Le sujet de physique-chimie du Bac S 2017 Centres étrangers

Ce sujet de l'ancien programme de Terminale S se compose de quatre exercices pour un total de 20 points et une durée de 3 h 30. Les exercices 1 et 2 sont communs à tous les candidats. L'exercice 3 relève de l'enseignement obligatoire, tandis que l'exercice 4, noté lui aussi sur 5 points, est réservé aux élèves de spécialité, qui le traitent à la place de l'exercice 3. L'ensemble couvre un large éventail du programme : mécanique newtonienne et gravitation, chimie organique, énergie d'un photon, titrages et bilans énergétiques. Le premier exercice pèse à lui seul 9 points, ce qui oriente fortement la gestion du temps.

Le sujet présente un fil conducteur commun : des situations concrètes, souvent historiques ou environnementales, où les calculs servent à trancher une question. La télémétrie laser, la balle de golf d'Alan Shepard, l'évolution d'une synthèse sur plus d'un siècle, le captage du dioxyde de carbone par des microalgues ou la santé d'un élevage de coraux demandent tous de conclure par une phrase argumentée, pas seulement par un nombre.

Exercice 1 : Mission Apollo XIV (9 points)

La première partie porte sur la mesure de la distance Terre-Lune par un laser renvoyé par un réflecteur. L'impulsion fait un aller-retour, d'où une durée T = 2 D_TL / c de 2,56 s. Il faut ensuite choisir une horloge : pour une distance connue à 5 mm près, la précision relative requise est d'environ 1 × 10^-11, ce qui exclut l'horloge à quartz et retient l'horloge atomique au césium.

La deuxième partie étudie la pesanteur lunaire. L'expression vectorielle de la force gravitationnelle fait intervenir la distance R_L + h au centre de la Lune ; en l'identifiant au poids, on obtient le champ g_L, qui vaut 1,61 N/kg à la surface. Le rapport avec la pesanteur terrestre, voisin de 6, justifie la « faible gravité ». Vient ensuite la balle de golf : en dérivant deux fois les équations horaires, on trouve une accélération égale au champ de pesanteur, et la deuxième loi de Newton montre que seule l'attraction lunaire est prise en compte. La formule de la portée, en sin(2α), explique les trajectoires du graphique : portée maximale à 45°, points d'impact communs pour des angles complémentaires. Sur Terre, la même frappe porterait la balle à 77,1 m au lieu de 470 m.

La troisième partie suit la capsule en orbite circulaire à 110 km d'altitude. La deuxième loi de Newton donne l'accélération, puis la vitesse v = √(G M_L / (R_L + h)), environ 1,63 × 10³ m/s, et une période de 7,15 × 10³ s, soit près de 2 h. La fin de l'exercice est géométrique : les ondes radio se propagent en ligne droite, la communication n'est possible qu'au-dessus de l'horizon du module. Un cosinus donne l'angle β, voisin de 19,9°, et une règle de trois conduit à environ 789 s de communication par révolution.

Les pièges sont surtout des oublis de facteur 2 et des conversions : rayon lunaire en kilomètres, altitude à ajouter au rayon dans la même unité. Le rayon de l'orbite n'est jamais R_L ou h seul.

Exercice 2 : Synthèse de la benzoïne (6 points)

Ce deuxième exercice suit la synthèse de la benzoïne à partir du benzaldéhyde, dans trois versions du protocole : 1839, 1950 et 1980. On commence par reconnaître les fonctions : aldéhyde pour le réactif, alcool et cétone pour le produit. Les deux molécules portent un groupe carbonyle, et c'est l'atome lié au carbone de ce groupe, hydrogène ou carbone, qui fait la différence.

L'étude du protocole demande de justifier les mesures de sécurité à partir des pictogrammes, de repérer les étapes de synthèse, séparation, purification et identification, puis d'expliquer pourquoi l'étuve est réglée à 100 °C : les solvants s'évaporent et la benzoïne, qui fond à 137 °C, reste solide. Le calcul de la masse théorique impose de tenir compte du nombre stœchiométrique 2 : on trouve 15,6 g, puis un rendement d'environ 50,1 % pour 7,81 g obtenus.

La question sur le four à micro-ondes attend un calcul d'énergie de photon : E = h f donne 1,01 × 10^-5 eV, valeur qui correspond à des transitions rotationnelles. Les molécules se mettent à tourner et le milieu s'échauffe. Enfin, la chimie verte se discute avec deux arguments : le remplacement du cyanure toxique par la thiamine, et une énergie de chauffage E = P Δt d'environ 2,5 × 10⁵ J au micro-ondes, contre 4,5 × 10⁵ J et 5,4 × 10⁵ J pour les chauffages à reflux. Attention à ne pas juger sur la seule puissance : 600 W, mais pendant 7 minutes seulement.

