Bac S 2003 Antilles-Guyane : le sujet complet de physique-chimie corrigé

Cette épreuve de physique-chimie du Bac S, session 2003 en Antilles-Guyane, relève de l'ancien programme. Elle dure 3 h 30 et compte 20 points répartis entre trois exercices communs à tous les candidats et un exercice de spécialité. Elle couvre un spectre large : électricité avec le circuit RC d'un flash, chimie avec une pile et un dosage par spectrophotométrie, optique avec un télescope de Newton, et physique nucléaire avec la famille de l'uranium. C'est un excellent sujet d'entraînement, car il fait travailler aussi bien les calculs que les lectures graphiques et les constructions géométriques, avec plusieurs annexes à rendre avec la copie.

Le corrigé détaillé reprend chaque question avec la rédaction attendue, les écrans de calculatrice, les annexes complétées et les pièges les plus courants. Voici, exercice par exercice, ce qu'il faut retenir.

Exercice 1 : condensateur d'un flash (4 points)

Le premier exercice étudie le flash d'un appareil photo jetable. Une pile de 1,50 V alimente un circuit électronique qui fournit 300 V ; un condensateur de 150 µF est chargé à travers une résistance de 1,00 kΩ, puis se décharge dans le tube flash.

La charge

On commence par une analyse dimensionnelle : à partir de u = Ri, q = Cu et q = IΔt, on montre que le produit RC a la dimension d'une durée. Le calcul donne τ = 0,150 s, à condition de convertir les kilo-ohms et les microfarads. L'énergie stockée sous 300 V vaut E = ½CU² = 6,75 J. Chargé directement par la pile, le condensateur n'aurait stocké que 1,69 × 10^-4 J, soit 4,00 × 10⁴ fois moins : l'énergie variant comme le carré de la tension, la haute tension est indispensable, d'autant que le tube ne s'amorce qu'au-delà de 250 V.

La décharge

La constante de temps de la décharge se lit sur l'annexe à 37 % de la tension initiale, soit 111 V : τ' = 1,5 ms, cent fois moins que τ. La décharge, terminée en environ 7,5 ms, libère en un éclair une énergie accumulée lentement. En modélisant le tube par un conducteur ohmique, la loi des mailles donne l'équation différentielle du/dt + u/(rC) = 0, dont u = U₀exp(-t/τ') est solution si τ' = rC. Enfin, U₀ = 300 V dépasse les 250 V nécessaires à l'amorçage : l'éclair se produit bien. Les deux points délicats sont l'orientation du courant, qui fixe tous les signes, et la lecture de l'échelle des temps, graduée en secondes.

Exercice 2 : réalisation d'une pile nickel-zinc (6,5 points)

C'est l'exercice le plus lourd au barème. La pile associe les couples Ni²⁺/Ni et Zn²⁺/Zn, avec des solutions de 100 mL à 5,0 × 10^-2 mol/L et une constante d'équilibre K = 10¹⁸.

Fonctionnement de la pile

On légende d'abord le schéma : le nickel, pôle positif, plonge dans la solution d'ions Ni²⁺, le zinc dans celle d'ions Zn²⁺. Au pôle positif se produit la réduction des ions nickel, au pôle négatif l'oxydation du zinc. Le quotient de réaction initial vaut 1,0, très inférieur à K : le système évolue dans le sens direct, ce qui confirme la polarité. Dans le circuit extérieur, le courant va du nickel vers le zinc et les électrons en sens inverse. Au cours du fonctionnement, Q_r augmente, et la pile cesse de débiter quand il atteint K.

Quantité d'électricité et dosage

Le réactif limitant étant l'ion Ni²⁺, x_max = 5,0 × 10^-3 mol ; comme deux électrons sont échangés par ion réduit, la quantité d'électricité totale vaut 965 C. Dans la troisième partie, une électrode de nickel qui gagne 100 mg en une heure correspond à 1,70 × 10^-3 mol d'ions disparus, soit 329 C et une intensité de 9,13 × 10^-2 A. Une droite d'étalonnage de l'absorbance en fonction de la concentration, passant par l'origine conformément à la loi de Beer-Lambert, permet ensuite de lire [Ni²⁺] ≈ 0,033 mol/L pour A = 0,67, et de retrouver 1,7 × 10^-3 mol d'ions disparus : les deux méthodes concordent. Le facteur 2 des électrons et les conversions d'unités sont les principales sources d'erreur.

Exercice 3 : spécialité, télescope de Newton (4 points)

L'exercice de spécialité porte sur un télescope de Newton d'amateur : un miroir concave de focale 800 mm, un miroir plan incliné et un oculaire convergent. L'instrument est afocal et sert à observer Mars. L'essentiel du barème repose sur quatre figures à compléter.

