Oui
Thermodynamique
2e loi de Newton
Mouvement dans un champ de pesanteur
Sujet Bac Corrigé - Randonnée en montagne - Bac S Polynésie 2017 (ancien programme) - Ex 3 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2017
Bac S (ancien programme)
⛰️ Exercice 3 du Bac S Polynésie 2017 (5 points, environ 50 min) : une randonnée en montagne, qui mêle transferts thermiques et mécanique.
- Décrire la conduction thermique à travers un matelas et le sens du transfert.
- Estimer une surface de contact, calculer un flux thermique et comparer deux matelas.
- Établir l'équation de la chute libre d'une pierre avec la deuxième loi de Newton.
- Estimer la hauteur d'un précipice et juger l'hypothèse sur la durée de propagation du son.
Sujet officiel et corrigé détaillé en PDF, gratuits, avec chaque calcul et les erreurs fréquentes.
✅ Correction
🫣
Correction Masquée
Avez-vous bien cherché l'exercice ?
Randonnée en montagne : thermique et chute libre
Ce troisième exercice du Bac S Polynésie 2017, noté sur 5 points, suit un randonneur en deux temps. La nuit, il dort sur un matelas isolant : on étudie les transferts thermiques entre son corps et le sol. Le jour, il lâche une pierre dans un précipice pour en estimer la profondeur : c'est l'occasion d'appliquer la deuxième loi de Newton à une chute libre et de s'interroger sur la durée de propagation du son.
Les passages clés, question par question
Conduction thermique (1.1)
La peau, à 33 °C, est plus chaude que le sol, à 15 °C : l'énergie traverse le matelas du randonneur vers le sol. À l'échelle microscopique, l'agitation thermique se transmet de proche en proche par chocs entre entités voisines, sans déplacement de matière.
Surface et flux thermique (1.2)
Il faut d'abord choisir une surface de contact parmi quatre valeurs. Le matelas mesure environ 1,2 m2, ce qui exclut 5 m2 ; un corps allongé en couvre à peu près la moitié, d'où S = 0,5 m2. Le flux s'obtient ensuite par φ = λ S ΔT / e, avec un écart de 18 K et une épaisseur de 1,1 × 10-2 m : environ 25 W, soit 2 × 101 W avec un seul chiffre significatif. Comparé aux 40 W du matelas « Randy », ce résultat montre que le matelas « Sleepy » isole le mieux, puisqu'un flux plus faible traduit une résistance thermique plus grande.
Chute libre (2.1)
La démonstration suit l'enchaînement classique : système, référentiel terrestre supposé galiléen, bilan des forces réduit au poids, deuxième loi de Newton donnant a = g, puis deux primitives. Avec un axe orienté vers le bas et une pierre lâchée sans vitesse initiale depuis l'origine, on obtient h = ½ g tC2.
Hauteur du précipice (2.2)
En assimilant la durée mesurée, 5,2 s, à la durée de chute, on trouve h = 1,3 × 102 m. Le son met alors environ 0,39 s pour remonter, ce qui représente environ 7,5 % de la durée mesurée : l'hypothèse n'est pas justifiée. La chute dure en réalité moins longtemps, environ 4,8 s, et la hauteur calculée est donc plus grande que la hauteur réelle, voisine de 1,1 × 102 m.
Les pièges à éviter
Laisser l'épaisseur en centimètres rend le flux cent fois trop petit, alors qu'il est inutile de convertir les températures : un écart a la même valeur en degrés Celsius et en kelvins. Dans la chute libre, écrire ay = -g par habitude est une erreur : l'axe pointe ici vers le bas, comme le champ de pesanteur. Enfin, la question 2.2.2 exige une application numérique : répondre « négligeable » ou « non » sans calcul ne suffit pas.
Conseils de méthode
Pour choisir un ordre de grandeur, encadrez la valeur cherchée : la surface du matelas fournit un majorant, un rectangle « longueur du corps × largeur en contact » donne l'estimation. Dans les démonstrations de mécanique, déterminez chaque constante d'intégration aussitôt avec la condition initiale correspondante. Soignez aussi les chiffres significatifs, qui comptent dans la justification. Le corrigé détaillé reprend chaque étape avec un schéma de la situation.