Le bac S 2004 Amérique du Nord : une épreuve variée autour du vivant et de l'eau

L'épreuve de physique-chimie du bac S 2004 Amérique du Nord, dans l'ancien programme, dure 3 h 30. Elle comporte un exercice de physique de 9 points, deux exercices de chimie de 4 et 3 points pour l'enseignement obligatoire, et un exercice de spécialité de 4 points. Les contextes ont un point commun : le monde animal et l'eau. Une fourmi qui projette de l'acide, des insectes qui communiquent par des molécules odorantes, de petits crustacés qui vivent dans les marais salants, un gerris et une grenouille sur une mare. Derrière ces situations concrètes, on retrouve des notions centrales du programme : équilibres acido-basiques, conductimétrie, chimie organique, titrages, ondes mécaniques et mouvement dans le champ de pesanteur.

Dans le corrigé proposé ici, les exercices sont présentés dans l'ordre suivant : l'acide formique, les phéromones, l'exercice de spécialité sur les ions chlorure, puis l'exercice de physique sur le plan d'eau. Dans le sujet officiel, l'exercice de physique est placé en premier. Chaque question est corrigée comme sur une copie, avec à côté les pièges à éviter, les points de cours à comprendre et les méthodes à retenir.

Exercice 1 : à propos de l'acide formique (4 points)

Cet exercice étudie l'acide formique, HCOOH, en solution aqueuse. Il commence par la préparation d'une solution de 100 mL à 0,010 mol/L : avec une masse molaire de 46 g/mol, on doit dissoudre 4,6 × 10^-2 g d'acide. Le premier piège est d'utiliser le volume en mL au lieu de le convertir en litres.

Viennent ensuite l'équation de la réaction avec l'eau, le tableau d'avancement et deux expressions littérales. Le taux d'avancement final est égal au rapport de la concentration en ions oxonium à l'équilibre sur la concentration apportée. Le quotient de réaction à l'équilibre s'écrit sans l'eau, solvant, et prend la forme proposée par l'énoncé.

La loi de Kohlrausch relie ensuite la conductivité à la concentration en ions oxonium, seuls les ions oxonium et méthanoate contribuant à la conduction. La mesure de 0,050 S/m conduit à 1,2 × 10^-3 mol/L d'ions oxonium, soit un taux d'avancement final de 12 %, et à un quotient de réaction voisin de 1,7 × 10^-4, très proche de la constante d'acidité de 1,8 × 10^-4. La conversion entre mol par mètre cube et mol par litre est le passage où se perdent le plus de points.

La dernière question compare avec une solution dix fois plus concentrée : le taux d'avancement final descend à 4,2 % alors que le quotient de réaction à l'équilibre ne change pas. L'idée à retenir est simple : la constante d'équilibre ne dépend que de la température, le taux d'avancement dépend des conditions initiales et augmente avec la dilution.

Exercice 2 : communication entre les insectes, les phéromones (3 points)

Cet exercice de chimie organique s'appuie sur trois phéromones. Il faut d'abord reconnaître le groupe ester de la phéromone d'alarme de l'abeille et le groupe hydroxyle de la phéromone sexuelle d'un insecte nuisible aux conifères. Le piège est de confondre un ester avec un groupe carboxyle ou de répondre « carbonyle ».

La phéromone A, l'éthanoate de 3-méthylbutyle, est préparée à partir de l'acide éthanoïque et du 3-méthylbutan-1-ol. L'estérification est lente, limitée et athermique. L'acide sulfurique est un catalyseur : il accélère la réaction sans modifier l'état d'équilibre ni le taux d'avancement final. Si l'on remplace l'acide par l'anhydride éthanoïque, la transformation devient totale et rapide, car il ne se forme plus d'eau capable d'hydrolyser l'ester.

L'hydrolyse basique de la phéromone B produit un ion carboxylate et du méthanol : il ne faut pas écrire l'acide carboxylique en milieu basique. Cette saponification est totale, et rapide à chaud. L'exercice se termine sur un calcul de concentration : 10^-15 g/L de sulcatol, de masse molaire 128 g/mol, correspondent à environ 8 × 10^-18 mol/L. Deux avantages des phéromones sont à citer à partir du texte : des quantités infimes, donc peu de pollution, et une action sélective sur une seule espèce.

Exercice 3 de spécialité : les ions chlorure dans l'eau de mer (4 points)

Les candidats de spécialité doivent déterminer si l'eau d'un marais salant convient à l'élevage d'Artémia, qui exigent plus de 30 g/L d'ions chlorure. Les ions chlorure sont dosés par précipitation avec les ions argent.

La première question fait comprendre le fonctionnement de l'indicateur à l'aide de deux tubes témoins. En comparant les quantités de matière et non les volumes, on montre que les ions chlorure sont en excès dans le premier tube et les ions argent dans le second. Le précipité de chlorure d'argent est blanc dans les deux cas, mais la solution passe du jaune au rose-rouge lorsque les ions argent sont en excès.

