Le bac de physique-chimie 2005 en Afrique : présentation de l'épreuve
Ce sujet complet réunit quatre exercices pour un total de 20 points et une durée de 3 h 30. Il couvre un large éventail du programme : physique nucléaire, électrochimie, chimie organique, titrages et mécanique céleste. C'est un excellent support pour un bac blanc, car il alterne questions de cours, démonstrations littérales, exploitation de documents et calculs numériques. Le corrigé reprend chaque question dans l'ordre de l'énoncé, avec la rédaction attendue sur la copie, puis des encadrés qui signalent les pièges, expliquent les notions et rappellent les méthodes.
Avant de commencer, prenez le temps de parcourir l'ensemble du sujet. Les exercices sont indépendants, et les annexes à rendre avec la copie concernent plusieurs d'entre eux : la courbe d'Aston pour le premier, les montages et l'équation de saponification pour le deuxième, le schéma de dosage pour le troisième.
Exercice 1 : l'hydrogène, un combustible d'avenir (7 points)
Fusion nucléaire contrôlée
Le premier exercice est le plus long. Il commence par des questions de cours sur les noyaux : A est le nombre de nucléons, Z le nombre de protons, et les isotopes ne diffèrent que par leur nombre de neutrons. Les lois de conservation du nombre de nucléons et du nombre de charge permettent d'identifier les noyaux formés lors de deux réactions entre noyaux de deutérium : l'hélium 3 et le tritium. On explique ensuite la répulsion coulombienne entre noyaux positifs, qui justifie la très haute température nécessaire à la fusion.
Le cœur de la partie est le calcul de l'énergie de liaison du tritium. Le défaut de masse vaut 0,009 10 u, et l'équivalence 1 u correspond à 931,5 MeV donne directement 8,48 MeV. Sur la courbe d'Aston, les noyaux les plus stables se trouvent dans le creux, autour du fer et du cuivre. Attention à raisonner sur l'énergie de liaison par nucléon et non sur l'énergie de liaison totale. Les lectures graphiques pour le deutérium, le tritium et l'hélium 4 donnent une première estimation d'environ 17 MeV libérés par la réaction de fusion, confirmée ensuite par le calcul exact : la perte de masse de 0,018 89 u correspond à 17,6 MeV. Le neutron produit ne doit pas être oublié dans la masse des produits.
Électrolyse de l'eau
La seconde partie traite de la production du dihydrogène. L'électrolyse est une transformation forcée, imposée par le générateur. Le dihydrogène se forme par réduction des ions H+ à la cathode, reliée au pôle négatif du générateur. On établit les relations entre la quantité de dihydrogène, l'avancement, la quantité d'électrons et la charge électrique, puis l'expression de l'intensité. Le calcul final, pour une production horaire de 5 m3, donne une intensité d'environ 11 kA, à condition de convertir le volume en litres et la durée en secondes.
Exercice 2 : utilisons le beurre pour dissoudre une tache de graisse (4 points)
Estérification et synthèse de la butyrine
Cet exercice de chimie organique suit la transformation d'un corps gras en savon. On identifie d'abord le groupe carboxyle de l'acide butanoïque, puis l'ester formé avec le propan-1-ol : le butanoate de propyle, accompagné d'eau. La synthèse de la butyrine fait réagir le glycérol, qui possède trois groupes hydroxyle, avec trois molécules d'acide butanoïque. Pour vérifier que le mélange est stœchiométrique, il faut comparer les quantités de matière divisées par leurs coefficients : 0,450/3 et 0,150 mol sont égales.
Le montage à choisir est le chauffage à reflux, qui accélère la réaction sans perte de matière ; les deux autres montages proposés sont des distillations. Dans la légende, l'eau du réfrigérant entre par le bas. Le rendement de la synthèse vaut 64,0 %, valeur inférieure à 100 % car l'estérification est une transformation limitée.
Saponification et action du savon
La réaction de la butyrine avec la potasse est une saponification : elle produit des ions butanoate associés aux ions potassium, et du glycérol. En milieu basique, le savon s'écrit sous forme d'ion carboxylate, pas d'acide. À chaud, cette réaction est rapide et totale. Le calcul de la masse de savon demande de bien enchaîner les étapes : 35 % de butyrine dans 20 g de beurre, trois ions carboxylate par molécule de butyrine, rendement de 85 %, pour environ 7,4 g. La dernière question explique l'action détergente : la chaîne carbonée est lipophile et s'enfonce dans la graisse, tandis que la tête carboxylate, hydrophile, reste dans l'eau.
