Le bac S Asie 2006 en physique-chimie : une épreuve variée

Le sujet de physique-chimie du bac S Asie 2006 (ancien programme) dure 3 h 30 et rassemble quatre exercices dans ce corrigé complet : un exercice de chimie sur l'évolution d'un système chimique, un exercice de physique et de chimie autour d'une automobile, un exercice de physique nucléaire sur l'argent 108, et l'exercice de spécialité sur la synthèse de la benzocaïne, que les candidats de spécialité traitaient à la place de l'exercice 1. L'épreuve couvre ainsi un large éventail : équilibres acido-basiques, oscillateurs mécaniques, piles et électrolyse, radioactivité et synthèse organique. La plupart de ces notions restent au programme de la spécialité actuelle ; l'oscillateur masse-ressort fait exception, ce que signale le corrigé. Ce sujet est donc un très bon entraînement, à condition de le faire d'abord en temps limité, puis de corriger exercice par exercice.

Exercice 1 : évolution d'un système chimique (4 points)

Ce premier exercice, d'environ 52 minutes, compare l'acide méthanoïque (pK_A = 3,8) et l'acide benzoïque (pK_A = 4,2). La première partie exploite le pH de leurs solutions de même concentration. Avec c = 1,0 × 10^-2 mol·L^-1, V = 10 mL et pH = 2,9, le tableau d'avancement donne x_f = 1,3 × 10^-5 mol, x_max = 1,0 × 10^-4 mol et un taux d'avancement final de 0,13. La transformation n'est donc pas totale. La comparaison des pH (2,9 contre 3,1) montre ensuite que la réaction avec l'eau est la plus avancée pour l'acide méthanoïque, ce qui n'est valable que parce que les concentrations sont égales.

La seconde partie étudie la réaction entre l'acide méthanoïque et l'ion benzoate. Sa constante d'équilibre vaut K = 10^0,4 = 2,5 ; le piège est d'inverser le rapport des constantes d'acidité. Dans le mélange de quatre solutions de même volume, le facteur de dilution se simplifie et Q_r,i = 0,25. Comme Q_r,i est inférieur à K, le système évolue dans le sens direct. Pour que le mélange soit directement à l'équilibre, il faudrait c' = 1,6 × 10^-2 mol·L^-1.

Points de vigilance

Convertir le volume en litres avant de calculer, distinguer l'avancement final, tiré du pH, de l'avancement maximal, tiré de la concentration apportée, et vérifier que K est supérieur à 1 quand l'acide le plus fort est réactif.

Exercice 2 : systèmes libres et forcés dans une automobile (6,5 points)

C'est l'exercice le plus long, environ 1 h 18. Sa première partie modélise la suspension d'une automobile par un oscillateur amorti. L'analyse dimensionnelle désigne la bonne expression de la période propre, T₀ = 2π√(m/k). Après le passage sur une bosse, les oscillations sont libres et amorties ; la courbe 1 correspond au régime apériodique, la courbe 2 au régime pseudo-périodique. Trois pseudo-périodes durent 0,96 s, d'où T ≈ 0,32 s, et la masse de chaque automobile vaut m = 1,6 × 10³ kg. La courbe 1 correspond au plus grand coefficient d'amortissement : l'automobile A1 a la meilleure suspension.

Sur le banc de test, l'excitation est imposée : les oscillations sont forcées, et l'amplitude est maximale près de la fréquence propre, c'est la résonance. L'amortisseur 2, dont la résonance est la plus atténuée, est le plus confortable.

La seconde partie porte sur l'accumulateur au plomb. Les demi-équations aux électrodes permettent de retrouver l'équation de décharge PbO₂ + 4 H⁺ + Pb = 2 Pb²⁺ + 2 H₂O. L'électrode de plomb, siège de l'oxydation, est le pôle négatif. Un courant de 200 A pendant 1,0 s consomme 0,21 g de plomb, à condition de ne pas oublier les deux électrons échangés par atome. Pendant la charge, la réaction inverse est imposée par le générateur : la transformation est forcée et l'accumulateur fonctionne en électrolyseur.

Points de vigilance

Ne pas écrire « régime périodique » pour une amplitude qui décroît, mesurer plusieurs pseudo-périodes pour gagner en précision, élever T et π au carré en isolant m, et justifier le pôle négatif par le sens de circulation des électrons.

Exercice 3 : à propos des noyaux d'argent (5,5 points)

Cet exercice d'environ 1 h 05 commence par des questions de cours : conservation du nombre de charge et du nombre de nucléons, équation de la capture d'un neutron par l'argent 107, nature des particules émises en β^- (électron) et en β⁺ (positon). L'argent 108 donne du cadmium par radioactivité β^- et du palladium par radioactivité β⁺.

La troisième partie établit la loi de décroissance N(t) = N₀e^-λt, la définition de la demi-vie, l'unité de λ (s^-1) et l'expression de l'activité A = λN. Le nombre de désintégrations mesuré pendant une courte durée Δt vérifie alors ln(n₁) = ln(λΔtN₀) − λt. La quatrième partie exploite le graphe de ln(n₁) en fonction du temps : c'est une droite décroissante, ce qui confirme la relation. Son coefficient directeur donne λ = 4,2 × 10^-3 s^-1, son ordonnée à l'origine, voisine de 6,4, donne N₀ ≈ 2,9 × 10⁵ noyaux, et la demi-vie vaut environ 1,7 × 10² s.

