Le bac S de physique-chimie de rattrapage 2011 aux Antilles-Guyane : présentation de l'épreuve

Cette épreuve de la session de rattrapage de septembre 2011, aux Antilles et en Guyane, dure 3 h 30 et est notée sur 20 points, avec calculatrice autorisée. Elle relève de l'ancien programme de terminale S. Le candidat traite trois exercices indépendants : un exercice de chimie sur la synthèse du salicylate de méthyle (6,5 points), un exercice de mécanique intitulé « Sur la Lune » (5,5 points), puis un troisième exercice de 4 points qui dépend de l'enseignement suivi. Les élèves de l'enseignement obligatoire traitent la diffraction de la lumière à travers un tamis ; ceux de spécialité étudient le poste à galène. Sur notre page, l'exercice sur la diffraction est numéroté 1, le poste à galène 2, la Lune 3 et la synthèse 4.

L'épreuve couvre ainsi un large éventail : ondes et lumière, transmission de l'information, mécanique newtonienne et chimie organique. Elle est très guidée, avec beaucoup de questions courtes, ce qui en fait un bon sujet d'entraînement pour vérifier ses connaissances chapitre par chapitre. Deux documents sont à rendre avec la copie : le schéma de l'ampoule à décanter et, pour la spécialité, les oscillogrammes de l'annexe.

Exercice 1 : diffraction de la lumière à travers un tamis (4 points, obligatoire)

L'exercice part d'un problème industriel : vérifier la taille des mailles d'un tamis qui sert à trier des grains de silice. Il commence par des questions de cours sur les ondes : définition, ondes transversales et longitudinales avec un exemple pour chacune. La deuxième partie porte sur un laser de longueur d'onde 532 nm. La diffraction met en évidence le caractère ondulatoire de la lumière et devient nette quand l'ouverture est du même ordre de grandeur que la longueur d'onde. On calcule la fréquence du laser, environ 5,6 × 10¹⁴ Hz, puis l'énergie d'un photon, environ 3,7 × 10^-19 J. Une question demande aussi pourquoi l'air est considéré comme non dispersif.

Dans la troisième partie, on démontre que l'écart angulaire vaut θ = L / 2D dans l'approximation des petits angles, puis on l'égale à θ = λ / a. La maille du tamis vaut a = 2Dλ / L, soit 80 micromètres. Les pièges : oublier le facteur 2 lié à la demi-largeur de la tache centrale, oublier de convertir les nanomètres et les centimètres en mètres, ou utiliser à tort la distance entre le laser et le tamis.

Exercice 2 : le poste à galène (4 points, spécialité)

Cet exercice de spécialité suit le trajet d'un signal radio, de l'émetteur jusqu'au récepteur à cristal qui permettait d'écouter Radio Londres. Dans la première partie, on identifie la porteuse, le signal modulé et le signal modulant décalé sur les oscillogrammes de l'annexe, en s'appuyant sur la fréquence et sur l'amplitude. On établit l'expression du signal produit par le multiplieur et l'on fait apparaître le taux de modulation m = S_M / U₀. Les amplitudes extrêmes A(1 - m) et A(1 + m) conduisent à la relation qui permet de mesurer m sur un oscillogramme, et l'on montre qu'il faut m < 1 pour éviter la surmodulation.

La seconde partie étudie les trois étages du récepteur. Le circuit d'accord LC parallèle sélectionne la station : une longueur d'onde de 1500 m correspond à une fréquence de 200 kHz, et la capacité nécessaire vaut environ 80 pF avec une bobine de 8 mH. La diode supprime les alternances négatives, le dipôle RC parallèle détecte l'enveloppe, et le filtre RC série élimine la composante continue pour restituer le signal modulant. La difficulté consiste surtout à associer chaque étage à une fonction et à une allure de tension.

Exercice 3 : sur la Lune (5,5 points)

L'exercice exploite l'expérience d'Apollo 15 : un marteau et une plume lâchés ensemble touchent le sol en même temps. Sans atmosphère, chaque objet n'est soumis qu'à son poids, et la deuxième loi de Newton montre que l'accélération est égale au champ de pesanteur lunaire, quelle que soit la masse. Il faut ensuite reconnaître la trajectoire, un segment vertical, sans se laisser tromper par le graphique de y en fonction du temps qui ressemble à une parabole. Par intégration, la vitesse vaut g_L t, ce qui correspond à la droite du graphique 3 ; son coefficient directeur donne g_L = 1,6 m.s^-2.

La deuxième partie établit l'équation horaire et la durée de la chute depuis 1,50 m : environ 1,4 s, résultat confirmé par le graphique et valable aussi pour la plume. La troisième partie modélise un pas d'astronaute comme un mouvement parabolique, avec une vitesse initiale de 2,0 m.s^-1 inclinée de 60°. On établit l'équation de la trajectoire, puis la longueur du pas d = 2v² cos²α tanα / g_L, soit environ 2,1 m, compatible avec le graphique 4. Attention au mode degrés de la calculatrice et à la justification des constantes d'intégration.

