Présentation de l'épreuve
Le sujet de physique-chimie du bac S Antilles-Guyane de septembre 2010, session de rattrapage, relève de l'ancien programme. L'épreuve dure 3 h 30 et compte 20 points répartis en trois exercices obligatoires et un exercice de spécialité : une chimie complète autour du zinc, une physique nucléaire sur l'uranium, une étude de l'atome d'hydrogène selon Bohr, et pour les élèves de spécialité un exercice sur l'oreille et les sons. L'ensemble couvre un large éventail du programme de terminale, ce qui en fait un très bon sujet d'entraînement en conditions réelles.
Le corrigé détaillé reprend chaque question dans l'ordre, avec la rédaction attendue sur la copie, les calculs posés, les écrans de calculatrice et des encarts qui signalent les pièges, les méthodes et les points de cours à comprendre.
Ce sujet présente un intérêt particulier pour réviser : il mêle des questions de cours directes, qui rapportent des points rapidement, et des raisonnements plus longs où chaque résultat sert à la question suivante. On y retrouve les compétences évaluées chaque année : écrire une équation et la justifier par des lois de conservation, exploiter un tableau d'avancement, mener un calcul avec les bonnes unités et le bon nombre de chiffres significatifs, lire un graphique avec précision et rédiger une justification courte mais complète. Même si certains thèmes relèvent de l'ancien programme, la plupart des notions restent utiles aujourd'hui, en particulier les piles, l'électrolyse, la radioactivité, les niveaux d'énergie et le niveau sonore.
Exercice 1 : réaction d'oxydoréduction avec le couple Zn2+/Zn (6,5 points)
Le premier exercice suit le zinc dans trois expériences. La première est une transformation spontanée entre les ions cuivre et le zinc. Le quotient de réaction ne contient que les espèces dissoutes, Qr = [Zn2+]/[Cu2+], et sa valeur initiale, calculée après dilution dans le mélange, vaut 0,50. La comparaison avec K = 2 × 1037 montre une évolution dans le sens direct, en accord avec la décoloration de la solution bleue et le dépôt de cuivre.
La deuxième expérience est une pile zinc-aluminium. Les ions Zn2+ sont réduits sur la lame de zinc, qui est la borne positive, tandis que l'aluminium est oxydé et constitue la borne négative. Les électrons circulent de l'aluminium vers le zinc dans le circuit extérieur, le courant en sens inverse. Avec n(Zn2+)i = 3,0 × 10-2 mol et n(Al)i = 0,11 mol, le tableau d'avancement désigne Zn2+ comme réactif limitant, avec xmax = 1,0 × 10-2 mol. Comme 6 électrons sont échangés par avancement unitaire, la quantité maximale d'électricité vaut Qmax = 6 xmax F = 5,8 × 103 C.
La troisième expérience est une électrolyse d'iodure de zinc. Le diiode se forme à l'électrode B, siège d'une oxydation, qui est donc l'anode ; le zinc se dépose sur A, la cathode. Le dépôt de 1,50 g de zinc correspond à 4,59 × 10-2 mol d'électrons, soit Q = 4,43 × 103 C et une durée d'environ 8,85 × 103 s, près de 2 h 28 min sous 500 mA. Le bilan classe les expériences : les deux premières sont spontanées et libèrent de l'énergie, l'électrolyse est forcée et en consomme.
Points de vigilance
Il faut penser à la dilution en 1.2, ne jamais faire passer les électrons dans les solutions ou le pont salin, diviser par les nombres stœchiométriques pour trouver le réactif limitant, et ne pas oublier le facteur 2 entre électrons et zinc déposé.
Exercice 2 : la radioactivité naturelle et provoquée de l'uranium (5,5 points)
Le deuxième exercice part de l'autunite, un minerai d'uranium. Il commence par des définitions : noyau radioactif, isotopes, lois de Soddy. L'uranium 235 et l'uranium 238 ont 92 protons, avec respectivement 143 et 146 neutrons. La désintégration de l'uranium 238 en thorium 234 émet un noyau d'hélium 4 : c'est une radioactivité alpha. Celle du thorium 234 en protactinium 234 émet un électron : radioactivité bêta moins.
La loi de décroissance permet de retrouver t1/2 = ln 2 / λ. Avec une demi-vie de 4,5 × 109 ans, on obtient λ = 1,5 × 10-10 an-1 = 4,9 × 10-18 s-1. Pour une pierre d'activité 9000 Bq, la relation A = λN donne N0 = 1,8 × 1021 noyaux. L'activité reste pratiquement égale à 9,0 × 103 Bq au bout de 10 ans comme de 1000 ans : la décroissance est extrêmement lente à l'échelle humaine. Une question porte sur les effets biologiques des poussières inhalées, qui augmentent le risque de cancers.