Les miroirs

La distance focale du miroir concave est la distance entre son sommet et son foyer, milieu de [SC]. À l'échelle imposée, on place C à 160 mm de S et F₁ à 80 mm sur la figure. Mars étant à l'infini, son image se forme dans le plan focal du miroir, construite grâce au rayon qui passe par le centre et revient sur lui-même. L'image intermédiaire s'obtient ensuite par symétrie par rapport au miroir plan, et non par rapport à l'axe : c'est le piège principal de cette partie.

Oculaire et grossissement

Le foyer objet de l'oculaire est confondu avec l'image intermédiaire A₂, si bien que l'image définitive est rejetée à l'infini et s'observe sans fatigue. Le grossissement G = 325 donne une focale d'oculaire de 2,46 mm et un diamètre apparent de Mars dans l'instrument de 1,26°. Les dernières questions demandent de tracer la marche d'un rayon issu de Mars à travers tout l'instrument et de faire figurer l'angle α'. Règle, échelle et rayons particuliers sont les clés de cet exercice.

Exercice 4 : radioactivité dans la famille de l'uranium (5,5 points)

Le dernier exercice part de la désintégration du radium 226 en radon 222, de type α. Le défaut de masse du radium vaut 1,881 u. Pour le radon, le défaut de masse est donné en kilogramme : l'énergie de liaison vaut 2,74 × 10^-10 J, soit 1,71 × 10³ MeV, ou 7,70 MeV par nucléon. Le bilan de la désintégration du radium donne ΔE ≈ -8,97 × 10^-13 J, environ 5,6 MeV cédés au milieu extérieur.

La deuxième partie traite de la fission de l'uranium 235 en zirconium 99 et tellure 134, avec émission de trois neutrons. La courbe d'Aston fournit les énergies de liaison par nucléon, environ 7,3 MeV pour l'uranium, 8,7 MeV pour le zirconium et 8,5 MeV pour le tellure, d'où une énergie libérée de l'ordre de 2,8 × 10² MeV par fission. L'exercice se termine par la désintégration β^- du zirconium 99, qui donne le niobium 99. Unités, conversions et lois de conservation sont au cœur de toutes les questions.

Gérer son temps sur cette épreuve

Les durées conseillées sont proportionnelles au barème : environ 52 minutes pour le flash, 1 h 18 pour la pile, 52 minutes pour le télescope et 1 h 05 pour la radioactivité. Commencez par lire l'ensemble du sujet et repérez les annexes à rendre : elles concernent trois exercices sur quatre. L'exercice sur la pile, le plus long, mérite d'être abordé à tête reposée, car ses calculs s'enchaînent. Les questions de cours (définitions de la distance focale, des isotopes, de la fission, du diamètre apparent ou de la radioactivité β^-) rapportent des points rapidement : ne les sautez pas. Gardez enfin quelques minutes pour vérifier les unités et le nombre de chiffres significatifs de vos résultats.

Les savoir-faire transversaux de ce sujet

Au-delà des notions propres à chaque exercice, cette épreuve fait travailler plusieurs savoir-faire qui reviennent d'un sujet à l'autre. Le premier est la conversion d'unités : kilo-ohms et microfarads dans le flash, millilitres, milligrammes et heures dans la pile, unité de masse atomique, kilogramme, joule et MeV dans l'exercice nucléaire. Une grande partie des erreurs relevées dans le corrigé vient d'une conversion oubliée, et il suffit souvent d'écrire l'unité à chaque ligne pour les éviter.

Le deuxième est l'exploitation d'une annexe. Lire une constante de temps sur une courbe de décharge, tracer une droite d'étalonnage, compléter une construction optique à l'échelle ou lire des énergies de liaison sur la courbe d'Aston : chaque fois, il faut laisser apparents les traits de construction et indiquer la valeur lue avec une précision raisonnable. Une lecture graphique ne fournit en général que deux chiffres significatifs, et le corrigé le rappelle.

Le troisième est le contrôle de cohérence. Plusieurs questions invitent à confronter un résultat à une autre donnée : la constante de temps de décharge au fonctionnement du flash, la quantité d'ions dosée par absorbance à celle obtenue par pesée, la focale calculée à celle de la notice, l'énergie de fission à celle de la désintégration α. Prendre l'habitude de commenter ses résultats de cette manière rapporte des points et permet de repérer une erreur avant de rendre sa copie.

Conclusion

Ce sujet de 2003 couvre une grande partie des compétences attendues en physique-chimie : modéliser un circuit, exploiter une réaction d'oxydoréduction, construire une image optique et faire un bilan d'énergie nucléaire. Traitez-le d'abord en temps limité, puis corrigez-vous exercice par exercice avec le corrigé détaillé, en vous attardant sur les encarts consacrés aux pièges et aux méthodes : ce sont eux qui font la différence le jour de l'examen.