Une expérience de cuisine pour réviser la chimie

Cet exercice du bac S Inde (Pondichéry) 2006, noté sur 7 points (environ 1 h 30 conseillée), s'appuie sur une expérience très simple : du bicarbonate de soude au fond d'une flûte, de l'huile par-dessus, puis quelques gouttes de vinaigre. Les gouttes descendent, se chargent de bulles de dioxyde de carbone, remontent, puis redescendent. Les trois parties sont indépendantes : l'huile, le vinaigre, puis la réaction entre le vinaigre et le bicarbonate. On peut donc les traiter dans l'ordre que l'on veut.

Partie 1 : l'huile, un triester

L'huile est le triester de l'acide oléique et du propan-1,2,3-triol, dont l'autre nom est le glycérol. Il faut entourer les trois groupes ester -COO- sur la formule. Le piège est de n'entourer que la double liaison C=O : ce serait un groupe carbonyle, alors que le groupe ester comprend aussi l'oxygène lié par une liaison simple. L'hydrolyse basique à chaud avec de la soude concentrée s'appelle une saponification, transformation rapide et totale qui sert à fabriquer les savons. Les produits sont le glycérol et l'oléate de sodium. Attention à ne pas répondre « acide oléique » : en milieu basique, on obtient l'ion carboxylate.

Partie 2 : le vinaigre, un acide faible

On écrit d'abord la réaction de l'acide acétique avec l'eau, qui joue le rôle de base. La constante d'équilibre associée est la constante d'acidité : K = Ka = 10^-pKa, soit 1,8 × 10^-5 avec pKa = 4,75. Le tableau d'avancement, écrit pour un volume V laissé en lettres, donne le taux d'avancement final τ = 10^-pH/c = 4,0 × 10^-2 : la transformation est limitée, l'acide acétique est un acide faible. Il ne faut pas oublier cette conclusion, demandée explicitement.

La question de conductimétrie demande ensuite de retrouver le pH à partir de σ = 15,5 × 10^-3 S·m^-1. Comme [CH₃COO^-] = [H₃O⁺], on obtient [H₃O⁺] = 0,397 mol·m^-3. Le piège classique est de calculer le pH sans convertir : il faut diviser par 1000 pour passer en mol·L^-1, ce qui donne 3,97 × 10^-4 mol·L^-1 et pH = 3,40, la valeur mesurée.

Partie 3 : vinaigre et bicarbonate

L'acide acétique cède un ion H⁺ à l'ion hydrogénocarbonate : il se forme du dioxyde de carbone, de l'eau et des ions acétate. La constante de cette réaction, 10^6,35-4,75, vaut environ 40, ce qui la rend favorable. Avec 1,00 g de bicarbonate, n₁ = 1,2 × 10^-2 mol, très largement en excès devant les 3,7 × 10^-5 mol d'acide d'une goutte : l'acide acétique est le réactif limitant et x_max = 3,7 × 10^-5 mol.

La loi des gaz parfaits donne l'avancement final. Il faut tout convertir en unités du système international : 1020 hPa = 1,020 × 10⁵ Pa, 0,89 mL = 0,89 × 10^-6 m³ et T = 298 K. On trouve x_f = 3,7 × 10^-5 mol, donc τ = 1,0 : la transformation est totale, contrairement à la réaction de l'acide acétique avec l'eau.

Conseils pour réussir

Gardez les grandeurs en lettres le plus longtemps possible, vérifiez les unités avant chaque application numérique et concluez toujours sur le caractère limité ou total d'une transformation. Comparer les deux taux d'avancement, 4 % puis 100 %, est la clé de lecture de tout l'exercice.