Exercice 3 : Valorisation du dioxyde de carbone (5 points)

L'exercice de l'enseignement obligatoire présente des microalgues cultivées dans un marais salant pour absorber le dioxyde de carbone d'une aciérie. La première partie dose les ions chlorure de l'eau de mer par un titrage colorimétrique au nitrate d'argent, avec les ions chromate comme indicateur : la couleur rouge apparaît quand les ions chlorure sont épuisés, ce qui repère l'équivalence à 11,5 mL. La relation à l'équivalence donne la concentration de la solution diluée ; multipliée par 10, puis par la masse molaire du chlorure de sodium, elle conduit à 33,6 g/L. Il faut alors ajouter environ 72 g de sel par litre pour atteindre les 106 g/L optimaux.

La seconde partie est un bilan énergétique. Avec 5 % de l'énergie solaire reçue sur 6000 ha, on dispose de 4,5 × 10¹³ J par jour, ce qui permet de transformer environ 1,1 × 10⁹ g de CO₂. Ramenée à l'année, cette masse représente à peu près 5 % des émissions de l'usine, loin des 24 % fixés pour l'objectif de la COP 21. Une surface près de 5 fois plus grande serait nécessaire. Les erreurs typiques sont l'oubli de la dilution et les conversions : hectares, kilojoules, tonnes.

Exercice 4 de spécialité : Un élevage de corail (5 points)

Les candidats de spécialité contrôlent la teneur en calcium de l'eau d'un bassin de coraux. Le titrage par l'E.D.T.A., en présence de noir ériochrome T, voit la solution virer du rose au bleu à l'équivalence. Il faut aussi identifier les trois réactifs d'un test du commerce : solution tampon, indicateur coloré, puis solution titrante.

La résolution de problème demande un véritable rapport. La teneur mesurée vaut (364 ± 8) mg/L : l'intervalle se situe presque entièrement sous le minimum de 370 mg/L, la conformité n'est donc pas assurée. Pour atteindre l'optimum de 420 mg/L dans 2000 L, il faut apporter 112 g de calcium, soit 349 mL de solution commerciale, compte tenu de sa densité et de son pourcentage massique. La limite de 10 mg par litre et par jour conduit à étaler l'ajout : 58 mL par jour pendant 6 jours. Sans le calcul d'incertitude, la comparaison au seuil reste impossible.

Gérer son temps sur l'épreuve

Avec 3 h 30 pour 20 points, une répartition raisonnable suit le barème : environ 1 h 30 pour l'exercice 1, 1 h pour l'exercice 2 et 50 minutes pour l'exercice 3 ou l'exercice 4, ce qui laisse quelques minutes de relecture. Il est souvent utile de lire tout le sujet au départ et de commencer par l'exercice où l'on se sent le plus à l'aise. Dans l'exercice 1, les trois parties sont largement indépendantes : bloquer sur la télémétrie laser ne doit pas empêcher de traiter la capsule. Les résultats intermédiaires sont souvent donnés, comme la masse théorique de 15,6 g ou l'expression de la vitesse orbitale, ce qui permet de poursuivre même après une erreur.

Les questions ouvertes, sur la COP 21 ou sur le rapport du technicien, méritent un temps réservé : ce sont elles qui demandent le plus de rédaction. Mieux vaut y présenter une démarche claire, étape par étape, que de chercher un calcul parfait.

Les compétences transversales évaluées

Au-delà des notions propres à chaque exercice, plusieurs savoir-faire reviennent d'un bout à l'autre du sujet. Le premier est la conversion d'unités : kilomètres en mètres pour le rayon lunaire, gigahertz en hertz pour la fréquence des micro-ondes, minutes en secondes pour l'énergie de chauffage, hectares en mètres carrés et kilojoules en joules pour le bilan des microalgues. Le deuxième est le raisonnement par proportionnalité : portée inversement proportionnelle au champ de pesanteur, durée proportionnelle à l'angle balayé, masse de CO₂ proportionnelle à la surface cultivée. Le troisième est la maîtrise de la précision : chiffres significatifs adaptés aux données, précision relative d'une horloge, incertitude sur une teneur en calcium. Enfin, chaque exercice exige de relier un calcul à une conclusion rédigée, qu'il s'agisse de valider une information, de comparer deux protocoles ou de formuler une préconisation. S'entraîner sur ce sujet, c'est donc aussi travailler ces réflexes utiles dans toutes les épreuves de physique-chimie.

Conclusion

Ce sujet du Bac S 2017 Centres étrangers est un bon entraînement pour travailler la mécanique newtonienne, la chimie organique et les titrages dans des contextes concrets. Il récompense la rigueur sur les unités, les facteurs de proportionnalité et les chiffres significatifs, ainsi que la capacité à conclure par une phrase argumentée. Le corrigé détaillé reprend chaque question avec les calculs, les justifications attendues, les pièges et des conseils de méthode, pour s'entraîner en temps limité puis comparer sa copie.