Oui
Radioactivité et nucléaire
Synthèse organique
Sujet Bac Corrigé - Déchets radioactifs et ester - Bac S Antilles-Guyane rattrapage 2008 (ancien programme) - Ex 3 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2008
Bac S (ancien programme)
Un exercice en deux parties indépendantes : la radioactivité du césium 137 et du plutonium 239, puis la synthèse d'un ester, l'« ester de rhum ». ☢️
- Particules α et β, activité, demi-vie et loi de décroissance
- Constante radioactive, nombre de noyaux et durée de décroissance
- Équations nucléaires, isotopes et énergie libérée par la perte de masse
- Estérification, chauffage à reflux, catalyseur, anhydride et distillation fractionnée
Le corrigé détaille les calculs, avec les écrans de calculatrice, les pièges d'unités et les méthodes.
✅ Correction
🫣
Correction Masquée
Avez-vous bien cherché l'exercice ?
Un exercice de 8 points entre physique nucléaire et chimie organique
Cet exercice du bac S 2008 Antilles-Guyane (rattrapage, ancien programme) est le plus long de l'épreuve. Ses deux parties sont indépendantes : l'étude de déchets radioactifs, puis la synthèse d'un ester. Il demande surtout de la rigueur dans les définitions et dans les conversions d'unités.
Partie 1.1 : le césium 137 dans le lait
Après les définitions des particules α (noyau d'hélium 4), β- (électron) et β+ (positon), on interprète l'activité de 0,22 Bq : en moyenne 0,22 désintégration par seconde dans un litre de lait. La définition de la demi-vie et la loi de décroissance N(t) = N0e-λt permettent de démontrer λ = ln2/t1/2. Avec t1/2 = 30 ans, λ = 2,3 × 10-2 an-1 soit 7,3 × 10-10 s-1.
La relation A = λN donne N = 3,0 × 108 noyaux, puis une concentration de 5,0 × 10-16 mol/L, infime. Enfin, pour que l'activité tombe à 1 %, il faut t = (ln100/ln2) × 30, soit environ 2,0 × 102 ans. Le piège est d'oublier d'exprimer λ en s-1 avant de calculer N, car l'activité se mesure en becquerels.
Partie 1.2 : l'uranium 239 et le plutonium
Les lois de conservation donnent la capture d'un neutron par l'uranium 238, puis deux désintégrations β- successives jusqu'au plutonium 239. L'uranium 239 et le plutonium 239 ne sont pas isotopes : ils ont le même nombre de nucléons mais des numéros atomiques différents. Le calcul de la perte de masse, 0,000 80 u, donne une énergie de 1,2 × 10-13 J, soit 7,5 × 105 eV. Pour 1,0 g d'uranium 239, on trouve 3,0 × 108 J. Il faut convertir les masses en kilogrammes et ne pas arrondir avant la soustraction.
Partie 2 : l'ester de rhum
L'éthanol CH3-CH2-OH réagit avec l'acide méthanoïque H-COOH : c'est une estérification, lente et limitée, qui produit le méthanoate d'éthyle et de l'eau. Le chauffage accélère la réaction et le reflux évite les pertes de matière. L'acide paratoluène sulfonique ou l'acide sulfurique jouent le rôle de catalyseur. Remplacer l'acide par l'anhydride méthanoïque rend la transformation totale.
La dernière question porte sur la distillation fractionnée : l'ester, dont la température d'ébullition est la plus basse (54 °C), est recueilli en premier. Retiré au fur et à mesure, il ne peut plus être hydrolysé, l'équilibre est déplacé et le rendement augmente.
Pour reconnaître le montage, repère le ballon chauffé, la colonne de Vigreux surmontée d'un thermomètre, le réfrigérant droit incliné et l'erlenmeyer de récupération. Le thermomètre en tête de colonne doit rester proche de 54 °C pendant que l'ester distille.
Conseils pour réussir
Ne confonds pas accélérer une réaction et augmenter son rendement : le catalyseur et le chauffage agissent sur la vitesse, l'excès d'un réactif ou l'élimination d'un produit agissent sur l'état final.