Après le schéma du dispositif et la définition de l'équivalence, le sujet demande un protocole de dilution : 5,0 mL d'eau du marais prélevés à la pipette jaugée, puis une fiole jaugée de 50,0 mL. Le titrage donne un volume équivalent de 15,2 mL, d'où une concentration de 1,52 × 10^-1 mol/L pour la solution diluée, 1,52 mol/L pour l'eau du marais et 54,0 g/L en concentration massique. L'eau est donc favorable aux Artémia. Le facteur de dilution est l'oubli le plus fréquent.

La partie B reprend le dosage par conductimétrie. Le point d'équivalence, à l'intersection des deux droites, donne environ 15 mL, en accord avec la méthode colorimétrique. Avant l'équivalence, les ions chlorure sont remplacés par des ions nitrate un peu moins conducteurs : la conductivité diminue lentement. Après, les ions argent et nitrate s'accumulent et la conductivité augmente plus vite.

Exercice 4 : la physique sur un plan d'eau (9 points)

C'est l'exercice décisif de l'épreuve. La partie A porte sur les ondes à la surface de l'eau. Le dispositif de classe correspondant est la cuve à ondes, et l'onde est transversale. Le brin d'herbe qui monte puis redescend illustre qu'une onde transporte de l'énergie sans transporter de matière. Avec l'échelle 1/100, la mesure de deux cercles successifs donne une célérité de 0,10 m/s.

Les questions suivantes portent sur une onde sinusoïdale de 5 Hz. Sur la figure agrandie à l'échelle 2, la longueur d'onde vaut 0,88 cm, et la célérité 4,4 cm/s : la différence avec la question précédente traduit un milieu dispersif. Pour que le gerris abrité derrière deux galets perçoive l'onde, l'ouverture doit être de l'ordre de la longueur d'onde, environ 1 cm : c'est la diffraction, et l'onde se propage ensuite en arcs de cercle centrés sur l'ouverture. Enfin, les retards de propagation donnent les distances au papillon, 4,4 cm et 11 cm, et trois cercles tracés au compas le localisent.

La partie B étudie le saut d'une grenouille à partir d'une chronophotographie à l'échelle 1/2. On obtient des vitesses d'environ 1,5 m/s et 1,6 m/s aux points G9 et G11, puis une accélération d'environ 10 m/s², verticale et vers le bas. La deuxième loi de Newton confirme ce résultat, et les équations horaires conduisent à la trajectoire parabolique y = -2,5x² + x. Le sommet est atteint à 0,14 s, à une hauteur de 0,10 m, et une vitesse initiale de 2,45 m/s permet d'atteindre un nénuphar situé à 60 cm.

Gérer son temps sur l'épreuve

Le barème guide la répartition du temps. Pour 3 h 30 et 20 points, on peut prévoir environ 52 minutes pour chacun des exercices de 4 points, 39 minutes pour l'exercice sur les phéromones et près de 2 heures pour l'exercice de physique. Il est raisonnable de commencer par l'exercice sur lequel on se sent le plus à l'aise, en gardant une réserve de dix minutes pour relire les unités et les chiffres significatifs.

L'exercice de physique contient plusieurs constructions graphiques : vecteurs sur la chronophotographie, cercles au compas, arcs de diffraction. Elles prennent du temps, mais rapportent des points même si le calcul qui suit est inachevé. Les annexes sont à rendre avec la copie : pensez à les compléter proprement et à y reporter vos résultats.

En chimie, les deux exercices de l'enseignement obligatoire sont plus courts mais très calculatoires pour le premier et très proches du cours pour le second. L'exercice sur les phéromones peut être traité rapidement si les définitions sont sues : groupes caractéristiques, caractéristiques de l'estérification, rôle d'un catalyseur, saponification. Il permet de gagner du temps pour les autres exercices. L'exercice sur l'acide formique demande en revanche de l'attention dans les conversions : volume en litres, concentration en mol par mètre cube puis en mol par litre, chiffres significatifs. Enfin, pour l'exercice de spécialité, la rédaction du protocole de dilution et l'explication des variations de conductivité doivent être précises : nommez la verrerie et faites le bilan des ions présents avant et après l'équivalence.

Conclusion : ce que cette épreuve permet de travailler

Ce sujet constitue un très bon entraînement de révision, car il couvre en une seule épreuve les équilibres acido-basiques, la chimie organique, les titrages, les ondes mécaniques et la mécanique newtonienne. Les difficultés sont rarement conceptuelles : elles viennent surtout des conversions d'unités, des échelles des documents et de la rigueur des constructions graphiques. Traitez d'abord le sujet en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé question par question, en lisant attentivement les encarts de pièges et de méthodes.