pour l'équivalence : il faut le remplir avec soin, car toutes les relations suivantes en découlent. Le deuxième concerne les unités : volume en litres avec des concentrations en mol/L, concentration en mol/m³ quand on travaille avec des conductivités en S/m, milligrammes convertis en grammes avant d'utiliser une masse molaire. Le troisième porte sur les chiffres significatifs : un résultat ne doit pas en comporter davantage que la donnée la moins précise, et l'on garde les valeurs non arrondies dans la calculatrice pour les calculs enchaînés.

Enfin, beaucoup de questions commencent par « justifier », « expliquer » ou « montrer que ». Le correcteur attend alors un raisonnement écrit, pas seulement un résultat : une comparaison chiffrée pour négliger une force, une inégalité entre avancements pour conclure qu'une transformation est limitée, une phrase sur la racine négative écartée dans le calcul de la durée de chute. Ces quelques lignes font souvent la différence entre une réponse juste et une réponse qui rapporte tous ses points.

Gestion du temps

Chaque candidat traite trois exercices : les exercices 1 et 4, puis l'exercice 2 ou l'exercice de spécialité selon son enseignement. Les durées conseillées sont d'environ 26 minutes pour l'exercice 1, 52 minutes pour l'exercice 2 ou pour l'exercice de spécialité, et 1 h 57 pour l'exercice 4, ce qui laisse un quart d'heure de relecture. Commencer par l'exercice 1, très proche du cours, permet de prendre des points rapidement. L'exercice 4, le plus lourd, ne doit pas être abordé trop tard ; ses deux parties étant indépendantes, on peut passer aux ondes en cas de blocage sur la mécanique.

Conclusion

Ce sujet récompense la rigueur plus que la virtuosité : définitions exactes, tableaux d'avancement bien tenus, conversions d'unités, chiffres significatifs et rédaction complète de la loi de Newton. Faites-le d'abord en temps limité, puis corrigez-vous exercice par exercice avec le corrigé détaillé, qui signale en marge les pièges et les méthodes à retenir.