Oui
2e loi de Newton
Ondes mécaniques
Sujet Bac Corrigé - Le chien, la poule et le pigeon - Bac S Nouvelle-Calédonie rattrapage 2006 (ancien programme) - Ex 3 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2006
Bac S (ancien programme)
L'exercice 3 du bac S Nouvelle-Calédonie rattrapage 2006 (4 points, environ 52 min) met en scène trois animaux : un chien et une poule qui n'entendent pas le même tonnerre, puis un pigeon face à un grêlon.
- Milieu dispersif et domaines de fréquences audibles.
- Longueur d'onde du son le plus grave perçu par la poule.
- Chute verticale avec frottement fluide : deuxième loi de Newton et équation différentielle.
- Vitesse limite, coefficient de frottement et lectures graphiques.
Sujet officiel et corrigé détaillé gratuits en PDF, avec les pièges et les méthodes question par question.
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Un exercice en deux histoires
L'exercice 3 du bac S Nouvelle-Calédonie rattrapage 2006, noté sur 4 points (environ 52 minutes conseillées), est construit autour de dialogues entre animaux. La première partie porte sur les ondes sonores, la seconde sur la chute verticale d'un grêlon avec frottement. Les deux parties sont indépendantes et demandent surtout de bien lire le texte et les graphiques.
Partie 1 : le chien entend le tonnerre
Milieu dispersif et fréquences audibles
Un milieu est dispersif lorsque la célérité d'une onde dépend de sa fréquence ; l'air ne l'est pas pour le son. Le domaine audible du chien va de 15 Hz à 4,5 × 104 Hz, celui de la poule de 2,0 × 102 Hz à 2,0 × 104 Hz : le chien entend à la fois les sons les plus graves et les plus aigus. Répondre « la poule » à la seconde question par symétrie est un piège fréquent.
Pourquoi seul Toby entend l'orage lointain
Le texte indique que l'air atténue davantage les sons de fréquence élevée. De loin, seuls les sons très graves arrivent, et seul le chien les perçoit. La longueur d'onde du son le plus grave entendu par la poule vaut λ = v/f = 340/(2,0 × 102) = 1,7 m.
Partie 2 : le pigeon et le grêlon
Bilan des forces et équation différentielle
Le grêlon, de masse 3,8 g, est soumis à son poids et à une force de frottement F = −kv opposée à la vitesse, la poussée d'Archimède étant négligée. Avec un axe orienté vers le bas, la deuxième loi de Newton donne dv/dt + (k/m)v = g. Quand la vitesse ne varie plus, on en déduit vlim = mg/k.
Exploitation des figures
Sur la figure 1, l'asymptote horizontale se situe à 19 m/s : il ne faut pas lire la graduation 20 la plus proche. On en tire k = 2,0 × 10-3 kg/s, en pensant à convertir la masse en kilogrammes. La vitesse atteint 95 % de sa valeur limite, soit 18 m/s, au bout d'environ 6 s. La figure 2 donne alors une distance parcourue d'environ 80 m. Calculer vlim × Δt = 114 m serait faux, car la vitesse part de zéro ; cette valeur sert en revanche de majorant pour contrôler la lecture.
Conclusion du dialogue
Le grêlon atteint presque sa vitesse limite à 2 420 m d'altitude environ, puis tombe à vitesse quasi constante : une grande vitesse ne prouve pas que le pigeon volait bas. Toby a donc tort.
Conseils
Tracez les asymptotes et les lectures à la règle, vérifiez les unités et confrontez toujours un résultat graphique à un ordre de grandeur. Le corrigé reprend chaque question avec les tracés sur les figures.