La fission de l'uranium et les réacteurs à neutrons rapides

Cet exercice de 5,5 points, prévu pour environ 1 h 05, est le deuxième de l'épreuve du bac S 2009 de Nouvelle-Calédonie. Il part d'un constat : l'uranium 238 représente plus de 99 % de l'uranium naturel, mais c'est l'uranium 235 qui sert de combustible dans les centrales actuelles. Les quatre parties, indépendantes, permettent de comprendre cette différence d'abondance, le mécanisme de la fission et l'intérêt d'une nouvelle génération de réacteurs.

Partie 1 : l'abondance relative des isotopes

La question 1.1 rappelle que des isotopes ont le même nombre de protons mais des nombres de neutrons différents. On écrit ensuite la loi de décroissance N(t) = N₀ e^-λt, en n'oubliant pas le signe moins, puis la définition du temps de demi-vie. En 1.4, après deux demi-vies, N₀ est divisé par 4, et après n demi-vies par 2ⁿ. La question 1.5 applique ce résultat à l'âge de la Terre : le rapport vaut environ 1 pour l'uranium 238 et environ 6 pour l'uranium 235. En supposant des quantités initiales égales, le rapport actuel N₂₃₈/N₂₃₅ vaut 2⁵ = 32, ce qui explique que l'uranium 235, désintégré beaucoup plus vite, soit aujourd'hui minoritaire.

Partie 2 : une réaction de fission

La fission est une réaction nucléaire provoquée : sous l'impact d'un neutron, un noyau lourd se scinde en deux noyaux plus légers en libérant de l'énergie et des neutrons. Si chaque fission libère au moins deux neutrons, le nombre de fissions peut augmenter très vite : c'est le risque de réaction en chaîne de la question 2.2. En 2.3, les lois de conservation du nombre de charge et du nombre de nucléons donnent Z = 37 et A = 141. Le piège classique est d'oublier le coefficient 2 devant le neutron, ce qui conduirait à A = 142.

Partie 3 : un modèle du mécanisme de fission

La cohésion du noyau est assurée par l'interaction forte, attractive, de très courte portée, alors que les protons se repoussent par interaction électrique. Sur le diagramme énergétique, E₃ < E₁ : le système cède de l'énergie lors de la fission. Mais E₂ > E₁ : pour déformer le noyau, il faut lui fournir de l'énergie afin de vaincre l'attraction entre nucléons. L'énergie seuil se représente par une flèche verticale du niveau E₁ au niveau E₂ ; il ne faut pas la confondre avec l'énergie libérée, comprise entre E₁ et E₃.

Partie 4 : noyaux fissiles et neutrons rapides

En comparant colonne par colonne les tableaux 2 et 3, on constate que seul l'uranium 238 ne peut pas subir de fission après capture d'un neutron au repos : l'énergie apportée, 4,8 MeV, est inférieure à l'énergie seuil de 5,8 MeV. La question 4.2.1 en déduit qu'il faut un neutron d'énergie cinétique au moins égale à 1,0 MeV. En 4.2.2, cette énergie est environ 4 × 10⁷ fois celle d'un neutron lent, d'où une vitesse bien plus grande et l'expression « neutrons rapides ». Enfin, ces réacteurs permettraient d'utiliser l'uranium 238, de loin l'isotope le plus abondant, au lieu de moins de 1 % du minerai.

Conseils pour réussir cet exercice

Soignez les définitions, souvent attendues mot pour mot. Vérifiez toujours les deux lois de conservation en recomptant les neutrons émis. Sur un diagramme énergétique, raisonnez sur les positions relatives des niveaux avant d'interpréter. Enfin, lisez attentivement les tableaux de données : la comparaison entre énergie apportée et énergie seuil suffit à répondre.