Le dihydrogène pour la protection de l'environnement : analyse du corrigé

Cet exercice de chimie, noté sur 6,5 points, relie deux dispositifs qui fonctionnent en sens inverse : la pile à combustible, qui consomme du dihydrogène et du dioxygène pour produire de l'électricité, et l'électrolyse de l'eau, qui utilise l'électricité pour fabriquer ces mêmes gaz. Il mobilise l'oxydoréduction, la quantité d'électricité, le tableau d'avancement et le quotient de réaction. Une bonne maîtrise des demi-équations suffit à traverser l'essentiel du sujet.

Partie 1 : la pile à combustible

La première question demande d'identifier le réducteur et l'oxydant. Le dihydrogène cède des électrons selon H₂ = 2 H⁺ + 2 e⁻ : c'est le réducteur. Le dioxygène en capte selon O₂ + 4 H⁺ + 4 e⁻ = 2 H₂O : c'est l'oxydant. Pour obtenir l'équation globale 2 H₂ + O₂ = 2 H₂O, on multiplie la première demi-équation par 2 afin d'échanger 4 électrons, puis on additionne et on simplifie. L'avantage environnemental en découle directement : le seul produit est l'eau, sans dioxyde de carbone ni gaz polluants.

Viennent ensuite les électrodes. La cathode est le siège de la réduction : c'est l'électrode 1, alimentée en dioxygène. Les électrons libérés à l'électrode 2 par l'oxydation du dihydrogène traversent le circuit extérieur jusqu'à l'électrode 1 : l'électrode 2 est donc le pôle négatif et l'électrode 1 le pôle positif. Pour le catalyseur, la définition attendue est complète : il augmente la vitesse de la réaction sans figurer dans son équation et sans modifier l'état final.

La question 1.6 est le calcul central. On écrit Q = I·Δt = n(e⁻)·NA·e, où NA est la constante d’Avogadro et e la charge élémentaire, avec Δt converti en secondes, soit 192 × 3600 s. On obtient n(e⁻) ≈ 2,15 × 10³ mol, puis n(H₂) = n(e⁻)/2 ≈ 1,1 × 10³ mol et n(O₂) = n(e⁻)/4 ≈ 5,4 × 10² mol. Le rapport n(H₂) = 2 n(O₂) sert de vérification, conforme à l'équation globale.

Partie 2 : l'électrolyse de l'eau

On dissout d'abord du sulfate de sodium : Na₂SO₄ = 2 Na⁺ + SO₄²⁻. Le tableau d'avancement, rempli littéralement, donne n(Na⁺) = 2 xf à l'état final. Avec 1,0 mol d'ions sodium, xf = 0,50 mol, égal à xmax = c·V = 0,50 mol : la dissolution est totale. Le quotient de réaction, dans lequel le solide n'apparaît pas, s'écrit Qr,f = [Na⁺]² × [SO₄²⁻] et vaut 4,0.

Pendant l'électrolyse, l'anode est le siège de l'oxydation de l'eau, qui produit du dioxygène et des ions H⁺, et la cathode celui de la réduction, qui produit du dihydrogène et des ions HO⁻. Le bleu de bromothymol vire donc au jaune côté anode et au bleu côté cathode. Le bilan 2 H₂O = O₂ + 2 H₂ est l'inverse de la réaction de la pile. Enfin, comme les ions H⁺ et HO⁻ sont produits en quantités égales, leur mélange redonne une solution neutre et la teinte verte initiale.

Pièges et conseils

Les erreurs les plus fréquentes sont l'oubli de la conversion des heures en secondes, l'oubli du carré sur [Na⁺] dans le quotient de réaction, ou l'idée que les électrons traversent l'électrolyte, alors que le courant y est porté par les ions. Retenez que l'association anode et oxydation reste vraie pour une pile comme pour un électrolyseur, même si la polarité s'inverse. Enfin, rédigez chaque demi-équation avant de conclure : elles justifient presque toutes les réponses de l'exercice.