Étude de la vitamine C : analyse du corrigé

Cet exercice de chimie de 4 points du Bac S Métropole 2003 part d'un produit du quotidien, le comprimé de « vitamine C 500 », pour balayer trois compétences : le tableau d'avancement d'une réaction acide-base, le titrage colorimétrique et la reconnaissance de groupes caractéristiques. L'acide ascorbique, de formule C₆H₈O₆, est noté HA tout au long de l'énoncé.

Partie 1 : réaction entre l'acide ascorbique et la soude

L'équation s'écrit HA + HO^- = A^- + H₂O, les ions sodium étant spectateurs. Après ajout de 5,0 mL de soude, le pH vaut 4,0 : [H₃O⁺] = 1,0 × 10^-4 mol·L^-1. Le produit ionique de l'eau donne alors [HO^-] = 1,0 × 10^-10 mol·L^-1, et dans les 25,0 mL du mélange n_f(HO^-) = 2,5 × 10^-12 mol. Le tableau d'avancement, avec n₀(HA) = 2,00 × 10^-4 mol et n₀(HO^-) = 1,0 × 10^-4 mol, conduit à x_f = 1,0 × 10^-4 mol. Les ions hydroxyde sont le réactif limitant, le taux d'avancement final vaut 1 : la réaction est totale et rapide, donc utilisable pour un dosage.

Partie 2 : dosage colorimétrique d'un comprimé

Le schéma du dispositif place la soude dans la burette graduée et la prise d'essai de 10,0 mL de solution S, avec l'indicateur, dans le bécher sous agitation magnétique. Sur la courbe de la figure 2, la méthode des tangentes parallèles place l'équivalence vers pH ≈ 8 : seul le rouge de crésol (zone de virage 7,2 - 8,8) convient. À l'équivalence, n_A = C_B V_BE = 2,88 × 10^-4 mol. Le comprimé ayant été dissous dans 100,0 mL, on multiplie par 10, puis par la masse molaire de 176,0 g·mol^-1 : m = 507 mg, soit un écart relatif de 1,4 % avec les 500 mg annoncés.

Partie 3 : groupes caractéristiques

Le groupe encadré (1) est un ester, le carbone doublement lié à un oxygène étant aussi lié à un second oxygène engagé dans le cycle. Le groupe (2), un hydroxyle porté par un carbone tétraédrique, caractérise un alcool.

Les pièges à éviter

Multiplier la concentration en ions hydroxyde par V_B seul, au lieu du volume total du mélange. Lire 10 mL sur la figure 2 pour le volume équivalent : cette courbe simulée ne correspond pas au dosage du comprimé, la valeur à utiliser est V_BE = 14,4 mL. Oublier le facteur 10 de la dilution, ce qui donnerait environ 50,7 mg. Enfin, confondre le groupe ester avec un acide carboxylique, ou prendre le groupe OH entouré d'un cercle pour un alcool alors qu'il est porté par un carbone engagé dans une double liaison.

Conseils de méthode

Dans un titrage, écrivez toujours la relation à l'équivalence avant de calculer, puis remontez de la prise d'essai à l'échantillon entier par le rapport des volumes. Le corrigé détaille chaque étape, complète le tableau 1 de l'annexe et trace la lecture du pH à l'équivalence sur la courbe.