La seconde partie traite de la fission de l'uranium 235. Les lois de conservation donnent A = 139 et Z = 38. La variation de masse, -0,32008 u, conduit par E = mc² à ΔE = -4,78 × 10-11 J, soit environ -299 MeV : la réaction libère de l'énergie.
Points de vigilance
Les erreurs viennent surtout des unités : convertir les années en secondes avant de calculer N0, les unités de masse atomique en kilogrammes avant d'appliquer E = mc², et calculer la variation de masse dans le bon ordre, produits moins réactifs.
Exercice 3 : l'atome d'hydrogène (4 points)
Le troisième exercice étudie le modèle de Bohr. Dans la première partie, l'électron décrit un mouvement circulaire uniforme autour du proton sous l'effet de la force électrostatique, qui est centripète. L'analyse dimensionnelle donne l'unité de k, N·m²·C-2. L'accélération se réduit à V²/R vers le centre et la deuxième loi de Newton conduit à V = e√(k/(mR)), soit 2,2 × 106 m·s-1. L'énergie cinétique s'écrit k e²/(2R) et vaut 2,2 × 10-18 J, environ 14 eV.
La seconde partie porte sur la quantification. Avec En = -13,6/n² eV, on complète le tableau : E4 = -0,850 eV, E5 = -0,544 eV, avec des rayons de 16 a0 et 25 a0. L'énergie d'ionisation depuis le niveau fondamental vaut 13,6 eV, et l'atome devient alors l'ion H+. Un apport de 10,2 eV amène l'atome au niveau n = 2. En revenant au fondamental, il émet un photon de fréquence 2,47 × 1015 Hz et de longueur d'onde 122 nm, dans l'ultraviolet.
Points de vigilance
Il faut tracer la force à partir de l'électron, justifier que le poids est négligeable, convertir les électron-volts en joules avant d'appliquer ΔE = hν et connaître les limites du domaine visible.
Exercice 4 de spécialité : autour de l'oreille (4 points)
L'exercice de spécialité étudie l'oreille comme détecteur sonore. La mesure de 4 périodes sur 8,0 ms donne une hauteur de 5,0 × 102 Hz. Un second enregistrement de même période mais d'amplitude plus grande montre que seule l'intensité a varié. Un son de synthétiseur non sinusoïdal, dont le spectre présente des harmoniques jusqu'à 2000 Hz, a la même hauteur, 500 Hz, mais un timbre différent.
La seconde partie utilise le niveau sonore. Pour L = 50 dB, l'intensité vaut 1,0 × 10-7 W·m-2. Doubler l'intensité ajoute environ 3 dB, car ce sont les intensités qui s'additionnent, pas les niveaux. Le diagramme de Fletcher et Munson montre que l'oreille est la plus sensible vers 4000 Hz, et que deux sons de 60 dB à 50 Hz et à 100 Hz sont perçus respectivement à environ 30 dB et 50 dB : le son de 100 Hz paraît plus fort.
Points de vigilance
La hauteur se mesure sur plusieurs périodes pour gagner en précision, en convertissant les millisecondes en secondes. Pour le niveau perçu, on lit le numéro de la courbe d'isotonie qui passe par le point, et non la valeur de l'axe vertical, qui donne le niveau de la source. Sur un axe logarithmique, 4000 Hz se trouve bien plus près de 3 kHz que de 10 kHz.
Gestion du temps
Sur 3 h 30, une répartition proportionnelle aux points donne environ 1 h 18 pour l'exercice 1, 1 h 05 pour l'exercice 2 et 52 minutes pour chacun des exercices 3 et 4. L'exercice 1 est long, avec trois expériences et des calculs enchaînés : gardez des valeurs non arrondies pour les étapes intermédiaires. Les exercices 2 et 3 contiennent de nombreuses questions de cours qui se traitent rapidement si les définitions sont sues. L'exercice de spécialité repose sur des lectures graphiques : prenez le temps de lire les graduations, en particulier sur l'axe logarithmique du diagramme. Gardez quelques minutes à la fin pour relire les unités et les chiffres significatifs.
Il est aussi possible de commencer par l'exercice dans lequel on se sent le plus à l'aise, à condition de bien numéroter les réponses sur la copie. Les annexes des exercices 1 et 3, ainsi que celle de l'exercice de spécialité, sont à rendre avec la copie : pensez à les compléter au fil des questions plutôt qu'à la dernière minute.
Conclusion
Ce sujet de rattrapage 2010 est un entraînement complet : chimie des piles et de l'électrolyse, physique nucléaire, mécanique appliquée à l'atome, quantification de l'énergie et acoustique. Ses difficultés sont surtout des questions de rigueur, sur les unités, les conversions et la justification des réponses. Traitez-le d'abord en temps limité, puis corrigez votre copie exercice par exercice en vous appuyant sur les encarts du corrigé pour repérer les pièges et les méthodes à retenir.