Oui
Radioactivité et nucléaire
Sujet Bac Corrigé - Élément 117 et radioactivité - Bac S Polynésie 2011 (ancien programme) - Ex 1 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2011
Bac S (ancien programme)
Comment fabrique-t-on l'élément 117 ? Cet exercice de 5 points suit sa synthèse, du projectile de calcium 48 à la cible de berkélium 249. Le sujet officiel et son corrigé détaillé sont gratuits, en PDF.
- Calcium 48 : isotopes, défaut de masse, énergie de liaison et énergie par nucléon.
- Berkélium 249 : équation de désintégration β⁻, demi-vie, loi de décroissance, activité en becquerel.
- Stabilité des noyaux : désintégration α de l'ununseptium et choix d'un émetteur β⁺ sur le diagramme (N, Z).
Chaque réponse est rédigée comme sur une copie, avec les pièges et les méthodes en marge.
✅ Correction
🫣
Correction Masquée
Avez-vous bien cherché l'exercice ?
La synthèse de l'élément 117, un exercice complet de physique nucléaire
Le premier exercice du bac S 2011 en Polynésie vaut 5 points, soit environ 1 h 05 sur une épreuve de 3 h 30. Il s'appuie sur un article de presse racontant la fabrication de l'élément de numéro atomique 117 : un faisceau de noyaux de calcium 48 bombarde une cible de berkélium 249. Ce fil conducteur permet de parcourir tout le chapitre de physique nucléaire de l'ancien programme : composition des noyaux, énergie de liaison, lois de conservation, décroissance radioactive et activité.
Le projectile : isotopes et énergie de liaison
La question 1.1 demande la définition des isotopes : même nombre de protons, nombres de neutrons différents. Vient ensuite le calcul du défaut de masse du calcium 48, écart entre la masse des nucléons séparés et celle du noyau. Avec 20 protons et 28 neutrons, on trouve 0,446 5 u. L'erreur classique consiste à multiplier la masse du neutron par A au lieu de A − Z. La question 1.3 convertit ce défaut de masse en énergie par la relation d'Einstein : il faut d'abord passer la masse en kilogrammes, puis les joules en MeV. On obtient une énergie de liaison de 417 MeV et 8,68 MeV par nucléon, la grandeur qui permet de comparer la stabilité des noyaux.
La cible : désintégration et décroissance du berkélium 249
En 2.1, les lois de conservation du nombre de nucléons et du nombre de charge identifient la particule émise lors du passage du berkélium au californium : un électron, donc une radioactivité β⁻. Le piège est de parler de conservation de la masse, qui n'est pas une loi de Soddy. Après la définition de la demi-vie, l'exercice fait écrire la loi de décroissance puis le rapport N/N0 en fonction de t et de la demi-vie. L'affirmation du texte, « il ne restait que 70 % du berkélium initial » au bout de 150 jours, se vérifie avec une demi-vie de 320 jours : le calcul donne 72 %. Les deux durées étant en jours, aucune conversion n'est nécessaire.
La question 2.4 change de logique. Le nombre de noyaux contenus dans 22 mg de berkélium vaut 5,3 × 1019, à condition de convertir correctement les milligrammes en kilogrammes. Pour l'activité initiale, exprimée en becquerels, la demi-vie doit cette fois être convertie en secondes : on trouve 1,3 × 1012 Bq.
Stabilité des noyaux et diagramme (N, Z)
La dernière partie fait écrire la désintégration α de l'ununseptium 293, qui donne un noyau d'ununpentium 289. Elle demande ensuite le seul type de radioactivité non encore rencontré, β⁺, puis de choisir sur le diagramme un noyau instable trop riche en protons. Le corrigé retient le carbone 11, qui se transforme en bore 11 stable, et le diagramme redessiné montre ce déplacement d'une case vers la gauche et d'une case vers le haut.
Conseils pour réussir
Cet exercice récompense la rigueur sur les unités : kilogrammes dans E = Δm·c², secondes pour une activité en becquerels, mais jours acceptés dans un rapport de durées. Écrivez toujours les deux lois de conservation avant de nommer une particule, et vérifiez la cohérence de chaque résultat : 150 jours représentant moins d'une demi-vie, il doit rester plus de la moitié des noyaux.