Oui
Électrolyse
Équilibre et sens d'évolution
Sujet Bac Corrigé - Bauxite et aluminium - Bac S Métropole rattrapage 2005 (ancien programme) - Ex 3 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2005
Bac S (ancien programme)
Comment passe-t-on d'un minerai rouge à un métal léger ? Cet exercice de spécialité de 4 points du Bac S 2005 Métropole rattrapage suit la fabrication de l'aluminium.
- la constante d'équilibre de précipitation de l'hydroxyde d'aluminium ;
- le calcul du pH d'apparition du précipité et son domaine d'existence ;
- le schéma de la cuve d'électrolyse, l'anode et la cathode ;
- le tableau d'avancement, la charge électrique et la durée de l'électrolyse.
Le sujet officiel et le corrigé détaillé sont gratuits en PDF, avec les pièges et les méthodes à retenir.
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De la bauxite à l'aluminium : précipitation et électrolyse industrielle
Cet exercice de spécialité de 4 points du bac S 2005 Métropole (rattrapage) suit la fabrication de l'aluminium en deux étapes : l'extraction de l'alumine à partir de la bauxite, puis sa réduction par électrolyse. Les deux parties sont indépendantes ; elles se traitent sans calculatrice, en une cinquantaine de minutes, grâce aux aides au calcul de l'énoncé.
Première partie : faire précipiter l'hydroxyde d'aluminium
Le solide Al(OH)3 n'apparaît pas dans l'expression de la constante d'équilibre : K = [HO−]/[Al(OH)4−]. Dès l'apparition du premier grain de précipité, l'équilibre est établi, d'où [HO−] = K·[Al(OH)4−]. Avec K = 1,0 × 10−1 et c = 1,0 × 10−1 mol·L−1, on obtient [HO−] = 1,0 × 10−2 mol·L−1. Le produit ionique de l'eau donne alors [H3O+] = 1,0 × 10−12 mol·L−1, soit pH1 = 12. Le piège classique est d'écrire pH = −log[HO−] : il faut passer par les ions oxonium.
Le précipité apparaît quand le pH diminue jusqu'à pH1 : son domaine d'existence se situe donc du côté des pH inférieurs à 12 sur le diagramme. Industriellement, abaisser le pH de la solution basique fait précipiter l'aluminium sous forme d'hydroxyde, que l'on sépare ensuite. Le refroidissement est utile car la solubilité de Al(OH)3 diminue avec la température : on récupère davantage de précipité.
Deuxième partie : l'électrolyse de l'alumine
L'électrolyte fondu dissout l'alumine et libère les ions Al3+ et O2−, qui deviennent mobiles et portent le courant. À la cathode, reliée à la borne − du générateur, se produit la réduction Al3+ + 3 e− = Al ; aux anodes en carbone, reliées à la borne +, se produit l'oxydation 2 O2− = O2 + 4 e−. Comme pour toute électrolyse, il ne faut pas reprendre les signes d'une pile : c'est le générateur qui impose le sens du courant.
Pour compléter le tableau d'avancement, on multiplie les demi-équations pour égaliser les électrons : 12 électrons sont échangés pour un avancement x, et n(Al) = 4x. On en déduit n(e−) = 3m/M(Al) et la charge Q = 12 xf·NA·e. Pour m = 1,08 t, soit 1,08 × 106 g, l'avancement final vaut 1,00 × 104 mol. Avec I = 1,0 × 105 A, la durée est de 1,2 × 105 s, de l'ordre de 30 h, un peu plus d'une journée.
Conseils
Convertissez la masse en grammes avant d'utiliser la masse molaire, écrivez les demi-équations avant le tableau d'avancement et utilisez les aides au calcul proposées : elles indiquent souvent l'ordre de grandeur attendu. Dans la première partie, retenez qu'un solide n'apparaît jamais dans l'expression d'une constante d'équilibre et que la relation entre concentrations n'est valable qu'une fois le précipité présent. Dans la seconde, la colonne des électrons échangés du tableau d'avancement est la clé du lien entre la quantité de matière et la charge électrique : Q = n(e−)·NA·e, le produit NA·e étant la constante de Faraday, proche de 105 C·mol−1. Enfin, vérifiez la cohérence physique du résultat : une production d'une tonne d'aluminium en un peu plus d'une journée est plausible pour une cuve industrielle traversée par un courant intense.