Exercice 4 : synthèse du salicylate de méthyle (6,5 points)

Ce long exercice de chimie organique commence par l'extraction de l'acide salicylique à partir d'écorce de saule. On reconnaît le montage d'hydrodistillation parmi trois dispositifs, puis on complète le schéma de l'ampoule à décanter : le cyclohexane, moins dense que l'eau, forme la phase supérieure et contient l'acide salicylique, tandis que le glucose reste dans la phase aqueuse.

La deuxième partie étudie l'estérification entre l'acide salicylique et le méthanol. On identifie les groupes caractéristiques, on écrit l'équation de la réaction et l'on précise l'état physique de chaque espèce grâce aux températures de changement d'état. Les questions suivantes portent sur les caractéristiques d'une estérification, lente et limitée, sur l'intérêt du chauffage à reflux, sur le rôle de l'acide sulfurique, catalyseur, et de la pierre ponce. Le lavage à l'hydrogénocarbonate de sodium élimine les acides restants par une réaction acide-base qui libère du dioxyde de carbone.

La troisième partie est calculatoire : 6,3 × 10^-2 mol d'acide salicylique, 0,25 mol de méthanol, l'acide salicylique est le réactif limitant, et les 6,1 g d'ester obtenus correspondent à un rendement d'environ 64 %. Le piège classique est de calculer le rendement à partir des masses au lieu des quantités de matière.

Les savoir-faire transversaux évalués

Au-delà des chapitres, ce sujet évalue des compétences qui reviennent dans toutes les épreuves de physique-chimie. La première est la rédaction des définitions : une onde, un catalyseur, une estérification ou un taux de modulation doivent être définis avec précision, sans oublier la propriété essentielle, comme l'absence de transport de matière pour une onde ou le caractère limité de l'estérification.

La deuxième compétence est l'exploitation de documents. Le sujet demande de lire des graphiques de mécanique, de choisir un point éloigné de l'origine pour calculer un coefficient directeur, de reconnaître des oscillogrammes et d'utiliser un tableau de données physico-chimiques pour justifier la composition d'une phase ou l'état physique d'une espèce. Chaque justification doit citer la donnée utilisée : une masse volumique, une solubilité, une température de fusion ou d'ébullition.

La troisième est la démonstration littérale. Plusieurs questions demandent de montrer un résultat : l'expression de l'écart angulaire, la forme du signal modulé, la relation donnant le taux de modulation, l'équation de la trajectoire ou la longueur du pas. Il faut alors partir d'une relation connue, enchaîner les étapes sans sauter de calcul et conclure en retrouvant exactement l'expression de l'énoncé.

La dernière est la maîtrise des applications numériques. Conversions d'unités, puissances de dix, nombre de chiffres significatifs et mode de la calculatrice sont des sources fréquentes de points perdus. Le corrigé montre, pour chaque calcul, la saisie à la calculatrice et la valeur obtenue avant arrondi, afin que chacun puisse contrôler son propre résultat.

Les erreurs les plus fréquentes sur ce sujet

Quelques pièges reviennent d'un exercice à l'autre. En optique, on oublie le facteur 2 entre la largeur de la tache et l'écart angulaire. En spécialité, on oublie la tension de décalage dans l'expression du signal modulé ou l'on confond signal modulé et signal modulant. En mécanique, on confond la trajectoire avec le graphique de y en fonction du temps, on écrit une norme négative ou l'on calcule la longueur du pas en radians. En chimie, on place la phase organique en bas de l'ampoule à décanter, on oublie de passer par la masse volumique pour le méthanol ou l'on calcule le rendement avec des masses. Repérer ces erreurs avant le jour de l'examen est l'un des meilleurs usages d'un sujet corrigé.

Gestion du temps

Une répartition proportionnelle au barème donne environ 1 h 18 pour la chimie, 1 h 05 pour la mécanique et 52 minutes pour l'exercice de 4 points, ce qui laisse une quinzaine de minutes de relecture. Beaucoup de questions sont courtes et proches du cours : traitez-les rapidement pour garder du temps pour les démonstrations, comme l'équation de la trajectoire ou l'expression de la longueur du pas. N'oubliez pas de rendre les annexes avec la copie, même si elles sont incomplètes.

Conclusion

Ce sujet de rattrapage est idéal pour réviser plusieurs chapitres en une seule séance : ondes et diffraction, modulation d'amplitude, chute libre et mouvement parabolique, chimie organique et rendement. Faites-le d'abord en temps limité, puis corrigez-vous exercice par exercice. Le corrigé détaillé présente à gauche ce qu'il faut écrire sur la copie, et à droite les pièges, les méthodes et les explications pour comprendre chaque résultat.