Oui
Ondes mécaniques
Son et intensité sonore
Sujet Bac Corrigé - Corde de piano - Bac S Nouvelle-Calédonie 2005 (ancien programme) - Ex 4 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2005
Bac S (ancien programme)
L'exercice 4 du bac S Nouvelle-Calédonie 2005 est l'exercice de spécialité : l'étude d'une corde de piano en vrai ou faux, 4 points, environ 52 minutes.
- Modes propres : fuseaux, ventres, nœuds, fondamental et harmoniques.
- Célérité : relation nλ = 2L et calcul de v.
- Piano : rôle de la caisse de résonance et effet de la tension.
- Son émis : fréquence du fondamental, spectre et accord de la corde.
Chaque proposition est corrigée avec sa justification. Gratuit en PDF. 🎹
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La corde de piano en spécialité
L'exercice 4 du bac S Nouvelle-Calédonie 2005 est l'exercice de spécialité, noté sur 4 points, soit environ 52 minutes. Comme l'exercice sur les ondes du tronc commun, c'est un questionnaire vrai ou faux avec justifications. Il étudie une corde fixée à ses deux extrémités, d'abord excitée par un électroaimant, puis placée dans un piano. Les ondes stationnaires, les modes propres et l'analyse spectrale ne figurent plus sous cette forme au programme actuel de Terminale, mais les raisonnements sur la fréquence et la célérité restent très utiles.
Modes propres de la corde
À la fréquence f0 = 523 Hz, on observe un fuseau unique : un ventre au milieu, encadré par deux nœuds aux extrémités O et M. La corde vibre dans son mode fondamental, qui est aussi l'harmonique d'ordre 1 : les propositions 1.2.1 et 1.2.3 sont toutes deux exactes. Le piège est de croire qu'une seule réponse est possible. À 1046 Hz, soit 2f0, la corde est en résonance avec deux fuseaux et trois nœuds.
La quantification des modes propres s'écrit nλ = 2L : chaque fuseau mesure une demi-longueur d'onde. Pour le fondamental, λ = 2L, d'où une célérité v = 2Lf0 = 2 × 0,422 × 523 = 441 m·s-1. Il faut convertir la longueur de 42,2 cm en mètres et ne pas prendre λ = L, qui donne la mauvaise proposition.
La corde dans le piano
La caisse de résonance augmente le niveau sonore : elle vibre à la même fréquence que la corde et rayonne mieux le son, sans changer sa hauteur ni entretenir les vibrations. Pour rendre le son plus aigu, il faut augmenter la fréquence du fondamental. Comme f0 = v/2L et que la célérité dépend de la tension F et de la masse linéique μ, f0 augmente avec la tension : il faut tendre davantage la corde. Il ne faut pas confondre la hauteur, liée à la fréquence, avec le niveau sonore, lié à l'amplitude.
Le son émis par le piano
L'enregistrement de la figure 2 montre trois motifs identiques en 5,43 ms : la période vaut donc 5,43/3 ms et la fréquence du fondamental 552 Hz. Le piège est de prendre l'intervalle entre deux bosses voisines au lieu du motif complet qui se répète. Le son est complexe : son spectre présente un pic de rapport r = 1 vers 552 Hz suivi d'harmoniques vers 1104, 1656 et 2208 Hz, ce qui désigne la figure 3.a. Enfin, le do4 bien accordé vaut 523 Hz : la corde, trop aiguë de 29 Hz, est mal accordée et l'accordeur devra la détendre légèrement.
Conseils
Repérez le nombre de fuseaux avant tout calcul, mesurez une période sur plusieurs motifs pour gagner en précision et lisez un spectre en deux temps : la position du premier pic pour la hauteur, les autres pics pour le timbre.