Points de vigilance

Ne jamais parler de conservation de la masse dans une réaction nucléaire, ne pas oublier le signe moins dans l'exponentielle, lire l'ordonnée à l'origine en prolongeant la droite jusqu'à t = 0 plutôt que de prendre le premier point de mesure, et ne pas oublier Δt dans le calcul de N₀.

Exercice 4 : spécialité, synthèse de la benzocaïne (4 points)

L'exercice de spécialité, d'environ 52 minutes, suit la préparation de la benzocaïne par estérification de l'acide 4-aminobenzoïque avec l'éthanol. On repère d'abord le groupe ester sur la formule, on écrit la formule de l'acide, et l'on rappelle que l'estérification est lente et limitée. Le mode opératoire est ensuite justifié étape par étape : les ions hydronium catalysent la réaction, le chauffage l'accélère, le reflux évite les pertes, et l'excès d'éthanol augmente le rendement.

L'extraction repose sur l'acido-basicité : le carbonate de sodium transforme l'acide restant en ion A^-, prédominant à pH 9 puisque le pK_A vaut 4,9. Cet ion passe dans la phase aqueuse, située sous la phase organique car l'éther est moins dense que l'eau. Le sulfate de magnésium anhydre sèche la phase organique. La chromatographie montre enfin deux taches pour le produit obtenu : le solide contient surtout de la benzocaïne, mais aussi un peu d'acide HA, il n'est donc pas pur.

Points de vigilance

Un catalyseur ne modifie pas le rendement, la position des phases se justifie par les masses volumiques, et la double liaison C=O seule ne caractérise pas un ester.

Les méthodes qui reviennent d'un exercice à l'autre

Malgré la variété des thèmes, ce sujet mobilise souvent les mêmes méthodes. La première est la comparaison d'une grandeur mesurée à une grandeur de référence. Dans l'exercice 1, on compare l'avancement final à l'avancement maximal pour conclure qu'une transformation est limitée, puis le quotient de réaction initial à la constante d'équilibre pour prévoir le sens d'évolution. Dans l'exercice 4, on compare le pH de la solution au pK_A du couple pour savoir quelle forme prédomine, et les masses volumiques de l'éther et de l'eau pour placer les phases dans l'ampoule à décanter.

La deuxième méthode est la lecture rigoureuse d'un graphique. Dans l'exercice 2, il vaut mieux mesurer la durée de trois pseudo-périodes et diviser par trois que lire une seule pseudo-période : l'incertitude de lecture est répartie sur l'ensemble. Dans l'exercice 3, le coefficient directeur se calcule avec deux points éloignés de la droite moyenne, et l'ordonnée à l'origine se lit en prolongeant cette droite jusqu'à t = 0. Dans les deux cas, le résultat ne doit pas être annoncé avec plus de chiffres significatifs que la lecture n'en permet.

La troisième méthode est la justification par un mot ou une donnée de l'énoncé. Le verbe « impose », dans la description du banc de test, signale des oscillations forcées. Le sens de circulation des électrons, et non la seule nature du réducteur, justifie le pôle négatif de l'accumulateur. Le tableau des solubilités explique pourquoi l'ion A^- reste dans la phase aqueuse alors que la benzocaïne passe dans l'éther. Les correcteurs attendent ces justifications explicites : une réponse juste mais non justifiée rapporte peu.

Enfin, les vérifications d'unités et d'ordres de grandeur sécurisent les résultats. Une masse d'automobile de 1,6 × 10³ kg est plausible, une constante radioactive s'exprime en s^-1, et une constante d'équilibre supérieure à 1 est attendue quand l'acide le plus fort est réactif. Ces contrôles prennent quelques secondes et évitent la plupart des erreurs de calcul.

Gérer son temps pendant l'épreuve

Les durées conseillées découlent du barème : environ 52 minutes pour l'exercice 1 ou pour l'exercice de spécialité, 1 h 18 pour l'exercice 2 et 1 h 05 pour l'exercice 3. Commencez par lire l'ensemble du sujet pour repérer les questions de cours rapides, nombreuses dans les exercices 3 et 4. Dans l'exercice 2, les deux parties sont indépendantes : si la mécanique vous bloque, passez à l'accumulateur au plomb. Gardez quelques minutes à la fin pour vérifier les unités et le nombre de chiffres significatifs de vos résultats.

Conclusion

Ce sujet du bac S Asie 2006 balaie une grande partie du programme avec des questions progressives et bien guidées. Il récompense la rigueur des justifications plus que la virtuosité calculatoire : comparer un quotient de réaction à une constante, justifier un régime d'oscillation, lire une ordonnée à l'origine, relier une opération de laboratoire à sa raison chimique. Le corrigé complet détaille chaque question avec la copie attendue, les calculs à la calculatrice, les figures annotées et des encadrés Piège, Comprendre et Méthode pour progresser.