Tous séduits par le bleu : un titrage acido-basique puis un suivi cinétique

Cet exercice de chimie de 6,5 points, à traiter en 1 h 18 environ, part d'une image originale : l'oiseau Satin, qui décore son nid d'objets bleus pour séduire les femelles. Le chimiste, lui, utilise des espèces bleues au laboratoire. La première partie porte sur le choix d'un indicateur coloré lors du titrage de l'ammoniac, la seconde sur l'apparition du bleu de molybdène, suivie par spectrophotométrie. Les deux parties sont indépendantes.

Partie 1 : l'ammoniac, son pKa et son titrage

On commence par l'équation de la réaction de l'ion ammonium avec l'eau et l'expression de la constante d'acidité, où l'eau, solvant, ne figure pas. Le diagramme de prédominance montre qu'à pH 10,2, supérieur au pKa de 9,2, l'ammoniac prédomine. Après la légende du dispositif de titrage, il faut écrire la réaction support, totale, entre l'ammoniac et les ions oxonium.

La question du choix de la solution titrante est très formatrice. La relation à l'équivalence donne 100 mL, 10,0 mL ou 1,00 mL selon la concentration de l'acide chlorhydrique. Avec une burette de 25 mL, le premier volume est trop grand et le dernier trop petit pour une lecture précise : la solution à 1,00 × 10^-1 mol·L^-1 est la mieux adaptée.

Choisir l'indicateur coloré

La méthode des tangentes parallèles appliquée à la courbe de titrage donne un volume équivalent de 10,0 mL et un pH à l'équivalence voisin de 5,1. Seul le vert de bromocrésol, dont la zone de virage va de 3,8 à 5,4, contient cette valeur. Le pH à l'équivalence est acide car la solution contient alors l'acide faible ion ammonium : le bleu de bromothymol, qui vire autour de 7, n'est pas le meilleur choix. La couleur passe du bleu au jaune, par la teinte sensible verte.

Partie 2 : l'apparition du bleu de molybdène

La solution est incolore au départ et le produit F' l'est aussi : la couleur bleue vient de Mo(red). La loi de Beer-Lambert relie l'absorbance à la concentration de cette seule espèce colorée, ce qui permet, avec le tableau d'avancement, de montrer que l'avancement est proportionnel à l'absorbance. On en déduit l'expression de la vitesse volumique en fonction de la dérivée de l'absorbance. Le fructose est le réactif limitant, ce qui explique le palier de la courbe.

Tracer l'allure de la vitesse demande de raisonner sur la pente de la courbe A(t) et non sur ses valeurs : la vitesse est maximale à l'instant initial puis tend vers zéro. La variation de couleur se voit donc mieux pendant la première heure, où l'absorbance passe de 0 à environ 0,49, que pendant la deuxième, où elle ne gagne qu'environ 0,07.

Temps de demi-réaction et facteurs cinétiques

Avec une absorbance finale de 0,56, le temps de demi-réaction correspond à une absorbance de 0,28, lue à 20 min environ. Le piège est de prendre la moitié de la durée de l'expérience. Pour réduire ce temps, on agit sur un facteur cinétique : élever la température du bain-marie ou augmenter la concentration en molybdate d'ammonium.

Conseils

Justifiez chaque choix (solution titrante, indicateur) par une valeur numérique, laissez des tracés lisibles sur l'annexe et distinguez bien une grandeur de sa dérivée en cinétique.