Exercice 3 : argentimétrie, dosages volumétriques par précipitation (4 points)
Méthode de Mohr
Cet exercice compare deux dosages des ions chlorure par les ions argent. Dans la méthode de Mohr, les ions argent versés à la burette précipitent directement les ions chlorure, et l'ion chromate signale la fin du dosage par un précipité rouge brique de chromate d'argent. Le domaine d'utilisation, entre pH 6,5 et 7,5, se déduit des données : en milieu trop basique, l'hydroxyde d'argent précipite, et en milieu trop acide, le chromate d'argent est soluble. C'est un dosage direct, et la relation à l'équivalence donne une concentration de la solution de nitrate d'argent égale à 4,4 × 10−2 mol·L−1.
Méthode de Charpentier-Volhard
La seconde méthode est un dosage en retour : on ajoute un excès connu d'ions argent, puis on dose les ions argent restants par les ions thiocyanate, avec l'ion fer III comme indicateur. La relation à l'équivalence traduit un bilan sur les ions argent : quantité introduite égale quantité ayant réagi avec les chlorures plus quantité dosée par le thiocyanate. La méthode s'utilise en milieu très acide, à pH inférieur à 2, pour que l'hydroxyde de fer III ne précipite pas ; la méthode de Mohr ne conviendrait donc pas pour l'acide chlorhydrique. La concentration obtenue vaut 9,3 × 10−2 mol·L−1. Le piège principal est de traiter ce dosage indirect comme un dosage direct.
Exercice 4 : voyage autour de Saturne (5 points)
Le mouvement de Titan
Le dernier exercice applique la mécanique newtonienne aux satellites de Saturne. Titan n'est soumis qu'à la force gravitationnelle de Saturne, représentée par une flèche partant de Titan et dirigée vers le centre de la planète. Comme le vecteur unitaire est orienté de Saturne vers Titan, l'expression vectorielle de la force comporte un signe moins. La deuxième loi de Newton donne une accélération indépendante de la masse de Titan. Dans le repère de Frenet, la composante tangentielle est nulle : l'accélération est centripète, la valeur de la vitesse est constante et le mouvement est circulaire uniforme. On en déduit l'expression de la vitesse orbitale.
Troisième loi de Kepler et sonde saturno-stationnaire
En combinant la période et la vitesse, on démontre que T2/R3 = 4π2/(GMS). Appliquée à Encelade, dont la période doit être convertie en secondes, cette loi donne un rayon d'orbite d'environ 2,38 × 105 km. Pour la sonde saturno-stationnaire, la période de révolution doit être égale à la période de rotation de Saturne sur elle-même. En remplaçant le rayon par RS + h, on obtient l'expression de l'altitude, qui vaut environ 5,2 × 104 km. Les conversions en secondes et en mètres sont indispensables.
Les notions à maîtriser avant de se lancer
Ce sujet récompense avant tout la précision du vocabulaire. En physique nucléaire, il faut connaître sans hésiter la définition de l'énergie de liaison, savoir calculer un défaut de masse et lire une courbe d'Aston. En électrochimie, il faut savoir écrire une demi-équation électronique, associer réduction et cathode, et relier la charge électrique à la quantité d'électrons grâce au faraday. En chimie organique, les noms des esters, la distinction entre estérification et saponification et le principe du chauffage à reflux sont indispensables. Pour les titrages, la notion d'équivalence et le bilan de matière d'un dosage en retour sont au centre de l'exercice 3. Enfin, en mécanique, la deuxième loi de Newton, le repère de Frenet et la troisième loi de Kepler doivent pouvoir être redémontrés.
Une autre compétence revient dans tous les exercices : le soin apporté aux unités et aux chiffres significatifs. Les corrigés le rappellent régulièrement, qu'il s'agisse des MeV en physique nucléaire, des litres et des secondes en électrolyse ou des mètres en mécanique céleste.
Gérer son temps pendant l'épreuve
Les durées conseillées dans le corrigé suivent le barème : environ 1 h 30 pour l'exercice 1, un peu moins d'une heure pour chacun des exercices 2 et 3, et un peu plus d'une heure pour l'exercice 4. Les questions de cours, nombreuses dans les exercices 1 et 2, doivent être traitées rapidement pour garder du temps pour les calculs. Les démonstrations littérales de l'exercice 4 s'enchaînent : si une question bloque, utilisez le résultat donné par l'énoncé pour continuer. Gardez quelques minutes à la fin pour compléter les annexes, qui rapportent des points et sont souvent oubliées.
Conclusion
Ce sujet est un entraînement équilibré : il demande à la fois des définitions précises, des raisonnements rigoureux sur les quantités de matière et des calculs soignés en unités du système international. Faites-le d'abord en temps limité, puis corrigez-vous exercice par exercice en lisant les encadrés : ils expliquent les erreurs les plus courantes et les méthodes réutilisables dans d'autres sujets.